试论数学直觉思维的培养策略

直觉是不经过逻辑的、有意识的推理而识别或了解事物的能力.培养学生的数学直觉思维有助于提高学生的创造力.培养学生数学直觉思维可采用以下策略：优化认知结构、创设直觉思维场情境、训练直觉思维方法、开发元直觉思维等.直觉思维场情境由问题情境、直观情境、审美情境等组成.训练直觉思维的方法有观察法、联想法、归纳法、类比法、猜想法、估算法等.

“灵动教育”理念对数学教学的启示

数学灵动教育是教师以教学情境、问题探究、知识发现、创新活动等为载体,以问题驱动、师生互动、思想感动等为教学方式,以培养学生思维灵活、思想灵魂、数学灵感和美好心灵的数学教育实践活动。灵动教育理念启示数学教学:通过数学思维训练培养学生的思维灵气,通过感悟数学思想方法触动学生的数学灵魂,通过数学发现创新活动激发学生的数学灵感,通过数学审美教育塑造学生的美好心灵。

高考数学命题“能力立意”的问题与对策

从1999年起，中国高考数学命题就把“能力立意”作为命题的指导思想和基本原则．“能力立意”命题具有显著效果，对中学数学教学重视培养学生的能力具有积极意义．但“能力立意”也存在一些问题或不足：（1）加重多数学生学习数学的负担：（2）削弱数学基础知识的教与学；（3）助推“题海战术”；（4）不利于体现高考的公平性．针对这些问题或不足，提出如下对策：（1）高考数学命题应坚持“知识立意”与“能力立意”并重的原则；（2）高考试题的编拟应立足于教材；（3）借鉴国外考试的数学命题经验．

2023年高考数学新课标Ⅰ卷量化分析与启示

量化分析是研究高考试题评价的重要方法。从综合难度和数学核心素养两个维度,对2023年高考数学新课标Ⅰ卷做了量化分析,研究显示:一道高考试题的数学核心素养水平值和综合难度系数呈显著的正相关。并得出以下启示:高考试卷难度调控应观照多方诉求,量化分析是提高试题质量的好方法,试题量化分析模型存在的问题应引发其思考。

乘法分配律的循证教学设计

乘法分配律是小学四年级数学课程的重要内容,是小学数学的教学难点。基于证据进行教学设计,可以有效提高教学的科学性。故按照循证教学设计模式,收集与整理乘法分配律教学设计的理论和实践证据,对乘法分配律进行基于证据的教学过程设计。

高中数学解题的转化策略与案例

转化策略是数学解题的基本策略.高中数学解题经常用到转化策略,常见的转化策略有数与形、特殊与一般、减元和增元、降次与升次、相等与不等、方程与函数、定点与动点、有限和无限等之间的转化,本文结合具体案例对这些转化策略进行探究。

中学数学建模的问题及其解决

"数学建模"是高中数学课程六个核心素养之一。中学数学建模有利有弊,针对数学建模之弊,有如下教学策略:不宜拔高数学建模的学习要求,不能冲淡对数学本身的学习,不应加重大多数中学生的学习负担,不要挫伤大多数中学生的学习信心,对数学建模应有敬畏之心。

高中函数定义存在的问题与修订建议

分析了人教A版函数定义存在的几个问题:一是教材中函数定义违背了"定义要相称"的规则;二是定义中同一个符号或字母的意义不完全同一;三是教材中函数定义的叙述不够简明。针对这些问题,对函数定义提出了修订建议。

中学数学教师核心素养及构成要素

基于立德树人是教育的根本任务,中学数学教师的根本任务就是“育人”和“树人”.中学数学教师的核心素养是指教师在高尚师德素养和精深教育数学素养协同作用下所形成的教师育人和数学树人的专业素养.中学数学教师核心素养分为内蕴核心素养和外化核心素养.内蕴核心素养是指教师拥有的高尚师德素养和精深教育数学素养;外化核心素养是指教师高质量的教师育人素养和高水平的数学树人素养.高尚师德素养主要由教师的思想道德素养和完满人格素养构成,精深教育数学素养主要由MPCK素养和教研创新素养构成;教师育人素养主要由教师对学生的德行教育素养和教师对学生的数学审美教育素养构成,数学树人素养主要由教师培养学生的数学“三会”素养和数学创新素养构成.中学数学教师形成核心素养的标志是教师具有教师育人和数学树人的专业素养.

