时滞忆阻神经网络动力学分析与控制综述

忆阻器(Memristor)是一种无源的二端电子元件,同时也是一种纳米级元件,具有低能耗、高存储、小体积和非易失性等特点.作为一种新型的存储器件,忆阻器的研制,有望使计算机实现人脑特有的信息存储与信息处理一体化的功能,打破目前冯·诺伊曼(Von Neumann)计算机架构,为下一代计算机的研制提供一种全新的架构.鉴于忆阻器与生物神经元突触具有十分相似的功能,使忆阻器得以充当人工神经元的突触,建立起一种基于忆阻器的人工神经网络即忆阻神经网络.忆阻器的问世,为人工神经网络从电路上模拟人脑提供了可能,必将极大推动人工智能的发展.此外,忆阻神经网络的硬件实现及信号传递过程中,不可避免会出现时滞与分岔等现象,因此讨论含各种时滞,如离散、分布、泄漏时滞以及它们混合的时滞忆阻神经网络系统更具有现实意义.首先介绍了忆阻器的多种数学模型及其分类,建立了时滞忆阻神经网络(Delayed memristive neural networks,DMNN)的数学模型并阐述了其优点.然后提出了处理时滞忆阻神经网络动力学行为与控制问题的两种思路,详细综述了时滞忆阻神经网络系统的稳定性(镇定)、耗散性与无源性及其同步控制方面的内容,简述了其他方面的动力学行为与控制,并介绍了时滞忆阻神经网络动力学行为与控制研究新方向.最后,对所述问题进行了总结与展望.

一类区间时滞忆阻神经网络的稳定性控制

鉴于忆阻神经网络(memristive neural network,MNN)的数学模型是一种右端不连续的微分方程,经典的微分方程理论不再适用。借助微分包含理论和Filippov解的框架,将这一神经网络系统转化为通常的神经网络系统,并建立了时滞一次函数形式的新型李雅普诺夫-克拉索夫斯基泛函(Lyapunov-Krasovskii functional,LKF),运用积分不等式和倒数凸组合不等式估计其导数,得到了该系统渐近稳定的充分条件并以线性矩阵不等式(linear matrix inequalities,LMIs)形式给出,便于用MATLAB软件验证。数值仿真结果表明,所得到结论正确且可实现。

几类变系数线性常微分方程的求解

在科学研究、工程技术中 ,人们常会遇到二阶或高阶变系数线性微分方程 ,一般形式的这类方程 ,无法用初等积分法求解 ,也没有通用的一般性方法。但这类方程中的一些特殊类型仍可求解。为了满足理论研究和工程实践的需要 ,一直以来 ,人们用不同的方法在不断的探讨这一问题 ,极大地扩展了变系数线性微分方程的可积类型。借助双变换 -未知函数的线性变换和自变量的变换 ,将几类变系数线性微分方程化为常系数的线性微分方程 ,从而求得它们的通解 。

傅里叶系数公式推导的一个注记

指出现行教材中推导傅里叶系数公式的三种方法,并对每种方法进行点评,在此基础上,从逼近论的角度出发,应用多元函数极值的相关知识,提出了傅里叶系数公式的另一种推导方法,克服了现行分析教材在处理这个问题上的不足、缺陷。

矩阵方程A^TXB=C的正交反对称解及其最佳逼近

讨论了约束矩阵方程问题,其理论在自动控制、经济、振动理论以及土木工程等领域有着广泛的应用。通过广义奇异值分解定理,得到了矩阵方程ATXB=C(A∈Rn×m,B∈Rn×l,C∈Rm×l)的正交反对称解存在的一个充要条件及其通解表达式,并导出了该矩阵方程与已知矩阵最佳逼近的正交反对称解和最小范数解。

积分应用中元素法的一个注记

针对学生在运用元素法解决旋转体的体积与侧面积问题时所遇到的疑惑,本文从理论上作了剖析,并举例进行详细的解答.

两种基本函数项级数系数公式注记

分析部分高等数学教材在推导幂级数和傅里叶级数的系数公式时存在的不足,并从函数逼近论的角度,就此问题提出改进思想和方法.

