基于主动学习Kriging模型的改进一次可靠度方法

结构可靠度分析的一次可靠度方法在每一迭代中均涉及迭代点的函数值及梯度值计算,但后续迭代过程不能充分利用前期迭代过程中迭代点的计算结果,因此计算效率有待于进一步提升。考虑到迭代后期迭代点在局部区域内波动,若以已有迭代结果为基础建立代理模型进行迭代后期迭代点的函数值及梯度值计算将有助于改善一次可靠度方法的计算效率。为此,该文在将一次可靠度方法的迭代过程分为全局搜索阶段与局部搜索阶段的基础上,针对两个阶段分别采用不同的计算策略,即全局搜索阶段沿用已有一次可靠度方法的迭代过程,在局部搜索阶段则基于全局搜索阶段的迭代结果建立Kriging模型,并引入可评估Kriging模型在迭代点处精度的学习函数,实现局部搜索阶段迭代点的高效率计算,从而提出了具有更高计算效率的改进一次可靠度方法。数值算例和工程算例的计算结果表明建议方法在保持精度不变的情况下,可显著提高一次可靠度方法的计算效率。

双层探测器光谱CT单能量成像在泪道造影中的应用研究

目的:探讨双层探测器光谱CT单能量成像在泪道造影中的临床应用价值。方法:对临床怀疑泪道阻塞的患者行光谱CT泪道扫描,将光谱CT的各单能量keV图像的信号噪声比(SNR)和对比噪声比(CNR)做比较,对图像质量进行主观评分,并对患者泪道阻塞部位和狭窄程度与手术或内镜比对进行诊断符合率评估。结果:50 keV图像的SNR为9.76±13.44,比70~200 keV图像的SNR高,有统计学意义;50 keV图像的CNR为10.24±13.88,比70~200 keV图像的CNR高,有统计学意义。50 keV和常规图像质量主观评分分别为(5,5)和(4,5),医师间主观评分一致性良好。结论:50 keV单能量图像显著提高CT泪道造影的信噪比和对比噪声比且主观评分一致性良好。

风向风速的联合概率结构建模

风向和风速的联合分布模型是结构工程和风能研究领域的重要参数,但两者的相关性等致使模型建立困难。基于乘法定理导出离散-连续混合联合分布模型,明确各项的物理和数学意义,并指出将风向风速离散-连续混合联合分布模型与2维连续联合分布模型建立联系的可能性。以重庆市日极值风数据为对象,导出风速条件密度变换解,计算出各风向上的数值解,并与经验累积分布函数比较验证数值解的准确性;然后引入混合概率密度函数对数值解进行拟合,建立风速条件概率密度的两分量混合模型,较单一概率分布模型有明显改善;将风速条件概率密度与风向频度函数相联合即可获得风向风速的离散-连续混合联合分布模型。为建立风向风速的2维连续联合分布模型,首先由风向频度函数和风向角概率直方图之间的联系确定风向角的概率直方图,再经拟合给出风向角的混合分布模型;类似地,由曲线拟合亦可获得风速混合模型中各参数与风向角的关系式,从而建立统一的风速条件概率密度模型;将两者结合起来,即为风向风速的2维连续联合分布模型。

滑坡概率分析中降雨的联合概率结构

降雨是降雨型滑坡概率分析和预测的主要输入,以日降雨量和累计降雨量为重庆市降雨的控制参量,建立两者的联合概率模型,为后续分析提供基础。沿用滑坡分析中常用的处理方式,将日降雨量划分等级转化为离散变量,将累计降雨量视为连续随机变量。然后,导出了离散变量和连续变量的联合概率模型,并发展了条件密度变换解及其Diracδ函数序列逼近。将之用于重庆市累计降雨量的条件密度函数计算,并验证了计算结果的合理性。由于累计降雨量条件密度函数的复杂性,引入混合分布模型对其进行数学建模,形式不太复杂且精度比较理想。最后,结合日降雨等级频度函数与累计降雨量条件概率密度模型建立了联合概率模型。

广义密度演化方程的δ函数序列解法

随机动力系统响应或状态向量的概率密度函数一般遵循概率密度演化方程,如Liouville方程、FPK方程和Dostupov-Pugachev方程,但是上述方程均属于高维偏微分方程,求解相当困难.基于概率守恒原理的随机事件描述导出的广义密度演化方程,其维数与系统自由度无关,为随机动力系统分析提供了可能的途径.从广义密度演化方程的形式解出发,引入δ函数的渐近序列,获得了广义密度演化方程的一种新的数值解法——广义密度演化方程的δ序列解法.将建议方法与非参数密度估计进行了对比,指出非参数密度估计是该方法的一个特例.最后,分别采用重构实例和演化实例验证了该方法在一维和多维情形下的有效性.

