基于非冗余正交阵列的2-均匀态

一个强度为t,约束数为k,指标为λ的正交阵列,记为OA(N,k,v,t),是一个元素取自v元集V上的N×k阵列,要求在它的任意N×t子阵列中,V上的任意有序t元组作为行在该子阵列中恰好出现λ次,其中λ=N/v^(t).一个正交阵列OA(N,k,v,t)称为是非冗余的,记为IrOA(N,k,v,t),要求其任意N×(k-t)子阵列,每行互不相同.在2014年,Goyeneche等给出非冗余正交阵列概念的同时,也指出非冗余正交阵列与t-均匀态有着密切的联系.本文利用差矩阵给出带有部分强度t>2子阵列的IrOA(N,k,v,2)的构造方法,进而给出一些2-均匀态的存在性结果.

不含邻点的循环平衡样本设计的若干构造

不含邻点的平衡样本设计可被用于抽样调查.借助循环差阵,建立区组大小为4的不含邻点循环平衡样本设计(CBSEC)的递归构造.应用递归构造和基于计算机搜索的直接构造,给出含2个相同半轨道或4个四分之一轨道的CBSEC (v,4,4)的一些存在性结果.并且当k∈{3,4,5}时,利用完美差族给出了CBSEC (v,k,λ)的一个新构造.

集合差系统的新构造

研究集合差系统新的构造方法.借助有限域上分圆类,给出集合差系统的两个直接构造;再利用克罗内克积建立集合差系统新的递归构造,并推广了已知构造.最后应用所得到的直接构造和递归构造给出了新的渐近最优的集合差系统.

降序且保序的有限全变换半群(英文)

设Jn为有限集X={1,2,…,n}上的全变换半群,Sn为Jn中所有奇异变换构成的子半群,记Sn-={f∈Sn:x∈X,f(x)≤x},Qn={f∈Jn:x,y∈X,x≤y f(x)≤f(y)},那么Sn-与Qn都是Tn的子半群,令Hn=S-n∩Qn,则Hn也是Jn的一个子半群,Hn的某些性质,诸如Green关系,Green星关系,秩和幂等秩都进行了研究,还证明了Hn是幂等元生成的,且可由J*中的n-1个幂等元生成.

n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题

诸如模糊数值函数积分等问题,如何采用上、下函数逼近的方法去定义,在模糊数学领域讨论的比较少,其主要原因是涉及到模糊数集的上、下确界问题．对n维模糊数的序、距离、确界及其逼近问题进行讨论:在模糊数空间定义了新的序关系、距离和确界,并利用模糊数的支撑函数给出了n维模糊数集确界的表示和在新的距离意义下的逼近刻划;使得高维模糊数空间中诸如模糊数值函数的积分采用上、下函数逼近的方法去定义成为可能．

闭模糊拟阵模糊圈的充要条件

利用模糊拟阵的基本序列和导出拟阵序列,研究了闭模糊拟阵的模糊圈,得到了与模糊圈有关的几个结果:模糊拟阵或闭模糊拟阵的初等模糊圈的充要条件;闭模糊拟阵模糊圈的性质;闭模糊拟阵模糊圈的充要条件。利用这些充要条件,可以从闭模糊拟阵的某些模糊相关集找到其模糊圈。

模糊拟阵中模糊闭包算子的特征

首先推广了拟阵理论中的元素与集合的相关性概念 ,给出了模糊拟阵的模糊相关性的定义 ,并进行了深入的讨论 ,揭示了模糊相关的性质和模糊相关的条件。在此基础上提出模糊闭包算子的概念 ,研究了模糊闭包算子的一系列特征以及它与模糊拟阵的导出拟阵的闭包算子之间的关系。最后给出模糊拟阵的模糊闭包公理 ,对深入研究模糊拟阵的内在本质 ,完善模糊拟阵理论具有重要意义。

Al-Zn-Fe三元系相平衡优化及实验验证

结合最新报道的Al-Zn-Fe三元系热力学数据,利用CALPHAD技术,对Al-Zn-Fe三元系的热力学模型参数进行优化;并制备Al96.75Zn3.25/Fe(at%)扩散偶,将其在300℃下退火52.5天后取出水淬,利用EPMA对扩散层中存在的相进行检测。研究结果表明,优化后的Al-Zn-Fe三元数据计算所得各二元系相图、三元等温截面相图及热力学数据与实验值相符,该模型及参数可作为向高元体系外推的基础。

几乎差集偶的分圆构造

本文研究了几乎差集偶的构造问题.利用分圆方法构造几乎差集偶,获得几乎差集偶的若干性质和一些几乎差集偶的类.

