采用指数类函数为快滤函数的高精度逼近ICM(independent continuous and mapping)方法,建立了以结构重量为目标,应力和位移共同约束下的连续体结构拓扑优化模型.利用结构畸变比能的方法全局化应力约束,单位虚载荷法显式化位移约束,归一...采用指数类函数为快滤函数的高精度逼近ICM(independent continuous and mapping)方法,建立了以结构重量为目标,应力和位移共同约束下的连续体结构拓扑优化模型.利用结构畸变比能的方法全局化应力约束,单位虚载荷法显式化位移约束,归一化约束以解决约束限数量级不一致的问题.针对不同性态的过滤函数,给出了指数类快滤函数参数的取值方法.单工况和多工况的算例表明了高精度逼近的ICM方法处理多种约束下连续体结构拓扑优化的可行性与有效性.展开更多
为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进...为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进行了分类,分别提出了左磨函数及上磨函数和快滤函数、慢滤函数诸概念。然后得到了区分左磨函数和上磨函数、快滤函数和慢滤函数的两个判别定理;并得到了上磨函数、快滤函数、左磨函数及慢滤函数的对应定理。进而给出了磨光函数和过滤函数的使用准则及构造方法。采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数,建立近似程度更高的结构拓扑优化模型。上述策略带来了模型非线性程度的提高,增加了求解难度。为此,针对该模型给出了精确对偶映射下的序列二次近似解法。最后,以位移约束下结构重量最轻化问题为例,叙述了相应的算法。与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明,该模型的提法合理,算法更加有效。由于提高了对阶跃函数及其反函数的逼近程度,从而显著减少了优化迭代的次数。展开更多
文摘采用指数类函数为快滤函数的高精度逼近ICM(independent continuous and mapping)方法,建立了以结构重量为目标,应力和位移共同约束下的连续体结构拓扑优化模型.利用结构畸变比能的方法全局化应力约束,单位虚载荷法显式化位移约束,归一化约束以解决约束限数量级不一致的问题.针对不同性态的过滤函数,给出了指数类快滤函数参数的取值方法.单工况和多工况的算例表明了高精度逼近的ICM方法处理多种约束下连续体结构拓扑优化的可行性与有效性.
文摘为了提高ICM(Independent Continuous and Mapping,即独立、连续及映射)方法求解结构拓扑优化问题的效率,本文改进了阶跃函数及其反函数的近似逼近函数——磨光函数和过滤函数。首先,分别对ICM方法的磨光函数和过滤函数按其近似性质进行了分类,分别提出了左磨函数及上磨函数和快滤函数、慢滤函数诸概念。然后得到了区分左磨函数和上磨函数、快滤函数和慢滤函数的两个判别定理;并得到了上磨函数、快滤函数、左磨函数及慢滤函数的对应定理。进而给出了磨光函数和过滤函数的使用准则及构造方法。采用高精度逼近阶跃函数的指数类函数做左磨函数,建立近似程度更高的结构拓扑优化模型。上述策略带来了模型非线性程度的提高,增加了求解难度。为此,针对该模型给出了精确对偶映射下的序列二次近似解法。最后,以位移约束下结构重量最轻化问题为例,叙述了相应的算法。与以往采用幂函数做磨光函数时算例结果的比较表明,该模型的提法合理,算法更加有效。由于提高了对阶跃函数及其反函数的逼近程度,从而显著减少了优化迭代的次数。
