基于风险偏好的区间毕达哥拉斯犹豫模糊得分函数及其多属性决策

针对属性权重已知、评价信息为区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的多属性决策问题,对区间毕达哥拉斯犹豫模糊集的得分函数进行深入分析,考虑决策者的主观态度对决策结果的影响,提出一种基于风险偏好因子的新得分函数.首先,介绍区间毕达哥拉斯犹豫模糊数的基本定义和相关运算,考虑决策者在面临风险时的不同主观价值感受,进而通过引入风险偏好因子提出新的得分函数和排序准则.其次,给出新得分函数的取值范围、最值和单调性等性质并进行证明.最后,基于该得分函数给出一种全新的TOPSIS多属性决策方法,并通过解决实际问题检验该方法的可行性、实用性和有效性.区间毕达哥拉斯犹豫模糊数得分函数的改进丰富了多属性决策理论.

乘型模糊判断矩阵排序向量的递推方法

文章首先在模糊判断矩阵乘型一致性以及矩阵元素和权重之间关系的基础上,结合模糊判断矩阵的上三角矩阵元素,构建了一个关于权重和矩阵上三角元素的方程组,并证明了该方程组存在唯一的正解。随后指出方程组的证明过程就是模糊判断矩阵排序向量的求解过程,从而给出了乘型一致性模糊判断矩阵排序向量的一种递推方法。然后,在偏差函数基础上,通过构造并求解一个优化模型,求出了非乘型一致性模糊判断矩阵的排序向量,结果显示,其解的形式与采用乘型一致性模糊判断矩阵递推方法得到的排序向量完全一样。最后,通过实例以及相关方法对比说明排序向量递推方法是可行有效的。

概率区间值犹豫模糊集多属性群决策模型及其应用

目的:研究概率区间值犹豫模糊集及应用。方法:将概率区间值犹豫模糊数,用区间值隶属度的中位数、区间值隶属度的清晰度以及概率构成的三维点坐标进行刻画,在此基础上提出了概率区间值犹豫模糊元的相关运算。根据概率区间值犹豫模糊元的相关运算采用熵值法计算属性权重。最后基于TOPSIS思想给出了一个新的贴近度公式,并利用新的贴近度公式对方案排序。结果:建立的概率区间值犹豫模糊集多属性群决策模型可以有效排序方案。结论:将概率区间值犹豫模糊集采用区间值隶属度的中位数、区间值隶属度的清晰度以及概率来表示不仅可行,而且可以用来解决多属性群决策问题。

加权概率犹豫模糊集多属性群决策算法及应用

对于概率犹豫模糊集中的不同隶属度值赋予了决策专家的综合权重,由此构造出一种蕴含信息量更大、更方便解决决策问题的概率犹豫模糊集合——加权概率犹豫模糊集.针对加权概率犹豫模糊集中的加权概率犹豫模糊元,在使用三维点坐标进行描述的基础上建立加权概率犹豫模糊元的三维得分值模型、三维离差值模型、2个加权概率犹豫模糊元的几何距离模型以及大小判别准则.结合决策专家的综合权重与属性的综合权重提出一种确定正理想方案与负理想方案的方法,基于TOPSIS思想给出一种新的贴近度公式,并利用新的贴近度公式来鉴别各方案优劣.最后,通过一个数值算例说明文中理论与方法的可行性.

加权区间值犹豫模糊集的群决策方法

为了在区间值犹豫模糊集(IVHFS)中体现出决策专家的重要性,把所有评审专家的综合权重注入IVHFS中,进而定义了加权区间值犹豫模糊集(WIVHFS).将WIVHFS用三维点坐标(由区间值隶属度的中位数、区间值隶属度的清晰度以及评审专家综合权重构成)进行刻画,在此基础上给出了加权区间值犹豫模糊元(WIVHFE)的相关运算;基于WIVHFE的相关运算采用熵值法计算测评准则客观权重,利用0-1优先关系矩阵来获取任意2个备选方案的总测评准则权重优势值与总测评准则权重劣势值,并依据二者之间的大小排序方案.最后,通过一个具体案例说明了文中理论与方法的可行性.

基于结构元理论的模糊数可能度排序方法

简化了区间数比较的可能度公理,提出了模糊数比较的可能度公理.基于结构元理论,定义了模糊数的减法型可能度、除法型可能度.通过8组模糊数集,对4个可能度模型进行比较分析,以说明减法型可能度和除法型可能度的性能.

