非线性方程组的一个迭代解法

给出了一个解ｎ阶非线性方程组的具有三阶收敛速度的迭代法，它可看成解单个非线性方程的抛物线迭代法的推广，其一次迭代所需工作量是牛顿迭代法的１＋２/ｎ倍．当一阶导数阵奇异时计算也可进行．

孔口水流自由边值问题的一种数值解法

给出了一个将孔口水流自由边值问题变换为拟线性椭圆型方程固定边值问题的方法．得到的固定边值问题容易用差分法离散．用迭代法求解。数值例子表明这个方法是简单有效的．

解非线性方程组的平方根迭代法

在非线性方程组的牛顿方向上使用构造ｑ次方根－正则迭代法的方法，得到了解非线性方程组的一个迭代解法。它是平方根迭代法从单个方程到方程组的推广；与牛顿迭代法相比，收敛速度及收敛区域都有显著的改进。

抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法

给出一种求解抛物型偏微分方程的变步长显式差分解法，并证明了其收敛性及稳定性．

求解非线性方程组的秩1反拟牛顿迭代法

给出了求解非线性方程组的秩１反拟牛顿迭代法，并证明了其在一定条件下收敛及具有超线性敛速或二阶敛速，且其每步的计算量少于著名的Ｂｒｏｙｄｅｎ秩１修正方法的计算量，计算实例表明，该方法是较有效的。

渗流问题数值模拟计算的新方法

采用边界拟合坐标系，取渗流区域的边界为坐标线（二维问题）或坐标面（三维问题），用 Ｔｈｏｍｐｓｏｎ法将不规则渗流域转变为规则域，从而在规则域上求解转变后的渗流方程．避免了在不规则域上划分单元及迭代运算中生成新网格的繁琐过程，尤其对三维有自由面的无压渗流问题，本方法具有精度高而工作量小等优点。

一种用曲线坐标求边值问题数值解的方法

给出了一种用曲线坐标求解椭圆型偏微分方程自由边值问题的数值解法；该方法通过引入两个辅助问题，它们构成一个曲线坐标系．在这个坐标系下，原问题化为矩形域上的方程组的固定边值问题．后者容易用差分法求解，其优点是简单省时．

椭圆型偏微分方程边值问题的一种数值解法

前言为了解不规则区域上的椭圆型偏微分方程边值问题,首先要对区域进行剖分.已经有人研究过用解椭圆型偏微分方程边值问题的方法来进行区域剖分。这样做使得在整个解题过程中进行了两次边值问题的求解.本文对一类边界条件提出一个方法;

椭圆型方程自由边值问题的数值解法

椭圆型方程自由边值问题的数值解法年四洪，闫双伦，罗远诠（应用数学系）关键词：椭圆型方程；自由边值问题；数值计算分类号：Ｏ２４１．８２１问题的提法及数值解法考虑如下一类椭圆型方程自由边值问题：其中：Ω是任意单连通区域，Γ＿１与Γ＿２、Γ＿３与Γ＿４分别...

坝体渗流自由边值问题的一个解法

其中BC是自由边界面,H和h是常数,H>h,渗透系数K是x,y的函数,K>0.由于自由边界BC的存在,直接去解问题(1)比较困难.1980年Crank和Ozis提出一个方法,将变量u和x的函数关系交换,把(1)化为未知函数为x(u,y)的在一个梯形区域上的固定边界问题,大大简化了问题的求解.

高压电器电极的优化设计

本文介绍和讨论了高压电器电极优化设计的现行方法。基于这一探讨,提出了一种新的电极优化设计的数学模型,它可以用有限元方法进行计算。在本文中,对于电极的优化设计又提出一种新的数值方法,算例表明这一方法是有效而简单的。