数学直觉思维能力培养研究

一、数学直觉思维的意义 思维是人脑对客观事物的本质及其内在规律性联系概括和间接的反映。数学思维是人脑和数学对象交互作用,并按照一般的思维规律认识数学本质和规律的理性活动。直觉思维是人们在面临新的问题、新的事物和新的现象时能迅速理解并做出判断的思维活动。数学直觉思维是人脑对于某种数学对象突然出现的新问题和新现象,

数学活动经验的含义新探

数学活动经验是中小学数学新课程提出的重要概念.研究数学活动经验的含义对完善数学教育理论和指导数学教学实践都是很有必要的.数学活动经验储存于个体的长时记忆系统之中;数学信息进入长时记忆系统是个体获得数学活动经验的必要条件,但不是充分条件.个体数学活动经验的获取必须经历心智操作和心力操作.数学知识经验获得的标志是个体给数学知识赋予意义并认识知识的价值.数学活动经验是指个体在数学活动中经过心智操作和心力操作过程后储存于长时记忆系统中具有意义和价值的数学信息.

“对数”定义难学的心理分析

从数学学习心理学和脑科学等角度，分析“对数”定义难学的一些原因如下：（1）学生对数学概念和符号的学习有畏惧心理，甚至产生学习焦虑；（2）“对数”定义的学习不能以最经济的同化学习方式进行；（3）“对数”定义的学习受到工作记忆容量的限制：（4）“对数”定义中隐含了大量演绎推理，会增加学习难度．因此，教学中应注意：（1）激活非认知情意系统，抑制畏惧心理；（2）运用先行组织者策略，呈现几个引导性材料；（3）尽力减少工作记忆加工的组块；（4）适当增加教学课时．

感受的心理过程对数学教学的启示

脑科学研究发现,大脑活动有4大功能区：感受区、储存区、想象区和评价区,评价区又称判断区.学生对数学知识、方法、思想以及对学习过程的感受,并非只是大脑感受区的事,而是大脑4大功能区密切配合、协同活动的结果.感受的心理过程一般为：＂感＂→＂储＂→＂想＂→＂判＂→＂断＂→＂象＂→＂存＂→＂受＂.感受的特点主要有主体性、亲历性、过程性、协同性等.感受的心理过程对数学教学有多方面的启示,如数学教学应重视情感体验,激活全脑思维,提倡问题探究,崇尚审美立美等.

论影响直觉思维的因素

直觉思维是一种非逻辑的、无意识的认知加工活动。Raidl和Lubart的研究表明,直觉与创造力呈正相关。因此,培养学生的直觉思维有助于提高学生的创造力。脑科学的最新研究结果表明,直觉思维主要是右脑的功能。影响直觉思维的因素很多,主要有认知结构、问题情境、类比迁移、"三想"(联想、猜想和想象)能力、动机强度、左右脑协同、所处的环境、教师的直觉力等。

多想少算——解高考数学题的基本策略

拿破仑给巴林将军讲，有四种人：既聪明又勤奋，聪明但不勤奋，勤奋但不聪明，既不聪明又不勤奋，请你给这四种人划分一下层次．巴林将军说，既聪明又勤奋的人肯定是一等人．拿破仑说，错了，在做一件具体的事情上，聪明但不勤奋的人才是一等人，要多用脑，提高效率，二等人才是既聪明又勤奋的．那么，三等人是谁呢？

一堂高三数学试卷评讲课引发的探究与思考——以2024届某市高三一诊理科数学几道小题的评讲为例

2024届某市高三第一次诊断性考试理科数学试题是一套颇有新意且有一定难度的好试题.笔者对某校高三部分学生此次考试情况做了调查,发现其中几道小题的得分率比较低,在试卷评讲课上对这几道小题做了探究,并引发了一系列的思考.

数学教学需做到“五讲”

对于数学疑难内容的教学,教师的讲既重要又必要。数学教学需做到“五讲”:讲准确、讲简单、讲直观、讲创新、讲优美。它们分别是体现数学逻辑性的应然要求,消解数学复杂性的必然要求,降低数学抽象性的基本原则,贴近数学探究性的崇高目标,以及凸显数学审美性以实现快乐学习的常用方法。

2024年九省联考数学创新性试题赏析

2024年九省联考数学试卷强化了对思维过程和思维能力的考查,突出了对考生创新能力的考查.本文从知识的交汇新、问题的情境新、试题的设问新、概念的定义新等角度,对这套试题中一些创新性试题做了分析与探究.

新课标下《中学数学教学论》课程设计初探

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》和《普通高中数学课程标准(实验)》的颁布,迫切要求对《中学数学教学论》的课程进行改革,课程设计是课程改革的核心内容,《中学数学教学论》的课程设计应有明确的指导思想、基本原则和基本目标,要构建新的课程内容体系并在实践中不断完善。

试论培养数学创造性思维的非认知策略

创造性思维是指以新颖、独创的方式来解决问题的有创见的思维。培养学生创造性思维的策略主要有认知策略和非认知策略两种。其中非认知策略包括美化创新环境、创设问题情境、激发好奇心、提倡批判精神、培养创造个性、创新数学文化等具体策略。