基于约束区间算法的模糊优化问题的Karush-Kuhn-Tucker条件

主要研究带有不等式约束的模糊优化问题,利用截集构建了与原问题等价的区间值优化问题,基于约束区间算法(CIA)将所得区间值优化问题转为等价的非线性优化问题,从而达到了去模糊化的目的.首先,定义了带有模糊系数函数截集的导数,并利用Zadeh分解定理给出模糊函数的导数概念.其次,在正线性无关约束规范下,建立了模糊优化问题的Karush-Kuhn-Tucker(KKT)条件.最后,利用KKT条件求解具体的模糊优化问题.

一类隐式模糊微分方程解的存在唯一性

研究了隐式模糊微分方程初值问题和边值问题x′(t)=f(t,x(t),x′(t)),t∈[0,T]{x(0)=x_(0),x_(0)∈E和x′(t)=f(t,x(t),x′(t)){x(0)=λx(T),x(0)∈E的解的存在唯一性.基于强广义微分给出隐式模糊微分方程的积分等价形式,利用广义压缩映射原理证明解的存在唯一性,最后给出了具体的算例验证其合理性.

双论域区间值直觉模糊vague粗糙集及其应用

区间值直觉模糊集可诱导出vague集和粗糙集,而后两者的结合具有不确定性深入分析的优势.立足双论域区间值直觉模糊粗糙集,引入vague集进行融合扩张,研究双论域区间值直觉模糊vague粗糙集.首先,定义区间值直觉模糊vague相容类,构建双论域区间值直觉模糊vague粗糙集模型,提出关于双逼近近似和三支决策区域的计算算法,并确立该模型的精确度、粗糙度、依赖度.然后,研究该模型的近似算子与不确定性度量的性质.最后,采用医疗例子进行模型计算、度量测量、性质验证,并得到关于患者临床诊断的患病分析与治疗决策.

基于决策者偏好构造的概率语言型Z-number多属性决策方法

由于决策环境的日益复杂,专家评价信息往往会包含专家偏好,因此有必要对专家偏好进行识别与处理。针对这一情况,提出了基于决策者偏好构造的概率语言型Z-number并应用于多属性决策问题中。首先,针对专家偏好未知的情况,提出了一种基于修正的平均得分距离,由专家评价信息确定专家偏好。然后,依据得到的专家偏好,利用GOWPA算子与最大熵生成概率语言型Z-number。同时,获得专家评价信息的可信度,由专家可信度聚合专家信息并采用TODIM方法对方案进行排序。最后,在国家大力提倡节能减排的背景下,将所提方法应用于国家绿色矿山试点企业的选取上,验证了所提方法的有效性和可行性。

基于调和概率语言术语集的Power平均算子

实践发现现存概率语言Power平均算子在应用中存在概率信息丢失、计算过于繁琐等问题,针对这些问题,提出一种基于调和概率语言术语集的Power平均算子。结合新的基本运算法则与新的支撑度,给出新的概率语言Power平均算子、概率语言Power几何平均算子、概率语言Power加权平均算子、概率语言Power加权几何平均算子,同时论证分析了这几类新型算子的性质。最后通过实验数据,将提出的算子与现存算子进行对比分析,验证了所提算子的有效性与可行性。

基于模糊n-cell数的非线性投入产出模型解的存在性

将混合单调以及耦合不动点的概念引入到模糊n-cell数空间中,给出此空间上的混合单调型不动点定理。考虑到模糊n-cell数具有表示n维不确定信息的特点,将非线性投入产出模型与模糊n-cell数相结合,建立模糊非线性投入产出模型并给出相应的平衡方程。最后利用本文中所给的不动点定理讨论此模型解存在的条件,验证模型的合理性。

模糊集范畴

在模糊集的理论和应用研究中,一个基本问题是怎样把模糊集组织成一个范畴,相应的范畴具有什么样的性质?这一问题自Zadeh引入模糊集的概念之后,一直受到人们的关注.简要介绍2个具有代表性的解决方案,其一是由Goguen提出的Goguen范畴,其二是受topos理论影响发展起来的Q-集理论.这2种方案差异很大,Goguen范畴把模糊集的隶属函数看作一个集合到单点集的模糊关系,因而2个模糊集之间的态射就是2个集合之间满足一定条件的模糊关系;Q-集范畴则把隶属函数看作类型函数,因而2个模糊集之间的态射就是2个类型函数之间满足一定条件的模糊关系.这2种方案的共同特点在于充分利用逻辑值域的逻辑结构,这也是模糊集理论区别于其他数学分支的一个基本特征.

