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确界函数所诱导的集合的性质及其应用
1
作者 刘国芬 闫雪芳 《高等数学研究》 2025年第1期61-63,共3页
本文主要研究由函数列的确界函数所诱导的集合的性质.在文章的最后介绍了这些性质在函数列收敛方面的应用.
关键词 上确界函数 下确界函数 依测度收敛
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R^(n)上Lebesgue微分定理的证明
2
作者 刘锋 李晴 陈碧霞 《湖南文理学院学报(自然科学版)》 CAS 2024年第3期1-6,共6页
通过分析下半连续函数的定义及其4种等价命题,建立对称差集的测度性质和球可数覆盖定理,证明了球极大函数的下半连续性、可测性及其分布函数的估计不等式,并利用球可数覆盖定理、Lebesgue积分的平移变换定理和Tonelli定理给出了R^(n)上L... 通过分析下半连续函数的定义及其4种等价命题,建立对称差集的测度性质和球可数覆盖定理,证明了球极大函数的下半连续性、可测性及其分布函数的估计不等式,并利用球可数覆盖定理、Lebesgue积分的平移变换定理和Tonelli定理给出了R^(n)上Lebesgue微分定理的详细证明,改进和补充了已有文献的相应结果。 展开更多
关键词 Lebesgue微分定理 下半连续函数 对称差集 极大函数
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Banach空间中均匀连续映射的一个扩张定理
3
作者 林一星 《龙岩学院学报》 2024年第2期8-9,共2页
把定义在Banach空间中闭球上的均匀连续映射扩张到全空间。
关键词 BANACH空间 均匀连续映射 扩张定理
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围岩稳定性评价的投影寻踪权重-属性区间识别模型 被引量:10
4
作者 徐飞 王珂 刘造保 《岩土力学》 EI CAS CSCD 北大核心 2010年第8期2587-2591,2598,共6页
围岩的稳定性评价是一个复杂的不确定系统问题。采用粒子群算法优化投影寻踪方法,并结合属性区间识别理论,建立了围岩稳定性评价的投影寻踪权重-属性区间识别模型。选取5个围岩稳定性影响因子作为评价指标,通过构造属性测度区间函数计... 围岩的稳定性评价是一个复杂的不确定系统问题。采用粒子群算法优化投影寻踪方法,并结合属性区间识别理论,建立了围岩稳定性评价的投影寻踪权重-属性区间识别模型。选取5个围岩稳定性影响因子作为评价指标,通过构造属性测度区间函数计算单指标属性测度区间,利用基于粒子群优化的投影寻踪确定各评价指标的权重以计算综合属性测度区间,应用置信度准则和评分准则对围岩的稳定性进行属性识别。实例研究表明,该模型能有效的解决围岩稳定性评价问题,且评价结果科学可靠;评价模型采用投影寻踪确定权重,避免了权重确定中的主观性和随意性,保证了评价工作的客观性和准确性。 展开更多
关键词 围岩稳定性 投影寻踪 属性区间识别理论 粒子群 评价
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网收敛的非标准特征及其应用 被引量:13
5
作者 陈东立 马春晖 王平安 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 2003年第3期289-291,共3页
通过利用非标准分析中的扩大模型,对拓扑空间中的网进行了讨论,从而得到了网收敛的非标准特征,并进一步利用这一特征证明了拓扑学中的一些相关定理.
关键词 单子 丛点 无穷大
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关于满足强分离开集条件的自相似集的Hausdorff测度 被引量:18
6
作者 许绍元 周作领 《数学进展》 CSCD 北大核心 2005年第5期545-552,共8页
设E是Rn中由相似压缩S1,S2,…,Sm所确定的满足开集条件的自相似集,其Hausdorff维数为s,其s-维Hausdorff测度记为Hs(E).利用部分估计原理得到了本文的主要结果:若E满足强分离开集条件,则在E中存在一个压缩拷贝串序列{Ui}和紧集U(|U|>... 设E是Rn中由相似压缩S1,S2,…,Sm所确定的满足开集条件的自相似集,其Hausdorff维数为s,其s-维Hausdorff测度记为Hs(E).利用部分估计原理得到了本文的主要结果:若E满足强分离开集条件,则在E中存在一个压缩拷贝串序列{Ui}和紧集U(|U|>0),使得Hs(U)等于|U|s,并且{Ui}按Hausdorff度量收敛到U,进而证明了由U可以构造一个数列,使得该数列正好收敛到Hs(E);另外,引入了自相似集的相似压缩不动点,得到了等式Hs(E∩U)=|U|s 成立的一个必要条件. 展开更多
关键词 自相似集 HAUSDORFF测度与维数 强分离开集条件 HAUSDORFF度量 相似压缩 不动点
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上凸密度与Hausdorff测度——Koch曲线 被引量:9
7
作者 朱智伟 周作领 《中山大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2001年第6期1-2,6,共3页
