二元广义反码与最优LCD码

基于二元线性码的定义向量理论,引入广义反码及其定义向量概念,确立广义反码、它的参数与二元最优线性码之间的联系。利用广义反码的性质和参数研究对应二元最优线性码的线性补对偶(LCD)性质,证明11类二元最优线性码不是LCD码。该方法突破现有方法的局限性,为研究高维二元LCD的参数确定与构造问题提供了可借鉴的新理论和新方法。

两类具有低自相关和大线性复杂度的4p周期二元序列

具有良好自相关性质和大线性复杂度的二元序列设计对于通信系统和流密码的各种应用非常重要.本文从Hall六次剩余序列和它们的修改版本中选取4条合适的序列作为基序列,利用交织技术构造了两类周期为4p的二元序列,并且完全确定了这两类序列的自相关和线性复杂度.研究结果表明这两类序列既具有低自相关性质又具有非常大的线性复杂度.

基于阿贝尔群上的差分集构造LDPC码

本文给出了区组长度为3、4和5的平衡不完全区组设计,将设计的关联矩阵作为校验矩阵,从而构造出3种低密度奇偶校验码(LDPC,low-density parity-check code)。由于这些校验矩阵是准循环矩阵,所以构造的码是拟循环LDPC码(QC-LDPC,quasi-cyclic LDPC)。计算码的相关参数,并针对具体的例子通过与类随机码的译码性能进行分析比较,结果显示,所构造的码具有较好的性能。

基于有限域上奇异线性空间的(m+1,1)型子空间的结合方案的构造

基于有限域上的奇异线性空间,定义X为所有包含一个固定的(m-1,0)型的子空间的(m+1,1)型子空间组成的集合,根据X中任意两个子空间的和的不同类型,构造了一个X上类数为5的结合方案.此外,给出了该结合方案的所有交叉数.

新纠缠辅助量子MDS码的构造

纠缠辅助量子纠错码是经典量子纠错码的推广,通过在接收者和发送者双方预先共享纠缠态的方式实现量子通信.由于预先共享纠缠态会造成额外的费用,如何构造具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子纠错码是一个有趣的问题.本文给出了有限域Fq2上一类负循环码是厄米特对偶包含码的充分条件,通过研究其分圆陪集的结构性质,确定了不同数目的预先共享纠缠态的存在条件,并结合纠缠辅助量子纠错码的构造方法,构造了一些新的具有较小预先共享纠缠态的纠缠辅助量子Maximum-Distance-Separable(MDS)码.

一类量子重根循环码的构造

为了拓展量子纠错码的结构,提高其在量子计算中的纠错能力和编码效率,文章构造了一类新的量子重根循环码.首先研究了Fq上码长为6ps重根循环码包含对偶码的充要条件;其次,基于其最小汉明距离,给出对偶包含码的汉明距离;最后,根据重根循环码的代数结构,借助Steane扩展构造,给出了几类不同参数的量子码.通过精确控制码参数,提升了量子纠错码在量子通信中的实用性和可靠性.

基于2个不相交子集的MDS自对偶码构造

最大距离可分(maximum distance separable, MDS)自对偶码是一类最优线性码,在通信、数据存储和区组设计等领域有着广泛的应用,构造MDS自对偶码是当前编码理论研究的一个热点问题。文章基于有限域及其乘法群的2个不相交子集,利用广义Reed-Solomon(RS)码构造了几类新的MDS自对偶码;得到的MDS自对偶码具有灵活的长度。

一类基于Weil和的少重量二元线性码

近年来,通过定义集构造有限域上少重量线性码得到了广泛的关注。部分少重量线性码已经被应用于密钥分享方案,强正则图、认证码和关联方案。本文中研究一类线性码的参数和重量分布,得到二重或四重的二元线性码,并确定它们对偶码的参数。特别地,部分对偶码是关于Sphere packing界距离最优的。

线性补对偶拟扭转码

Saleh等在期刊Journal of Applied Mathematics and Computing的第56卷第1期上发表论文“On complementary dual qusai-twist codes”[20],证明了拟扭转码在一定条件下是线性补对偶码(LCD码)。对其中的四个关键性定理进行修正与完善,进一步给出拟扭转码是LCD的充分条件,并由此构造出许多具有优良参数的LCD码。

与弱正则高原平衡函数相关的线性码

运用两个弱正则高原平衡函数,设计适当的定义集,构造基于定义集的多种线性码.利用Walsh变换与指数和的性质确定线性码的重量分布.这些线性码都具有较少的非零重量,可应用于秘密共享方案和结合方案等领域.

关于一类BCH码的对偶码的注记

确定BCH码及其对偶码是否为几乎极大距离可分(AMDS)码是编码理论中的一个重要课题.设q为素数p的方幂,F_(q)为q元有限域,C_((q,n,δ,h))是一类码长为n、设计距离为δ的BCH码.2020年,Ding和Tang证明:当q=3^(m),m≥2为正整数时,BCH码C_((q,q+1,3,1))及其对偶码均为AMDS码.最近,Qiang等给出了AMDS码的对偶码为AMDS码的一个刻画,并利用这一刻画证明:当q=3^(m),m≥3为奇数时,BCH码C(q,q+1,3,4)的对偶码是AMDS码.本文给出了Ding和Tang的定理的一个新证明,即BCH码C_((q,q+1,3,1))的对偶码是AMDS码.

Several Classes of Two-weight or Three-weight Linear Codes and Their Applications

Recently,linear codes with a few weights have been extensively studied due to their applications in secret sharing schemes,constant composition codes,strongly regular graphs and so on.In this paper,based on the Weil sums,several classes of two-weight or three-weight linear codes are presented by choosing a proper defining set,and their weight enumerators and complete weight enumerators are determined.Furthermore,these codes are proven to be minimal.By puncturing these linear codes,two classes of two-weight projective codes are obtained,and the parameters of the corresponding strongly regular graph are given.This paper generalizes the results of[7].