装箱问题的一种新算法及其性能比的证明

给出了一个一维装箱问题的新算法——ＥＰＦＦ算法，并证明了此算法在最坏情况下的性能比ｒＥＰＦＦ＝１．６．

Maxwell方程反演的小波多尺度方法

研究Maxwell方程电导率的识别问题.主要的难点是目标函数中存在一些局部极小值.将小波多尺度方法应用到Maxwell方程反演过程,通过小波变换,反问题被分解到多个尺度上,于是原反问题可以在子一级的尺度上,由大尺度到小尺度逐级求解.在每个尺度上我们采用稳定、快速的Gauss-Newton迭代法.数值算例的结果显示了这种方法大范围收敛、计算效率高、结果准确,是一种可行的计算方法.

闭正规模糊拟阵的基本序列

基本序列和导出拟阵序列是模糊拟阵的两个基本概念,在模糊拟阵中起着重要作用.本文研究了闭正规模糊拟阵的基本序列,得到了与基本序列有关的几个结果:⑴闭正规模糊拟阵的基本序列的充分条件;⑵闭正规模糊拟阵的模糊对偶拟阵的一些性质,⑶闭正规模糊拟阵模糊基的几个性质;⑷闭模糊拟阵是正规的两个充分条件.这些结果有利于进一步研究模糊拟阵的其它性质.

模糊圈的秩

研究了闭模糊拟阵的模糊圈的秩,得到了一个计算模糊圈的秩的一种方法和闭正规模糊拟阵模糊圈的秩相等的一个充分条件;找到了具有最大秩或最小秩的模糊圈的一个充分条件.

构造单偶数阶幻方的四步法

阐明了从奇数阶幻方出发构造单偶数n=2(2m+1)(m=2,3,…为自然数)阶幻方的四步法及其定理,并给予详细的证明.

典型单群与非可解区传递2-(v，7，1)设计

主要研究区传递2-(v,k,1)设计的分类.特别地,考虑了非可解区传递2-(v,7,1)设计的分类,得到了如下结论:设G是一2-(v,7,1)设计D的自同构群,若G区传递非可解且点本原,但非旗传递地作用在设计D上,则G≠PSLn(q),这里q为奇数且(n,q)≠(2,2),(2,3).

计算正交表矩阵象的简便方法及其初等证明

利用投影矩阵正交分解构造正交表时,经常用到小正交表的矩阵象,而这些小正交表的矩阵象用矩阵象定义求解时却显得有些烦琐.在一些文献中出现了求解正交表矩阵象的简便方法.本文对这种求解方法给出了初等证明.

模糊拟阵的对偶及超平面

模糊拟阵是将“模糊”概念引入拟阵理论而开创的一种新的模糊系统。根据GoetschelR·J和VoxmanW提出的模糊对偶拟阵的定义 ,进一步研究了模糊对偶拟阵的性质 ,给出了闭正则模糊拟阵的对偶拟阵的秩函数公式和模糊拟阵及其对偶之间一些本质联系。在此基础上提出了模糊超平面的概念 ,并着重描述了模糊超平面的一系列特征 ,从 3个方面给出了模糊超平面的充分必要条件。最后 ,作为模糊超平面的应用 ,指出模糊闭集可由有限个模糊超平面来表示。

微波探火及其在低空平台中的系统设计

微波遥感可以实现全天时、全天候的对地观测,因此在林火探测的技术领域具有一定的优势。为了采用测定火焰微波辐射强度的方式来判断火灾发生的区域,先后分析了火焰的微波辐射和微波接收原理,并对宽频微波探测接收系统进行了方案设计。为满足应急或灵活探测的需要,对低空平台的GPS接收单元和惯性导航单元进行了组合设计,以确保林火微波探测的可靠性和稳定性。

广义几乎差集

给出广义几乎差集的定义,得到了广义几乎差集的若干性质,并利用分圆方法构造了一些广义几乎差集的类.

广义拉丁矩阵的计数

我们定义（ａｉｊ）ｐ×ｉｐ矩阵为广义拉丁矩阵，若满足ａｉｊ∈Ｐ＝｛１，２，…，ｐ｝矩阵的每列都是Ｐ的全排列，对任意的ｉ∈Ｐ在每行恰出现λ次，本文得到它的计数公式Ｕ（ｐ，λｐ）．当λ＝１时。