学情分析:有效教学的核心和关键

学情分析是教学设计系统中"影响学习系统最终设计"的重要因素之一。依据现代教学设计理论,认真研究学生的实际需要、能力水平和认知倾向,"为学习者设计教学",可以优化教学过程,更有效地达成教学目标,提高教学效率。学情分析包含学习者的特征和学习者当前的状态(知识、技能和态度)两方面内容,一般从学生的已有经验、认知能力、心理特征、学习风格等层面入手,运用观察法、谈话法、资料法、问卷法、实验法等方法,多角度、多途径进行全面的分析了解,准确地把握学生的情况,从而提高教学设计和教学实施的针对性,实现有效教学和高效教学。

点在圆锥曲线内部的充要条件和应用

众所周知,点P(x_0,y_0)在圆x^2+y^2=r^2内部的充要条件是x_0~2+y_0~2<r^2。 那么,对于椭圆、双曲线和抛物线,是否也有类似的结论呢? 一、点在圆锥曲线内部的充要条件 如果我们规定圆锥曲线所围的包含焦点的那部分区域为圆锥曲线的内部,则有: 定理1 点P(x_0,y_0)

让数学课堂在学生的错误中生成精彩——一个在动态生成观指导下的关于错解剖析的教学案例

学生的解题错误是一种重要的教学资源，怎样充分地利用好这一资源，有效地帮助学生认识产生错误的原因，使学生从错误中走出来？是一个值得我们认真研究的课题．

从错误中发现 在探究中建构——一个关于等差数列的错解评析案例

在学习了等差数列以后，有一类关于两个等差数列前n项和比值的问题，学生们求解时常常会出现这样那样的错误．笔者在建构主义理论的指导下，以自主学习为前提，以合作交流为形式，以探究建构为目的，精心设计了一节错解评析课，教学效果较好．

在活动操作中建构 于问题探究中生成——基于问题驱动的“参数方程的意义”教学案例

1背景描述1．1学情分析授课对象为无锡市辅仁高级中学（江苏省四星级重点高中）一个双语实验班的学生，该班学生基础知识扎实，思维活跃，反应敏捷，学习数学的兴趣浓厚，课堂参与的积极性高，热爱思考，善于交流，勇于发表自己的见解，有较强的数学学习能力，其中，有不少学生比较喜欢研究具有一定的挑战性的问题．

轨迹思想在确定变量取值范围问题中的应用

所谓轨迹法,就是根据题设特征,首先探明问题中有关变量所对应的动点的轨迹,然后借助直观图形所提供的信息或轨迹方程中变量的制约关系来解决问题的一种方法.它具有直观形象、简便易行的特点.许多看来与轨迹无关的取值范围问题,只要我们从中充分挖掘出潜在的几何意义,建立起与之相联系的轨迹方程,往往能够拓宽解题的思路,提高解题的速度.

三角求值问题中增解的防范途径

在一定的条件下,求三角函数式的值时,如果采用不等价变形,往往会产生增解。本文介绍防止或摒弃三角求值问题中增解的几种方法,以供参考。

常量、参量、变量与主元法

众所周知,许多数学问题,都含有常量、参量和变量(统称为元素),这些元素中,必有某个元素在问题中处于突出的、主导的地位,我们在解题时把这个元素看作主元,根据具体条件,从不同的思考角度出发,选出主元,并以此为线索把握解决问题的方法叫做主元法。那么,怎样灵活地选择主元从而运用主元法来解题?

用构造点的坐标的方法解题

在处理某些数学问题时,我们可以从问题的结构特征人手,充分挖掘出问题的几何背景,再通过构造点的坐标,建立起问题的几何模型,利用几何图形的性质.使问题获解.这种方法称为构点解题法.

立足校本教研，提高教学效益——开展数学校本教研活动的实践与体会

走进新课程，我们面临着许多矛盾和困惑，例如：如何理解数学课程标准的教学理念？如何对待新课程中教学内容和教学要求的变化？如何将先进的教学理念转化为教师的教学行为？等等．在这样的背景下，加强教学研究，搞好校本教研，受到了大家的普遍重视，引起了高度的关注．那么，什么是校本教研？怎样开展校本教研活动？下面，谈谈我们的认识、做法和体会，供大家参考．

教学设计:从学生的学习需求出发

课堂教学是在教师指导下有组织、有步骤、有计划的一项复杂的心理活动和智力活动。瑞士著名教育家皮亚杰说过,"儿童是具有主动性的人,所教的东西要引起儿童的兴趣,符合他的需要,才能有效地促使他的发展"。课堂教学中,只有努力满足学生的学习需求,激发学生的学习兴趣,激活学生的认知活动,才能促使学生爱学、好学和乐学,积极主动地参与教学过程。

正、余弦函数有界性的解题功能

如果x∈R,那么|sinx|≤1,|cosx|≤1,这就是正、余弦函数的有界性,在求解数学问题时,指导学生正确地运用此性质,对于发展学生的思维机智,提高学生的解题能力,大有裨益。本文就此作一些初步的探讨,供大家参考。

运用直线重合的条件解题

众所周知,直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0（其中A1、B1、C1、A2、B2、C2均不为零）重合的充要条件是（A1）/（A2）=（B1）/（B2）=（C1）/（C2）。然而,运用这一条件求解某些数学问题,构思新颖,方法巧妙,过程简捷。本文就此作一些探讨,旨在抛砖引玉,并希望对我们的教学能有所帮助。

解指数、对数方程的非常规策略

现行教材中涉及指数方程和对数方程的常规解法有三种:同底法、换元法和取对数法。但是,对于某些特殊形式的指数方程和对数方程,运用上述方法往往难以奏效,导致许多同学面对这些问题显得束手无策。

构点解题的若干途径和技巧

根据问题的不同结构特征,充分挖掘它的几何背景,通过构造点的坐标建立起问题的几何模型,本文从六个方面介绍了常用的构点解题的方法与技巧.

预设与生成演绎精彩

新课程强调学生、教师、文本以及教学环境的交互作用，使教学立足于当前又指向未来，要求充分尊重师生生命活动的多样性和教学环境的复杂性。在动态生成的教学理念下，每节课都是不可重复的激情与智慧的和谐构建过程：课堂教学是一个个鲜活的生命在特定情境中的交流、对话与活动的过程，

摭谈三角函数的定义在三角解题中的应用

三角函数的定义是整个高中三角知识体系的基础，运用三角函数的定义，我们可以很容易地得出三角函数的一些基本性质和基本关系．实际上，三角函数的定义，在求解有关同一个角的三角函数的问题中，也有着十分广泛的应用．本文就此作一些探讨，供大家参考．