埋地管道的横向静力分析耦合模型及其解耦条件

现有埋地管道横向静力分析中的刚性管假设可以实现横向分析与纵向分析的解耦,但往往与实际情况不符。为此,本文根据埋地管道的受力特点,建立了考虑纵向内力影响的横向静力分析耦合模型。基于此耦合模型,结合挠曲线方程与纵向内力的关系,推导出横向分析和纵向分析的解耦条件,为建立解耦模型提供了理论基础。与此同时,一方面为便于实用,另一方面为检验解耦模型的误差,文中针对圆环形管道导出了其横截面剪应力分布规律,给出了埋地管道横向静力分析的实用耦合模型,并结合弹性中心法,建议和提出了耦合模型的实现算法。最后,采用耦合模型对两端固定的埋地给水管道进行了横向内力分析及解耦模型的误差探讨。结果表明,管道两端处纵向剪力对横向内力影响显著,解耦模型误差很大;但随着与管端距离的增加纵向剪力的影响急剧减小,近跨中区域解耦误差几乎可忽略不计。

非完全相关荷载下钢筋混凝土框架结构体系可靠度分析

目前框架结构体系可靠度分析大多是在荷载完全相关的假定下完成的,对于非完全相关荷载作用下的体系可靠度研究则鲜有涉及,对于非理想弹塑性或弹脆性的结构尤其如此。本文在随机系统分析的概率密度演化理论的基础上,结合结构非线性全过程分析的位移控制算法,推导了基于归一化位移参数的结构非线性发展概率密度演化方程和承载力裕度的概率密度演化方程。采用纤维梁柱单元进行非线性分析,研究了钢筋混凝土框架结构在非完全相关荷载下的体系可靠度,并与Monte Carlo法进行了对比分析,证明了文中建议方法的可行性。基于文中方法,分析了荷载相关性对可靠度的影响,计算结果表明,荷载相关性对体系可靠度有比较明显的影响。

考虑多重失效机制的结构体系可靠度分析

经典的体系可靠度分析仅涉及构件的抗弯失效,而未考虑可能发生的抗剪失效和抗扭失效等其他失效机制。为此,文中对经典的体系可靠度进一步拓展,提出考虑多重失效机制的体系可靠度问题,进而在概率密度演化理论的框架中,针对静定结构和超静定结构,分别引入等价极值事件和吸收边界条件,导出等价极值变量的密度变换解和考虑吸收边界条件的广义目标量的密度变换解。由于密度变换解的特殊形式,引入δ序列逼近的思想,获得各类密度变换解的δ序列逼近算法。最后,通过多个算例验证文中建议算法的合理性和有效性,同时指出抗剪失效机制对失效概率的贡献并不总是可以忽略,需慎重对待。

基于HLRF法与修正对称秩1方法的改进可靠度方法

一次可靠度方法简单、高效,但在处理强非线性功能函数时存在较大误差;已有的二次可靠度方法在提高精度的同时往往降低了效率。为此,该文中在发展改进一次可靠度方法的同时提出了更好地兼顾精度与效率的改进二次可靠度方法。将修正对称秩1方法与HLRF法的步长确定策略相结合,提出了具有较好收敛性的改进一次可靠度方法,且在基本不增加计算量的前提下获得了功能函数的近似Hessian矩阵;结合坐标旋转、单变量降维近似和非中心卡方分布,提出了与改进一次可靠度方法同效率但具有更高精度的改进二次可靠度方法;通过数值算例和工程算例验证了建议方法的广泛适用性以及精度或效率上的优势。

基于Mehler公式的等效相关系数求解技术

首先基于等效相关系数的传统二维积分方程,引入二维相关标准正态密度函数的Mehler级数展开公式,然后导出了等效相关系数的无穷次代数方程及其收敛特性,实现了积分方程向代数方程的转变,进一步完善了Nataf变换理论.同时,通过方程截断近似的方式给出了求解等效相关系数的迭代方法.由于避免了二维相关标准正态密度函数的积分和利用了代数方程系数的可重复性及一维积分特性,本文方法具有广泛的适用范围,且兼顾了计算的精度和效率.最后,通过算例验证了方法的有效性和精确性.