一种基于模糊超图的冲突分析模型

针对多方冲突分析采用加权求和方式得到的冲突解决方案存在局限性的问题,提出对所有属性集整体考虑的一种基于模糊超图的冲突分析模型。首先引入模糊横贯和最小模糊横贯,将对象子集以不同规则划分,以此定义一致性测量函数,得到冲突集、中立集和同盟集。其次为了简化最大同盟的计算,建立对象子集树,提出最大同盟剪枝算法。最后通过实例和对比实验对模型和算法进行验证,结果表明,该模型可以准确描述多对象在整体属性下的关系,能够分析出每个对象子集的状态,并缓解了最大同盟剪枝算法的冗余问题,提高了算法性能。

基于相交距离可能度的模糊区间数排序方法研究

在决策制定和系统评价领域,模糊区间数因其能够有效表达不确定性而被广泛应用.针对模糊区间数排序在实际应用中的计算繁杂,且在大数据环境下的应用效率受限等问题,本文引入相交距离概念给出模糊区间数的相交距离公式,提出一种新的排序算法,并讨论了该公式的相关性质.通过对比实验,证实了该算法在处理模糊区间数排序问题时的有效性和实用性.

区间值对偶犹豫模糊β覆盖粗糙集模型

为有效处理区间值对偶犹豫模糊信息决策问题,结合区间值对偶犹豫模糊集和β覆盖粗糙集提出四种区间值对偶犹豫模糊β覆盖粗糙集模型对该问题进行研究。首先,从区间值对偶犹豫模糊β覆盖诱导出两种邻域系统,定义了四种不同的区间值对偶犹豫模糊β覆盖粗糙集;其次,研究了每种区间值对偶犹豫模糊β覆盖粗糙集的相关数学性质,建立了四种区间值对偶犹豫模糊β覆盖粗糙集之间及其与其它相关模型之间的关系;最后,基于该模型设计了多属性决策算法,通过实例应用有效验证了区间值对偶犹豫模糊β覆盖粗糙集在解决实际问题中的适用性。

基于e-阈值生成模糊蕴涵的新方法

借助e-阈值和2个给定的模糊蕴涵,提出了一种构造模糊蕴涵的新方法;然后研究了新构造的模糊蕴涵的性质,接着揭示了与其它e-阈值生成模糊蕴涵的关系;最后,将这种构造方法推广到一族模糊蕴涵上,研究了它的一些性质并对它进行了刻画.

基于模糊粗糙集的层次分类增量特征选择

随着大数据时代的到来,数据的类标签数量急剧增加,对现有的分类任务带来了严峻的挑战。为了解决这个问题,人们通常将标签组织成层次结构,使用结构中所包含的信息来对任务进行学习。考虑样本的不断增加,使用模糊粗糙集信息熵设计了一种面向层次分类的增量特征选择算法。考虑兄弟策略,将现有的λ条件熵推广到了层次分类的情形,设计了一种非增量的层次分类特征选择算法,设计了λ增量条件熵,基于此设计了增量版本的特征选择算法。在实验中,采用了包括非增量版本在内的7种不同的特征选择算法在5个层次数据集上与增量算法进行比较,实验结果验证了2种算法的有效性,并且所设计的增量算法能在不影响性能的情况下加快特征选择的进程。

模糊信息协同相关IOWGA算子区间组合预测模型

三角模糊数是复杂和不确定性预测系统的重要信息表达形式。引入刻画三角模糊数特征的3个指标,包括面积型中心、面积型散度和中界点。这些指标分别反映三角模糊数的精度、模糊程度和中点特征。在此基础上,提出了一种新的协同相关系数的概念,结合诱导有序加权几何平均算子(IOWGA),以三角模糊数左右区间的协同相关系数作为最优准则,建立了基于三角模糊数和协同相关系数的IOWGA算子区间组合预测模型。通过实例分析,证明了该模型的有效性和稳定性。

一类非直积三角模的构造

考虑乘积格上非直积三角模的构造问题,给出乘积格上一类非直积三角模,从而解决了在乘积格上是否存在其他形式非直积三角模的一个公开问题.