网上数学实验中函数的录入及可视化

为了解决网上数学实验中函数的录入及其图形可视化的问题,利用Java[1]和Java3D[2～6]技术给出了平面直角坐标函数的录入及可视化模块RightAngle2D、三维空间直角坐标函数的录入及可视化模块RightAngle3D和三维空间柱坐标函数的录入及可视化模块Pole3D。实验结果表明,所给模块具有较好的可视化效果和良好的人机交互性能。

电力系统潮流多解的同伦算法

电力系统潮流方程大多是亏欠的多元多项式方程组,可利用同伦方法求其全部解。将变元进行分组,找出潮流方程的最小m-Bezóut数并恰当构造同伦映射,达到全部或部分排除发散路径,同时避免漏解现象。实例验证了该算法的有效性。

发电机调速控制中自振荡的有效抑制

为了消除调速侧电力系统稳定控制中调速器间隙非线性造成的自振荡 ,提出了用外加高频周期信号“辗平”调速器间隙实现线性化的方法。应用谐波线性化原理进行了系统分析 ,导出外加高频周期信号的参数设计。最后 ,给出了一个单机电力系统的仿真试验。系统分析和仿真试验结果表明了文中所述方法的有效性。

广义特征值问题的道路跟踪算法

针对古典广义特征值问题：（λＢ—Ａ）Ｘ＝０．（１）其中，Ａ为对称方阵，Ｂ为对称正定方阵，提出了一种保稀疏性、保序性（特征值），不需化为标准特征问题的道路跟踪算法．其思想是从一平凡问题的解出发，沿着光滑道路跟踪到所论问题（１）的解．此算法尤其适合于大型稀疏问题和当Ｂ求送病态的问题．最后，通过例子验证了算法的有效性．

求多机电力系统机械振模的新型迭代算法

本文给出了求多机电力系统全部机械振模的一种新型迭代算法。该算法针对多机系统机电模型的系统矩阵A的特点,采用一种恰当的迭代方案求取矩阵A的全部特征根(机械振模)。对初始近似迭代点准确选择保证了迭代的收敛性和高效率,同时还可以求取某一指定的机械振模。最后我们给出了一个十机系统的实例计算,结果表明此算法是有效的。

均匀销售库存模型的(s,S)进货策略

瞬间销售库存模型的（ｓ，Ｓ）进货策略简便易行，但对大多数商品销售不能适用。在均匀销售条件下，就离散型随机需求导出了（ｓ，Ｓ）进货策略，扩大了这种经营策略的适用范围。给出了简便的算法和计算实例．

不可约对称三对角矩阵特征值的Newton迭代算法

依不可约对称三对角矩阵特征值的隔离性质，构造出具有分段严格单调性的等价模型，证明在每一单调区间内有且仅有一个根，并采用具有二次收敛的Ｎｅｗｔｏｎ迭代法求解。最后，给出了算法及算例。

垂直自由下降液膜厚度的瞬时无接触测量研究

在垂直自由下降液膜试验台上,利用CCD(Charge Coupled Device)的图像快速采集功能,获得了不同雷诺数下自由下降液膜流的瞬时流态图像,并用图像处理方法对这些原始图像进行计算机数字化处理。研究了某一区域内瞬时液膜厚度沿流向演化特征和某一位置上液膜厚度随时间的演化特征,并给出了不同雷诺数下平均液膜厚度和雷诺数间的实验关联式。实验结果表明:在雷诺数小于4000时测量精度较准,在雷诺数大于4000时,由于采样设备的影响,误差较大。本文实现了液膜流动特征的无接触测量,为数字图像处理技术应用到薄膜流动特性研究方面做出了有益的尝试。

基于改进粒子群优化的神经网络及应用

为了克服粒子群算法的早熟收敛,提出了一种改进的粒子群算法用于神经网络训练。该算法对种群进行均匀初始化,用多个粒子的信息引导个体的更新,以保证全局搜索的有效性,同时引入随机算子对陷入局部最优的粒子进行变异,提高了算法的寻优性能。将改进粒子群算法训练的神经网络应用于IRIS模式分类问题和短期电力负荷预测,与BP算法、遗传算法及粒子群算法比较,该算法在提高误差精度的同时可加快训练收敛的速度。

