由Hermite-Hadamard不等式的一个推广形式所生成的不等式

考虑由一个推广的Hermite-Hadamard不等式的右边部分的连续加细所生成的两个差函数.引入参数求最值的方法,在Lipschitz条件下给出了关于这两个差函数的不等式.

K-凸函数的性质

借助集值映射的K-回收映射和K-雅可比映射得到了K-凸函数的两个性质。

非二元性选择函数的Arrow不可能性定理

本文研究了非二元性选择问题,通过构造非二元性选择函数形式的不可能性定理,证明了在非二元性选择环境下Arrow不可能定理仍然成立.所得结论表明导致选择函数形式的不可能性结论的根本原因不是选择函数的“二元性”.

高原低涡移出高原的观测事实分析

应用天气学、统计学原理,结合TRMM资料,分析了1998—2004年5—9月移出高原的低涡的活动特征。结果指出:6—8月是高原低涡移出高原影响中国东部天气的主要时段,它与高原低涡在高原上的活动特征及西南低涡移出高原特征均不同;移出高原的高原低涡的涡源主要在曲麻莱附近、德格附近,这与高原上产生低涡的涡源不同;移出高原的高原低涡的移动路径多数是随低槽的活动而向东、向东南移动,这与高原低涡在高原上多数是沿切变线移向东北不同,高原低涡移出高原后,不仅影响中国的范围广,还可能影响到朝鲜半岛、日本;高原低涡移出高原后涡的强度、性质会有变化,在高原以东活动时间长(≥36 h)的高原低涡,移出高原前多数为暖性低涡,移出高原后多数为斜压性低涡,低涡加强、多数可产生暴雨、大暴雨;高原低涡移出高原后移到海洋上,往往因下垫面不同而变化,出海后都有降水加强、多数位势高度下降的现象;移出高原后的高原低涡因东面海上热带气旋活动而少动,与其南面热带气旋活动相向而行,因季风低压少动而少动的现象。

基于制造-质量损失成本的公差优化分配法

基于成本-公差函数和质量损失函数,构造了以制造成本和质量损失成本之和最小为目标函数、以概率边界为约束条件的公差优化分配数学模型,采用拉格朗日乘数法进行求解,实现了公差的定量优化分配。实例验证表明,该方法找到了制造成本与质量保证之间的1个平衡点,对实际应用具有一定的参考价值。

有理分形插值曲线的约束和单调保持

传统的多项式分形插值中,分形曲线曲面的局部形状约束和调整是一项困难的工作.为了使分形曲线能够在很好地逼近不规则数据的同时具有形状可调性,提出一种有理样条分形插值方法.首先基于经典的有理三次样条构造了1C连续的有理样条分形插值函数,这种有理分形插值函数的构造允许嵌入形状参数,以至于分形曲线的形状能够通过对尺度因子和形状参数的约束进行调整;然后研究了该插值函数的一些分析性质,包括一致收敛性和稳定性;最后基于构造的有理分形插值函数,通过对迭代函数系统参数的约束,分别给出了约束和单调曲线插值系统.实例结果表明,利用该方法可以将传统非递归形状可调插值分形一般化;形状参数的嵌入使得分形插值函数具有良好的拟局部性,为分形曲线的形状调整提供了有效的工具.

上凸密度函数与Hausdorff测度──Sierpinski垫片

主要讨论了Ｓｉｅｒｐｉｎｓｋｉ垫片的上凸密度函数在其端点处的计算问题，并通过具体的数值计算，得出了在端点处的上凸密度函数不等于１的结论．

F分布密度函数之性质

本文利用特殊函数的性质,较详细地分析了F分布密度函数之性质,指出了该密度函数与相应参数之间的关系.本文主要研究第二个参数变化对密度函数的影响,证明了n增大时F(m,n)分布的密度函数极大值也越来越大,还指出了n变化时F(m,n)分布的相应密度曲线与另一特定密度曲线交点的变化规律.