基于双变量降维模型和Kriging近似的统计矩点估计法

对复杂随机系统进行统计矩分析时,双变量降维近似模型一定程度上可以缓解"维数灾难"。但当系统维数较高时,双变量分量函数较多,计算量仍然较大。为此,该文将降维近似和Kriging代理模型有机结合起来,提出了一类高效、合理的改进点估计法。充分考虑函数逼近和数值积分中积分点的特点,提出了"米"字形的选点策略,并基于此发展了双变量分量函数的Kriging近似模型;将此近似模型用于原函数和矩函数的双变量降维近似模型中双变量分量函数的近似,分别建立了基于原函数近似和矩函数近似的统计矩改进点估计法;通过多个算例对该文提出方法进行了效率和精度的分析。算例分析结果表明:基于"米"字形选点策略的双变量分量函数的Kriging近似具有较高的精度;相比于已有的基于双变量降维近似模型的统计矩点估计法,建议方法仅需较少的结构分析即可达到与已有方法相当的精度,能更好地体现精度和效率的平衡。

岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法

岩土工程可靠度分析中,功能函数往往呈隐式且具有强非线性性质,而目前最为实用的矩方法,如JC法、二次二阶矩法,主要适用于显式功能函数情形。为此,将高效的统计矩估计方法和可靠度分析的高阶矩法相结合,提出了一种岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。首先,通过引入变量的独立化变换和线性变换将功能函数转换为参考变量的函数,并结合多变量函数的单变量降维近似方法和参考变量计算节点与权系数的确定方法,建立了功能函数前四阶矩的高效点估计法。然后,将上述统计矩与立方正态变换假设相结合,提出了易于实现的岩土工程可靠度分析的改进四阶矩方法。最后,由数学算例验证了统计矩估计方法的效率和精度,并通过经典的岩土工程算例验证了建议的改进四阶矩方法具有高效率、高精度且操作简单等特点。

基于单变量降维模型和坐标旋转的可靠度混合分析方法

经典的一次可靠度方法对于隐式功能函数和强非线性功能函数的可靠度问题存在适用性问题,尽管二次可靠度方法可以一定程度上处理强非线性功能函数的问题,但理论基础和计算过程均颇为复杂,不利于实用。为克服上述问题,将一次可靠度确定验算点的过程与响应面法的思路相结合是一种行之有效的思路。为此,文中首先引入具有普适性的一次可靠度法,其中考虑了相关非正态随机变量的Nataf变换,并引入单边差分法针对性地解决了隐式功能函数求偏导数的问题;其次,根据梯度值引入坐标旋转向量,并对旋转后的功能函数引入单变量函数降维近似模型;再次,结合验算点的函数值、梯度值以及附加点的函数值,确定各分量函数的二次多项式近似,从而获得近似的整体功能函数;然后,采用重要性抽样法计算近似功能函数的失效概率;最后,分别通过数值算例和工程算例对建立方法的精度和效率进行了验证。结果表明建议方法具有高精度、高效率的特点,且无论对于显式和隐式功能函数均具有广泛适用性。

教育捐赠资金价值化管理模式研究

教育捐赠随着我国经济的发展会不断地发展壮大,伴随而生的便是捐赠资金的价值化管理,这关系到捐赠者的信心,也关系到捐赠资金的社会效益。选择合理的管理模式是保证捐赠资金安全,实现保值、增值的关键所在。

高校教育基金会会计核算探析——从《民间非营利组织会计制度》谈起

高校教育基金会是多渠道、多元化筹措社会资源支持高等教育的重要力量,但是有关教育基金会的管理制度、税收政策和会计核算直到近期才陆续颁布实施,本文对高校教育基金会会计核算的现状、新制度的突破、以及存在的问题进行了深入研究,为政策制定者和执行者提供参考。