矩阵分块的一点应用

通过矩阵的适当分块,并借助于矩阵的相关知识,得到了高阶矩阵的秩、行列式以及逆与低阶矩阵相应量之间的关系,从而把高阶矩阵的秩、行列式及逆的问题转化为低阶矩阵的相应问题来处理,为计算机处理高阶矩阵问题提供简化算法。同时,所得结论极大简化了系统理论一些已有的重要结论的证明,最后给出具体的算例以证实方法的有效性。

最大公因式(数)存在定理的注记

在多项式理论的最大公因式(数)问题中引进了基元多项式、基元整数的概念,并讨论了其相关性质,并得到了次数最低及唯一性定理,弥补了现行文献在一点上的缺失,丰富了最大公因式(数)存在定理的内涵。

关于直接控制系统和间接控制系统两种定义的等价性

利用变量代换的方法证明了直接控制系统和间接控制系统两种定义是等价的。

“不破楼兰终不还”坚决夺取脱贫攻坚战全面胜利——访全国人大代表刘宁、魏树旺、杨善竑、章联生

2020年是脱贫攻坚收官之年:如何决战决胜脱贫攻坚,答好新冠肺炎疫情带来的"加试题",统筹推进疫情防控和经济社会发展工作,为此全国两会期间,本刊记者采访了4位全国人大代表,请他们为夺取脱贫攻坚战全面胜利建言献策。

几类Lurie型控制系统绝对稳定性充分必要条件

本文借助部分变元绝对稳定性的充要条件,得出几类Lurie型控制系统绝对稳定性充分必要条件,这些判据为显式的代数形式,易于验证,也便于在实践中应用.

一类直接控制系统绝对稳定性充分必要条件

利用变换技巧及部分变元绝对稳定性的充要条件 ,得出一类直接控制系统绝对稳定性充分必要条件 。

改进的Lur'e慢时变时滞系统的绝对稳定性

对慢时变时滞Lur'e控制系统的绝对稳定性进行了研究。通过建立改进的增广LyapunovKrasovskii泛函并结合引理,得到了基于线性矩阵不等式(LMIs)的时滞相关的绝对稳定性判据。结果表明,该方法是有效的,并且优于现有文献的结果。

为了破解扶贫难题

扶贫工作是我国农村工作的一项重要内容，党和政府历来重视农村扶贫工作。但是我们现在的扶贫工作是个什么现状呢？我是一名地地道道的村干部，在农村工作了20多年，对于农村扶贫工作有着比较深刻的了解。目前，国家扶贫方式更多的是依靠发放救济款，但是相对于庞大的贫困人口，发放的救济款是比较有限的，生活贫困的农户们常常因为这样那样的原因拿不到救济款。

压力压出“议案”

2003年1月,我当选为十届全国人大代表。当了18年基层党支部书记,期间又先后担任过区、市人大代表,但"全国人大代表"的重任还是让我感觉到了前所未有的压力。为了在全国人代会上提出质量较高的建议,我抓紧时间温习了法律和党的有关方针、政策,还利用春节期间走村串户,尽可能更多、更好。

怎样当好村官

我觉得，要当好农村党支部书记，首先要和群众打成一片，这是做好工作的前提。在31年的农村基层工作中，我深深体会到，一个村官要得到群众的拥护和支持，搞花架子是不行的。群众衡量村干部的一个重要标准，就是看你能不能为他们办实事、解优难。因此，我从担任党支部书记那天起就提醒自己，无论何时何地都要首先把群众的冷暖挂在心里。我对村里五保户、特困户、军烈属的生活状况了如指掌，经常自己掏钱资助困难的村民。

心中有民善作为——关于提好代表议案建议的实践与体会

2018年1月31日,我第四次当选为全国人大代表。16年来,我共提交了议案97件、建议385件,其中十三届全国人大一次会议期间共提交议案6件、建议46件。下面,我结合自己提议案建议的经验谈几点体会:一、努力学习、丰富知识,打牢提好议案建议的“基本功”。

开展脱贫攻坚专题调研

为贯彻落实习近平总书记在参加十三届全国人大二次会议福建代表团审议时的重要讲话精神,根据全国人大常委会办公厅的通知要求,5月10日至12日,福建省人大常委会组织17名全国人大代表围绕'脱贫攻坚'主题赴宁德市开展专题调研。

满怀期待谋未来

在十一届全国人大五次会议召开前夕,本刊约请了几位全国人大代表,畅谈他们正在关注的热点和思考的问题。代表们用行动回答:参加全国人代会,我们已经做好了准备。