七、八年级学生数学学习观的调查研究——以江苏省泰州市姜堰区某学校为例

科学的数学学习观能够提高数学学习兴趣,促进对数学内涵与价值的理解,改善学习策略,提升数学综合素养.将数学学习观分为学习态度观、知识性质观、学习过程观三个维度,运用问卷调查法,研究七、八年级学生数学学习观的现状及影响因素.研究结果表明:七、八年级学生的数学学习观位于中上等水平;七年级学生的数学学习观存在显著的性别差异,在家庭环境和数学成绩上不存在显著差异,具体表现为男生的数学学习态度显著优于女生;八年级学生的数学学习观在性别、家庭环境、学习成绩上均不存在显著差异.

关于函数的一致连续性

R的子集D称为具有性质L,如果任一覆盖D的开区间族有Lebesgue数。证明了如果R的子集D具有性质L,则定义在D上的连续函数是一致连续的。作为上述结果的一个推论,改进了通常关于函数一致连续性的一个结果,得到了R的紧致子集(闭区间)上的连续函数是一致连续的。

模糊决策在课堂生态系统定量测评中的应用

课堂生态研究的后续发展方向应由定性描述向定量测评发展。孙芙蓉构建了课堂生态系统指标体系,提出了课堂生态系统的健康指数与计算公式。在此基础上,本文对课堂生态系统的要素状态和总体测量公式进行了改进,运用模糊综合评判决策模型计算课堂生态系统的健康指数,从而为课堂教学质量的定量评价提供一种新的分析技术。

不定积分∫x~αln^nxdx的公式

对于被积函数为xαlnnx(n是非负整数 )的不定积分 。

非齐线性常微分方程的基本解组

引进了非齐线性常微分方程的基本解组,证明了非齐线性常微分方程的通解由其基本解组的所有凸线性组合构成,由此给出了非齐线性常微分方程通解的又一表达形式.

一道概率题的联想

文章讨论了在2n-1局n胜制比赛中,选手获胜的概率,并证明了该概率能被刻画为独立重复试验事件的概率．

S-仿紧空间的开F_σ-遗传性

讨论了S-仿紧空间的开Fσ-遗传性,证明了正规S-仿紧空间的开Fσ-子空间是S-仿紧的。这一结果深化了K.Y.Al-Zoubi关于S-仿紧空间的开闭遗传性。

关于函数严格单调性的一个注记

对于几乎可导的连续函数,给出了严格单调的一个充要条件,证明了定义在区间D上的几乎可导函数f(x)严格递增(严格递减)当且仅当f’(x)在D上几乎非负(几乎非正),且D^+(D^-)是D的调子集,其中D^+={x∈D:f'(x)>0}(D^-={x∈D:f'(x)<0})。这改进了有关函数严格单调性的一些结果。

闭连续函数的数列逆保持性

解决了收敛数列连续函数保持性的一个逆问题.即对于f(D)中任一收敛数列y{n},必存在D中收敛数列{xn},使得{f(xn)}是y{n}的子数列,其中DR,f(x)是D上的闭连续函数.

关于拓扑对策中的I^2(K)I(K)问题

证明了如果空间类K为D-空间类或闭遗传不可约空间类,则I(K)K.这一结果对于K为D空间类和闭遗传不可约空间类,肯定地回答了I(K)是否包含I2(K)问题.

Kasner正方形的Van Hiele思维层次测试

我们所作的Van Hiele思维层次测试说明,对于Kasner正方形问题,各个年级学生所具有的思维能力在Usiskin研究意义下属于正常状况,并都符合Van Hiele思维层次测试指标理论.这对张新民关于Kasner多边形问题的一个观点给出了理论上的支持,作为这一测试另一个有意义的应用是,它验证了Van Hiele思维层次理论应用于某些具体数学问题的可行性,这为中小学数学教师实施分层次教学以及将科学研究整合于教学提供了一个范例.

关于弱连续映射的两个问题(英文)

证明了序列空间上的映射是连续映射当且仅当它是序列连续映射,这一结果减弱了通常要求的定义域空间的第一可数性.此外本文还给出了一个开映射,但不是Darboux-映射的例,回答了汪林,杨富春提出的一个问题.

信息时代微积分中微元法思想的教学新模式

现代信息技术给传统微积分教学提出了新的要求。本文从心理学、教育学、计算机科学技术等方面分析和研究了微元法思想的教学途径，探讨了微元法思想的教学新模式。

关于一维射影映射的一个注记

给出了一维射影映射的一个等价刻画,证明了射影直线ξ1到ξ2上的连续映射:ξ1→ξ2是射影映射当且仅当存在常数k≠0,1,使得保持交比k.这一刻画改进了STEINER及VANSTAUDT关于一维射影映射的一些相关结果.

R的开子集与收敛数列

R的子集D是开集当且仅当任给收敛于D中点的数列终于留于D ,当且仅当任给收敛于D中点的数列存在子列终留于D。函数 f:D→R是连续的当且仅当对于D中任一收敛于x∈D的数列 {xn},数列 {f(xn) }存在子数列收敛于 f(x)。

数学归纳法证题中的一种典型错误辨析

数学归纳法是一种“归纳·演绎”的方法,依据的是下述数学归纳原理。数学归纳原理如果某个与自然数n有关的命题满足下述条件(1),(2),则该命题对于一切自然数n是正确的。

二重极限lim_((x,y)→(0,0))(x+y)sin1/xsin1/y的存在性

根据不同教材关于二重极限的不同定义,讨论了lim(x,y)→(0,0)(x+y)sin1xsin1y的存在性,指出由于定义的不同,这一问题有着两个结论完全相反的答案.

车载广域λ测量和油控

通过本刊2008年第1、2、4、5期关于λ的介绍,相信读者对于λ的理论,有比较深入的了解了。虽然有些维修人员对老葛的讲述可能并不能完全理解,或者接受起来可能会有点困难。但是,对于我们广大的维修人员来说,更重要的是通过这些文章,去学习一种先进的维修理念和方法。如果仅仅是理解一个概念,排除一处故障,就达不到最初我们邀请老葛从美国特约为我们撰稿的目的了。