关于分形插值函数的连续性和可微性

获得了由迭代函数系统 (IFS)定义的两类分形插值函数具有H lder连续性的充分条件 ,给出了这两类分形插值函数连续可微的充要条件 。

区间上N型函数的迭代根

讨论了区间Ｉ＝［０，１］上的所有Ｎ型（即增一减一增型）函数的迭代根问题．

带有Beddington-DeAngelis功能反应的周期捕食与被捕食系统的永久持续生存(英文)

研究了一类周期捕食与被捕食系统的持久性,其中食饵在斑块环境中扩散.在斑块动力系统具有Beddington-DeAngelis功能反应时,给出了一个捕食者与食饵永久持续生存的充要条件.

Banach-值函数Henstock积分的收敛定理

讨论了Banach-值函数Henstock积分的收敛定理,主要证明了Banach-值函数Henstock积分的Vitali收敛定理和控制收敛定理.

配点型区间有限元法

在分析Taylor展开"点逼近"区间有限元法不足的基础上,提出了基于Chebyshev第一类正交多项式全局逼近目标函数的配点型区间有限元法.该方法不需要计算目标函数对不确定性变量的灵敏度,不要求不确定性变量的变化范围为小区间,并适合求解目标函数为不确定变量非线性函数的情形.目标函数正交展开式的系数采用Gauss-Chebyshev求积公式得到,故需要在不确定性变量所在区间内配置高斯积分点.计算目标函数在高斯点的取值是该方法的主要工作量,当不确定性变量数为m,并选用高斯十点法进行积分时,需要对系统进行12m次分析.算例表明,在其他区间有限元法失效的情况下,配点型区间有限元法依然能够得到几乎精确的区间界限.

聚焦数学核心概念,提升数学核心素养

本文以二元函数为例,类比一元函数的相关知识,引导学生从旧概念出发合理猜测、合情推理出新的数学概念,加强数学核心概念内涵的理解、重视数学核心概念的学习、培养严谨的逻辑思维能力、提升数学核心素养.

基本初等复合函数列依测度收敛形式不变性的研究

研究基本初等函数与依测度收敛函数列的复合,通过构造不同的集合,给出在依测度收敛意义下,函数列的基本初等复合收敛于极限函数的同一基本初等复合的条件.

实变函数主题情境分析

讨论实变函数论课程的主题情境分析问题.包括:Lebesgue测度与积分理论产生以及展开的问题线索、主要想法、主要技术处理手段、整体结构等问题.数学课程的主题情境分析可以给学习者导引出一个整体思路及框架,有利于实变函数论课程的教学与学习.

数学专业分析类课程的优化与改革实践

首先从分析类课程的总学时数、课程类别、课程应用等方面提出了地方性高等师范院校数学本科专业学习分析类课程的重要性,进而得出了分析类课程的教学质量将直接影响到数学类专业本科生的培养质量的结论。结合实际提出了目前数学专业分析类课程教学存在的一些问题,并指出地方性高等师范院校对分析类课程进行教学改革的必要性。其次,针对分析类课程内容抽象,学生难学,教师难教,教学效果差的这些特点,以及分析类课程教学中存在的问题,基于多年的教学经验,提出了以课程内容优化和教学方法、教学手段改革为主体的分析类课程改革方案。同时详细阐述了课程内容优化和教学方法、教学手段改革的具体的实施方案。

一类新的非线性Volterra奇异积分不等式的离散模拟

对一类新的非线性Volterra型奇异积分不等式进行多时间步长的离散化,导出了相应离散不等式解的先验估计.所得结果可用于非线性Volterra型奇异积分方程的离散化数值处理.

伸张函数增长阶的估计

本文建立了Beurling-Ahlfors扩张的伸张函数的一个新的估计式,并对当ρ-函数在递减函数控制下伸张函数的增长阶进行了估计,改进了已有的结果,得到估计式: 当ρ(y/2)≥2时,D(x,y)≤2ρ(y/2); 当1≤ρ(y/2)<2时,D(x,y)2≤ρ(y/2)+1/2.

Gronwall型线性双向离散不等式解的最佳估计

对一类非线性双向离散不等式建立解的广义比较定理.由它不仅可导出几个重要非线性积分不等式的离散模拟.而且能对最一般的Gronwall型线性双向离散不等式给出解的最佳估计.