基于严凸函数的知识粒度与相对粒度

首次将严凸函数引入知识粒度研究中,提出基于严凸函数的知识粒度理论框架.根据该理论框架,给出一系列知识粒度度量函数,证明现有多种常见的知识粒度度量是该理论框架的特殊情形或变种.给出基于严凸函数的相对粒度定义,虽然对任意严凸函数导出的相对粒度不满足单调性,但对一些特殊严凸函数导出的相对粒度证明其单调性,并给出等号成立的条件.证明现有条件信息熵都是文中提出的严凸函数相对粒度的特殊情形,揭示它们的知识粒度本质.针对一致决策表,证明相对粒度与正区域不变等价,从而得到一致决策表代数约简的相对粒度判定方法.数值算例验证文中结论的正确性.

基于区分能力的HU差别矩阵属性约简算法

将决策表属性区分能力大小与HU差别矩阵结合起来,建立起属性区别能力与该属性在HU差别矩阵中出现次数之间的关系.提出与HU差别矩阵属性约简相适应,只依赖于等价类基数计算的属性区分能力计算公式,得到HU差别矩阵约简的属性区分能力判定定理.定义了以属性区分能力为基础的属性相对重要性概念,提出以相对重要性为启发式信息的HU属性约简算法.由于该算法不必构造差别矩阵,只依赖于等价类基数的计算,从而大大提高了算法效率.数值算例和实验结果表明,该算法更有利于最优或次优约简结果的搜索.

Vague集的三维表示及一组距离测度

Gau和Buehrer提出Vague集以来,为刻画两个Vague集(值)之间的相似程度,一些Vague集的相似度量方法被提出来,但在许多情况下,求相似度量往往和距离测度有关。本文通过建立Vague集隶属函数的三维表示方法,证明了一个不等式,在此基础上给出了一组Vague集(值)之间的距离测度公式,并证明它们满足距离测度的有关性质,最后给出一个它们的实例应用。

关于Vague集的模糊熵

由于Vague集是Zadeh's模糊集的一个扩展,为计算Vague集的模糊熵,有学者提出将Vague集转化为模糊集,然后借用模糊集有关熵的计算方法来讨论它们。该文首先给出反例说明Li's(2003)的方法在某些情况下和基于模糊集的Vague集模糊熵定义不一致。在指出Vague集的模糊性主要来自未知信息和不确定性信息的基础上,提出了一个基于非模糊集的Vague集模糊熵公理化定义,给出了该类模糊熵的计算公式,最后通过定理证明了它确实同时考虑到了影响Vague集模糊熵的两个因素。

基于包含度的Vague集相似度量

在模糊模式识别中经常要根据最大相似度原理来分辨待测样品属于哪种模式.由于现有的vague集相似度量公式都是基于距离测度的,因此只要vague集间距离测度一样,它们就无法分辨,因此非常有必要寻找其它的相似度量计算方法.首先将模糊集上的包含度概念扩展到Vague集上,指出Vague集相似度量可以由包含度诱导出,然后给出一组新的Vague集相似度量计算公式.数值算例证明它们是有效的,最后将它们与现有方法进行比较,发现它们各有所长.

一类新Vague集相似度量

Gau和Buehrer提出Vague集概念以来,为刻画两个Vague集(值)之间的相似程度,一些Vague集的相似度量方法被提出来,然而在有些情况下,有些度量方法存在一些不足之处。一些反例首先被给出,如文献[7]提出的Vague集相似度量在有些情况下是失效的,然后证明了一个引理,以此为基础提出一种新的相似度量计算方法,通过引入两Vague集间的lp距离公式将它推广到更一般的情形,得到一类Vague集相似度量公式。