分散能源的经济性评估

根据办公大楼用能的负荷特性,以及电网供电的特点,采用技术经济分析方法,对为办公大楼提供能源的分散能源方案进行成本分析,从用户侧能源费用管理的角度来说明在电力市场引入竞争机制的条件下,分散能源为办公大楼这类用户提供能源的可行性。

冷贮备系统可靠性指标的Bayes估计

利用无替换定时截尾子样对冷贮备系统的可靠性定量指标进行了Bayes分析。给出了确定先验信息μ的3种方法:满足唯一性条件的极大似然估计数值解法,规定置信度的置信区间法和规定检验水平的假设检验法,进而得到可靠性定量指标的经验Bayes估计。

基于MCMC算法贝叶斯网络的学习

对于给定的阈值,通过计算变量之间的互信息,设计了一种构造贝叶斯网络结构的方法。改进了关于图模结构学习中常见的 MCMC 算法。将这种方法构造的贝叶斯网络作为马尔可夫链初始状态的网络结构,利用改进后的 MCMC 算法,构造一个关于贝叶斯网络结构的马尔可夫链。迭代给定次数后,得到关于变量组的贝叶斯网络结构。实验结果表明:改进前和改进后的两种方法得到的贝叶斯网络结构基本一致,网络结构的接受率也相近。

非齐次代数特征值问题的计算方法

给出了两个半无限区间内解存在的充要条件 ,同时 ,把求解问题限定在确定的有限区间内。然后 ,设计了求解算法 ,并用算例进行了验证。

数学创新基地建设与实践

加强数学创新实践基地建设,对于大学生实践能力和创新能力的培养起着极其重要的作用。从数学创新实践基地的功能、作用入手,围绕着数学实验和数学建模两大创新实践平台体系建设,较详细地阐述了数学创新实践基地的教学模式、实施体系以及在实验教学中取得的显著成效,提出了培养大学生数学创新实践能力的新思路。

模糊多尺度边缘检测算法的研究

为了解决多尺度边缘检测中有效检出和精确定位的矛盾,本文提出了一种新的模糊多尺度边缘检测算法。该算法以图像的小波分解为基础,把图像的多尺度信息描述为模糊矩阵,然后利用模糊集的并-交运算进行信息的合成,最后通过λ截矩阵完成边缘图像的获取。通过与经典算法的比较,实验结果证明了该算法的可行性和有效性。

学生评优问题的层次分析模型

针对高校的学生公平评优问题,提出了经典评优准则下的A H P模型.采用问卷形式对本科生进行准则重要程度的调查,综合问卷情况得到层次分析的判断矩阵,实现量化评优决策.对应实际进行检验,发现结果与实际相符,且体现出了高校的教育宗旨.

基于贝叶斯扩张树的文本分类算法

将文本的特征作为贝叶斯网络的节点,根据样本数据计算节点之间的互信息,并且将它们作为网络中边的权。利用 Kruskal 算法构造了一种简单的贝叶斯网络—贝叶斯扩张树,使它具有最大对数似然值。利用贝叶斯条件概率公式,将贝叶斯扩张树作为分类器对文档集中的文档进行分类。

圆周上一类连续映射的拓扑稳定性

讨论圆周上一类比扩张映射更广泛的连续映射， 证明这种映射是拓扑稳定的，

Smale方法在广义特征值问题中的应用

求解非线性方程组的 Smale 方法是一个稳定的整体牛顿方法,但是,由于Smale 边界条件不易验证也不易满足,至使在实际应用中常遇到障碍。本文给出了Smale 方法在对称矩阵广义特征值问题中的一个应用。

非齐次代数特征值问题解的存在性及计算方法

通过分析了特征值存在区间，给出了在两个半无穷区间上特征值存在的充要条件，最后，探讨了求全部特征值的计算方法，并用例子进行了验证。