有限域F_(81)上的双恢复集的局部恢复码的构造

局部恢复码(LRC)是指码字的任意一个坐标位置的值都可以通过较少的r个其它位置的值来恢复.构造具有双恢复集的LRC码是为了解决通信中节点访问的拥堵问题.本文将在有限域F_(81)上,通过其不同的乘法子群的陪集将其正交划分,构造出码的生成集,进而赋值产生具有双恢复集的局部恢复码.进一步地,将其推广到特征为3的一般有限域上构造双恢复集的LRC码.

基于符号序列Shannon熵提取机器的运行特征

讨论了将时间序列转化为符号序列,即信号粗粒化问题,给出二进制符号化和角区间符号化两种规则,得到了二进制符号化规则下的符号序列Shannon熵计算方法。采用Shannon熵提取了汽油机瞬态排放信号、柴油机机身振动信号、转子轴振动信号的信号特征,结果表明,描述符号序列总体特征的Shannon熵能够便捷地反映机器的运行状况。

正形置换的构造

给出了正形矩阵的若干性质,求出了n阶正形矩阵的有理标准形为diag{N1,N2,…,Ns},其中Ni是阶为ni的正形矩阵,(n1,n2,…,ns)为n的一个正递序分拆,且 sni=n;并利用对角正形矩阵的特点结合布尔函数构造了一批正形i=1置换,其中包括一类非线性正形置换.得到了2n阶正形置换的一个计数下界表达式为∏k (F2)2n22nk+2nk-1+nk+…+2n2+…+nk,其中n=2k时,ρ(n)={(2,2,…,｜Onii=1(n1,…,nk)∈ρ(n)2)};n=2k+1时,ρ(n)={(2,2,…,2,3),(2,2,…3,2),…,(3,2,…,2,2)}.

有限域F_8上正形置换多项式的计数

利用有限域上多项式理论的有关结果 ,得到了有限域F8上的置换多项式是正形置换多项式的一个判定定理 。

快速低密度校验码迭代译码量化算法

提出一种低密度校验码快速量化置信传播译码算法 ,其中量化电平标号作为定点算术操作数 ,运算由寻址表完成 ,中间计算以较高精度包含在表中 .该算法具有明显低的时间复杂度 ,应用对称特性 ,可以显著降低所需存储容量 ;在不增加复杂度的前提下 ,可以方便地实现均匀及各种为改进性能而设计的非均匀量化方案 ;适当增加复杂度还可实现时变译码 .该算法使低密度校验码在实际通信系统中的应用成为可能 ,同时它也用于实现快速仿真系统 .仿真结果表明 ,6bit非均匀量化优于均匀量化 0 2dB ,低信噪比时已经接近连续译码 ,而高信噪比时比连续译码差 0 2dB .合适的高阶量化译码可以获得接近连续译码的性能 ,高信噪比时甚至优于连续译码 .

遥感FTIR测定固体推进剂燃烧的红外光谱特性

应用高分辨率的BrukerEQUINOX55型遥感FTIR,对含有大量高氯酸铵和聚四氟乙烯的高红外活性的固体推进剂燃烧火焰的红外光谱特性进行了研究。设定遥感FTIR光谱仪的光谱分辨率为4cm-1,连续实时地收集燃烧进行到0,9,18,27和36s时火焰的红外发射光谱图。采用分子转振光谱测温法,实时测定了固体推进剂的燃烧温度,测得的温度分别为19925,26109,22944,23611和19169K,校正了仪器的响应函数,得到了固体推进剂燃烧火焰的绝对光谱能量分布图,以及在不同时刻燃烧产物HCl,HF,CO2和CO的实时浓度。研究结果表明,遥感FTIR可以用于研究特种红外源的红外光谱特性,特别是用于军事上红外目标识辨和制导与反制导,以及研究和改进固体推进剂的配方,是一种很有潜力的技术。

求解位场反演问题的混合编码遗传算法

在求解地球物理反演问题时 ,复杂的解析关系往往使计算变得十分困难 .对于这类问题 ,遗传算法有其独特的优势 .然而传统的遗传算法在搜索最优解的过程中往往效率不高 .研究表明 ,遗传算法的编码机制在很大程度上决定了交换和变异操作的搜索能力 .二进制编码的交换操作能产生更多的新样本数目而具有较强的搜索能力 ,十进制编码的变异操作因搜索范围更大而具有较强的产生新样本的能力 .本文分析了二进制与十进制编码的搜索机制 ,提出了混合编码遗传算法 (HybridEncodingGeneticAlgorithm ,简称HEGA) ,其原理是利用十进制编码进行变异操作 ,其他操作采用二进制编码 .针对位场反演问题的特点 ,结合混合编码、动态编码和大概率变异技术 ,有效地提高了搜索及产生“新”有效基因物质的能力 .理论模型及实际资料处理结果表明 ,该方法是有效的 。

基于混沌序列的位图像加密研究

针对低维混沌序列加密数字图像保密性较差的问题,提出了一种复合混沌序列和基于混沌序列的位图像加密算法.通过Logistic映射的动力学分析,对混沌序列生成方法进行3点改进,将改进后序列和Henon序列作为子序列生成复合混沌序列.由于复合序列掩盖了混沌子序列的分布特性,因此增强了序列的保密性.加密算法综合应用置乱、置换两种加密技术在空域和小波域做两次加密,理论分析和试验结果表明,加密图像不仅完全依赖于密钥,而且可以抵制常用攻击算法.