基于非模糊集的Vague模糊熵

李(2002)提出了一个Vague集模糊熵的定义,但它是基于普通模糊集的,而模糊集本身又具有模糊性,因而它不能完全刻划出一个Vague集的模糊性。本文首先分析了Vague集的模糊性主要来自两方面,即弃权信息和不确定性信息,然后提出一个考虑了上述两种因素的Vague集模糊熵公理化定义,并给出了一个计算该类模糊熵的公式,最后将它和李的一个同类别公式作了比较。

基于边界域的条件信息熵和属性约简

为了建立边界域条件信息熵与属性约简之间的关系,证明了边界域和整个论域上的条件信息熵相等,得到信息熵约简的边界域条件信息熵表示。利用严凸函数和Jensen不等式,讨论了边界域条件信息熵的若干性质,给出保持边界域条件信息熵不变的充要条件。为了得到正域约简的边界域条件信息熵表示,给出了保持正域不变的边界域条件信息熵充要条件,从而得到正域约简的边界域条件熵判定方法,它是一致决策表正域约简判定方法的推广形式。最后设计一个数值算例阐述如何应用边界域条件信息熵计算正域约简和信息熵约简。

不一致决策表各种属性约简的不一致性分析与转化

针对不一致决策表,系统地研究了代数约简、分布约简、最大分布约简及分配约简之间的关系,指出分布(分配)协调集必是代数协调集,但分布(分配)约简与代数约简之间并无包含与被包含关系,只有当分布(分配)约简存在,相应的代数约简才是其子集.最大分布协调集与代数协调集无强弱之分.基于等价可辨识属性矩阵具有相同属性约简和核的思想,提出一种简化的代数约简可辨识属性矩阵构造方法,在此基础上得到了将分布(分配)约简转化为代数约简,分布约简转为分配约简的新方法,部分解决了上述各属性约简结果不一致性问题,理论分析与数值算例证明了它的有效性.

不一致决策表信息熵约简与代数约简的核计算与转化

对不一致决策表,信息熵约简与代数约简有时会得到不同的属性约简和核属性,当前的方法多为先将不一致决策表转化为一致决策表,再对后者寻求高效算法.本文基于等价差别矩阵具有相同的核属性和属性约简的思想,提出一种以条件属性等价类构造简化的代数约简差别矩阵,从差别矩阵内部进行比较与分析,发现只须将信息熵约简差别矩阵中由同时为矛盾对象所产生的可辩识属性集剔除,即可转化为简化的代数约简差别矩阵,从而得到将信息熵约简核属性转化为代数约简核属性的新方法,理论分析与数值算例都验证了其正确性.

基于Vague熵的Vague集相似度量

对当前Vague集相似度量及Vague熵之间的关系进行了分析,指出它们并不匹配,本文分析了Vague熵的影响因素,给出一种新的Vague熵定义及一种新的计算公式,提出基于熵的Vague集新相似度量,与现有方法相比,本文的方法可以像普通模糊集一样,一个Vague集的熵可由它与它的补集间的相似度量较好地刻画.

不同时间修复周围神经损伤后神经生长因子含量的变化

目的观察在不同时期修复受损兔坐骨神经后,其局部神经生长因子(NGF)含量的变化及修复效果。方法新西兰大白兔24只,切断双侧坐骨神经,分为4组,每组6只。Ⅰ组为第5天进行神经修复组,Ⅱ组为第15天神经修复组,Ⅲ组为第25天神经修复组,Ⅳ组为即时神经修复组。修复后1周,各组随机抽取3只,取修复神经段的远端,进行神经生长因子(NGF)免疫组织化学检测,并进行灰度值分析;修复后2个月各组进行苏木素-伊红(HE)染色、透射电镜及轴突计数等检测。结果即时修复组与第5天神经修复组NGF含量分别高于其他2组(P<0.05),这2组间进行比较差异无统计学意义,第25天神经修复组含量最低,与其他组比较差异有统计学意义(P<0.05)。结论 5d内修复受损神经的局部NGF含量最高,其修复效果最佳。