平稳非高斯激励下线性结构响应统计量的高阶虚拟激励法

相比于经典随机振动理论的日益成熟,尤其是虚拟激励法的提出所引起的效率提升,非高斯激励下的结构随机振动分析仍具有相当大的挑战性。为此,文章针对平稳非高斯激励下线性结构响应的高阶统计量展开研究,力图发展切实可行的高效分析方法。首先,基于振型叠加法,推导多自由度线性结构响应的高阶矩的解析表达式,并经由 Fourier 变换获得高阶矩谱的解答,即完全高次组合方法。其次,借鉴常规虚拟激励法的思路,提出适用于高阶矩谱分析的高阶虚拟激励法,而传统的虚拟激励法则是建议方法的一个特例。对比分析可以发现:高阶虚拟激励法不仅具有计算方案选择上的多样性,在计算效率方面更具有显著的优势。

平稳高斯激励下线性结构随机振动分析的辅助简谐激励广义法

相比于时域法,频域法是更为高效、易行的随机振动分析方法,但对于平稳激励下的随机振动分析,现有频域方法常需振型截断或功率谱矩阵分解,将会影响计算精度和效率.为此,本文在频域法的框架下,针对平稳高斯激励下线性结构的随机振动分析提出了一种精确且高效的辅助简谐激励广义法.首先,引入广义脉冲响应函数和广义频响函数的概念,推导了与响应功率谱计算的完全二次项组合法等价的广义分析方法.其次,通过辅助简谐激励的响应乘积代替广义频响函数的乘积,在广义分析方法的基础上进一步提出了更易于实现的辅助简谐激励广义法.再次,根据辅助简谐激励下结构响应求解方式的不同,提出了具有不同适用性的两种辅助简谐激励广义法实现方案,即基于振型叠加的辅助简谐激励广义法和基于时程分析的辅助简谐激励广义法;同时,给出了上述两种实现方案的计算性能及其与已有方法的对比分析.最后,通过两个算例验证本文所提方法的计算精度和效率.由算例结果可知,本文提出的辅助简谐激励广义法在计算响应功率谱时与完全二次项组合法和虚拟激励法的计算精度保持一致,而计算效率相对完全二次项组合法和虚拟激励法具有显著的优势.

时变计数法模型及其验证

为了克服传统计数法用于时变疲劳损伤分析时需对前一时刻已计数历程重复计数的缺点,文中借鉴结构动力分析的增量法思路提出了逐步进行增量应力时程计数的时变计数法模型,即将前一时刻的计数结果和残波与当前增量时程的计数结果和残波联合,经过简单但合理的处理,方便地给出当前时刻的总计数结果,从而有效地避免了已计数历程的重复计数过程,显著提高了计算效率。通过理论分析,简单直观地说明了建议的时变计数法的高效性,且可发现其效率随着所关注时刻数量n的增加而明显提高。最后,分别以简单的虚拟随机应力时程和实际结构风致振动应力历程为对象,对建议方法与常规雨流类计数法进行了详细的比较,验证了时变计数法模型的准确性和有效性。

基于改进一阶摄动法的模态高精度展开法

特征值与特征向量的确定是振型分解反应谱法的前提 ,特别是对于需要进行多次重分析的结构 ,快速、准确地确定其特征值与特征向量具有非常重要的意义。目前常用的适用于结构快速重分析的改进一阶摄动法 ,其摄动特征解的计算前提是已知原结构所有的初始模态 ,这通常很难做到 ;而若采用普通的截尾模态法往往又会产生较大的误差。为此 ,考虑到高阶模态的影响 ,提出了基于改进一阶摄动法的模态高精度展开法 ,算例表明 。

A位置复合掺杂对钙钛矿氧化物(La_(1-x)Pr_x)_(2/3)Sr_(1/3)Co_(0.8)Ni_(0.2)O_3化学扩散系数的影响

采用固相反应法合成了(La1-xPrx)2/3Sr1/3Co0.8Ni0.2O3(LPSCN,x=0.2、0.4、0.6、0.8)钙钛矿型氧化物系列样品,采用电导弛豫法研究了LPSCN样品的氧化学扩散系数。结果表明,LPSCN样品具有较高的氧化学扩散系数,且随着镨含量的减少、温度的升高而增大;LPSCN样品的电导率与氧分压呈σ∝Pon2关系,且电导率随镨含量的减少、温度的降低而增大。样品LPSCN-82在800℃下的氧化学扩散系数Dchem值为1.18×10-4cm2/s;样品LPSCN-82在500℃下氧分压为1.0×105Pa时电导率有最大值为974.74S/cm,是比较理想的固体氧化物燃料电池的阴极材料。