“加”有四兄弟 解题别忘记(初二)

初中数学学习中,经常遇到各种各样的整式或分式问题.解答它们的方法和技巧因题有别.不知你是否会想到过下面这些与＂加＂有关的的策略：1.＂无中生有＂添加例1在实数范围内分解因式：

破解折线图象问题(初二)

图象问题，应考虑将折线分解为线段或射线，并理解各段线段或射线所表示的实际意义．现以2016年中考题为例介绍如下：例1根据卫生防疫部门要求，游泳池必须定期换水、清洗．某游泳池周五早上8：00打开排水孔开始排水，排水孔的排水速度保持不变，期间因清洗游泳池需要暂停排水。

点击二次根式求值考题

中考数学试卷中有时会遇到一些二次根式有关的求值考题。解答此类问题时，仅仅利用常规的先化简后代人的方法有时较难。若利用简便方法，则可化繁为简，化难为易。下面举例介绍，供同学们参考。

赏析中考“问题解决”试题

义务教育阶段的数学课程标准明确提出：“有效的数学学习活动不能单纯地依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式”．与此相适应，近几年来的中考中，出现了一些“问题解决”试题．其特点是结合实际情境提出问题，然后给出探索问题的一般方法或要求我们探索问题的一般结论，再灵活运用一般方法或一般结论使问题得以解决．现仅以2012年的中考题为例介绍如下：

例说换元在解题中的几种作用

换元是数学教学中一种重要的解题方法,其实质是在解题过程中有意识地把一个代数式看成一个整体,用字母表示.灵活应用这种方法,可使解题变得简易、迅捷!现举例介绍换元在解题中的几种作用.

“双线”条件的一次函数应用题

“双线”条件的一次函数应用题在近年来的中考中屡见不鲜．解答它们，要认真观察“双线”，把其中一些特殊点的横坐标和纵坐标都找出来．这样，容易确定“双线”中的直线，或折线中的线段和射线对应的一次函数关系式．现仅以2010年的中考题为例介绍如下．

反比例函数中的存在性问题(初二)

例1如图1,反比例函数y=k/x(x>0)的图象与直线y=3x相交于点C,过直线上点A(1,3)作AB⊥x轴于点B,交反比例函数图象于点D,且AB=3BD。(1)求k的值;(2)求点C的坐标;(3)在y轴上是否存在一点M,使点M到C,D两点距离之和最小?若存在,求点M的坐标;若不存在,请说明理由。

含数轴条件的绝对值化简问题

解答含数轴条件的绝对值化简问题的关键在于：根据数轴条件确定绝对值中各个整式的取值情况，再利用“正数的绝对值等于它本身，负数的绝对值等于它的相反数”的性质去掉绝对值。

游戏规则的判断和设计

游戏规则的判断和设计问题是初中数学学习中常见题型，其特点是要求我们判断所给定的游戏规则是否公平？如果不公平，帮助设计一个公平的游戏规则。解答此类问题要注意利用概率的知识，先求出游戏双方或多方输或赢的概率。

坐标系中直线与圆相切考题两例(初三)

例1 如图1，在直角坐标系中，⊙M经过原点O（0，0），点A（√6，0）与点B（0，-√2）．点D在劣孤OA上，连接BD交x轴于点C，且∠COD=∠CBO．

对比学习相反数和倒数

相反数和倒数是“有理数”一章中两个重要又易混淆的概念．为帮助大家正确地理解、区分并掌握它们，下面从几个方面进行对比，供参考．

含角平分线的证明问题

同学们在数学学习中经常遇到一些含角平分线的证明问题．由于角平分线隐含着两角相等和两角有一公共边这两个条件，解答此类问题时，可考虑沿角平分线两边构造全等三角形的方法。

相似三角形应用于圆

近年中考经常出现一些与圆有关的线段乘积或线段比问题．这类问题的解答，常常需要找出或构造与这些线段有关的相似三角形，用其对应边的比例关系求解．

解实际问题需注意取值范围

初中数学学习中,经常遇到一些需要应用二次函数的配方变形求最值的实际应用问题.解答它们,有时要注意自变量的取值范围,灵活应用二次函数的增减性质.例1某文具店购进一批纪念册,每本进价为20元,出于营销考虑,要求每本纪念册的售价不低于20元且不高于28元,在销售过程中发现该纪念册每周的销售量y(本)与每本纪念册的售价x(元)之间满足一次函数关系:当销售单价为22元时,销售量为36本;当销售单价为24元时,销售量为32本.

抛物线上点的存在问题

判断抛物线上是否存在一点满足某一条件的问题常以抛物线为背景，将几何图形融入其中．解答它们的基本思路是先假设符合条件的点存在，由此出发，看看能否确定该点的坐标．若能，就存在；否则，不存在．

二次根式中隐含的非负数(初二)

一般地，形如√α（α≥0）的式子叫做二次根式．二次根式定义中隐含着两个非负数：一个是被开方数α的值，另一个是二次根式√α的值．解答某些二次根式问题时，要注意用好这两个隐含的非负数．

分式条件下的整式求值方法

解答分式条件的整式求值问题，要注意从分式条件人手，利用一定的方法和技巧．现举例如下：

函数图象中两线段和的最小值问题

近年来中考中，频频出现了一些以函数图象为背景，求一动点与两定点距离和的最小值问题．解答这类问题的思路一般是转化为两点之间线段最短的问题．现举例如下：

分数计算，有技巧

初中数学竞赛中，有时会遇到一些项数特别多，数字非常大，指数非常高的分数计算问题．可以应用一些技巧解答．现举例如下：

圆问题四则

例1如图1，在oo中，弦AB与CD相交于点M．（1）若AD=CB，求证：△ADM≌△CBM；（2）若AB=CD，△ADM与△CBM是否全等？为什么？