一种改进的决策表属性重要性及其快速约简算法

文献[9]给出了一种决策表的代数约简快速属性约简算法,但有时得不到正确的结果,首先给出算例指出其不足,然后给出改进的属性重要性及其快速属性约简算法,它能保证得到正确的代数约简结果。数值算例也验证了其正确性。

基于距离意义下的Vague集相似度量比较研究

目前已有多种Vague集相似度量计算方法被提出来,但它们都是一种实验计算方法,论文首先设计了一组实验数据对它们进行实验分析,得出基于距离意义下各个相似度量的评价,发现闫等(2004)方法的性能不稳定,并指出产生这种局限性的原因,在证明一个引理的基础上提出一种新的度量方法,它实际上是对闫方法基于距离意义下的改进。最后从理论上将它和Hong的方法进行比较分析。

保正域的决策粗糙集属性约简

针对决策粗糙集模型,分析了它的正域随条件属性删除时的变化特点,即当条件属性集变小时,决策粗糙集的正域不但会变大,而且可能保持不变或变小。讨论了现有几种与正域相关的决策粗糙集属性约简定义的优缺点,在此基础上提出一种新的保正域不变的决策粗糙集属性约简。计算实例发现,现有基于差别矩阵的决策粗糙集属性约简方法不能求到它的所有保正域约简。上述研究结果说明,决策粗糙集模型与经典粗糙集模型的属性约简问题完全不同,因此不能简单地将经典粗糙集的方法平行推广到决策粗糙集模型上。该文的结论为将来系统研究决策粗糙集模型中的属性约简问题提供了很好的小结和理论基础。

代数约简的条件信息熵表示及其高效约简算法

给出如何保持正区域不变的语义分析,提出一种修正条件信息熵计算公式,证明保持修正条件信息熵不变与保持正区域不变相互等价。在此基础上,给出代数约简概念的修正条件信息熵表示。给出反例说明修正条件信息熵不具有单调性,导致没法给出自底向上的启发式约简算法,证明了代数协调集中不可删除属性的不可逆性质,提出一种自顶向下直接删除属性的高效约简算法。它从所有条件属性集出发,逐步删除不必要的属性,只需遍历各属性一次,即可保证得到原始决策表的一个代数约简。数值算例和实验验证了该算法的正确性和高效性。

新的模糊似然函数

模糊似然函数是刻画两个模糊集之间相似程度的重要工具,众多学者给出了多种形式的计算方法,但由于实际问题的复杂性,有些方法在某些情况下会产生违反直觉的结论.首先就闫德勤在2001年建议的方法进行讨论,然后证明了一个引理,提出一种新的模糊似然函数,其本质是由模糊集合间lp距离导出的贴近度.与相关公式比较,发现它们能导出相同的模糊熵,最后给出一个它在模式识别中的应用实例.

基于数据库系统的决策表核与属性约简算法

给出一种简单的代数核判断方法,它将比较两个正区域是否相等简化为比较它们的基数是否相等,从而简化了计算过程,得到一种基于数据库系统求决策表核属性的新算法。由于所有条件属性集已是一个代数协调集,采用自顶而下逐步删除可约属性的策略,提出一种基于数据库系统求代数约简的算法。理论分析和实验结果表明,该方法面对大数据集具有更高的效率。

VFP下纯中文万能查询类的实现

Visual Foxpro 5.0提供了一个通用查询类,这个类对数据的一致性和可用性都作了准确的判断和处理,但该类为英文版且最多只能进行两个条件的组合查询,本文将它改进为纯中文任意多个条件的组合查询类。

基于加权因子的Vague(值)集相似度量

在Vague集的各种应用中,相似度量扮演着非常重要的作用,针对现有不同的相似度量方法,主要指出文献[16,17]度量方法的缺陷,通过引入加权因子,指出一类Vague集相似度量公式的约束条件,进而解决了文献[16,17]所存在的问题,在模式识别中的一个应用实例验证了新方法的有效性。