探讨Koch曲线的Hausdorff测度与端点处的上凸密度之间的关系 .利用Koch曲线的自相似性 ,证明了Koch曲线端点处的上凸密度小于 1,并通过具体的数值计算 ,到它的
关键词 KOCH曲线 HAUSDORFF测度 上凸密度 自相似性 可测集合 自相似测度
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硫化矿石自燃倾向性评价的属性区间识别模型 被引量:11
8
作者 阳富强 陈伯辉 《中国安全科学学报》 CAS CSCD 北大核心 2012年第1期70-75,共6页
为合理判定硫化矿石的自燃倾向性大小,将属性区间识别理论与信息熵理论结合,建立硫化矿石自燃倾向性综合评价的熵权属性区间识别模型。选取矿样的吸氧速度常数、自热点、着火点3项指标作为属性区间识别模型的基本判别因子,依据信息熵理... 为合理判定硫化矿石的自燃倾向性大小,将属性区间识别理论与信息熵理论结合,建立硫化矿石自燃倾向性综合评价的熵权属性区间识别模型。选取矿样的吸氧速度常数、自热点、着火点3项指标作为属性区间识别模型的基本判别因子,依据信息熵理论获得各判别指标的权重。给出矿样自燃倾向性的属性空间矩阵,采用均化系数将矿样的属性测度区间转化为综合属性测度;利用置信度识别准则和分级标准判别各个矿样的自燃倾向性。对采自国内典型硫化矿山的14个代表性矿样的室内实测值进行综合判定;结果表明,基于熵权的属性区间识别模型能更好地评价硫化矿石的自燃倾向性大小,如实反映出矿样的自燃特性。 展开更多
关键词 硫化矿石 自燃倾向性 属性区间识别模型 均化系数 熵权
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一致可积函数的非标准刻画 被引量:10
9
作者 史艳维 陈东立 马春晖 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 北大核心 2008年第1期82-83,共2页
设(X,A,μ)是内有限可加测度空间.首先给出了S-可积的等价条件,进而给出了一致可积函数的非标准刻画,即可测函数集{fi}i∈I是一致可积的当且仅当对于任意的t∈^*I,fi都是S-可积的.
关键词 LOEB空间 S-可积 一致可积
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基于不确定测度及积分的民航空管运行风险决策模型研究 被引量:3
10
作者 李彤 曹海峰 +1 位作者 孙红霞 白福利 《运筹与管理》 CSSCI CSCD 北大核心 2014年第2期153-157,共5页
以往民航空管安全管理中,大多对单一类型威胁或差错进行评估以管理风险,忽略了威胁与差错之间的交互作用,难以准确反映出不同类型风险之间的相关性。本文提出了基于不确定测度的空管运行风险决策模型,即将不确定积分Choquet积分作为风... 以往民航空管安全管理中,大多对单一类型威胁或差错进行评估以管理风险,忽略了威胁与差错之间的交互作用,难以准确反映出不同类型风险之间的相关性。本文提出了基于不确定测度的空管运行风险决策模型,即将不确定积分Choquet积分作为风险函数,在由威胁和差错构成的集合的概念下,由Shapley值作为校正函数,重新评估各个威胁和差错的风险值。本文通过应用上述风险决策模型,结合案例得出了考虑交互作用的空管运行修正风险值,该风险值与单一风险值相比更贴近空管运行实际情况,因而对风险决策更具指导意义。 展开更多
关键词 不确定测度 CHOQUET积分 SHAPLEY值 威胁和差错管理 风险分析
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可测空间与Pawlak代数 被引量:9
11
作者 张仕念 刘文奇 《模糊系统与数学》 CSCD 2001年第4期40-43,共4页
用可测集定义的上 (下 )方逼近算子 apr(apr)讨论可测空间与 Pawlak代数之间的关系 ,指出可测集即是明确集 ,可测空间 (U,A)可扩张为 (U,A* ) ,使其满足任意并 (交 )的封闭性 ,从而将文献 [1]的主要定理推广到一般情况。
关键词 测度空间 可测空间 粗集 明确集 Pawlak代数 逼近算子
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综合评价中两种指标权重的确定方法——相似权法和属性AHM赋权法 被引量:19
12
作者 李建明 刘庆欧 曲成毅 《山西医药杂志》 CAS 2004年第6期492-494,共3页
关键词 综合评价 相似权法 属性AHM赋权法 属性综合评价
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高校领导伦理能力测度模型研究 被引量:4
13
作者 顾文涛 吴金希 韩玉启 《运筹与管理》 CSCD 2007年第1期118-124,共7页
提出了高校领导者伦理能力指数的概念,对高校领导者伦理能力的结构体系进行了研究,利用层次分析法和模糊数学建立了一个高校领导者伦理能力多层模糊综合测评模型,最后给出了一个测评实例。
关键词 学校领导 伦理能力 测评模型 层次分析法 模糊数学
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滤子收敛的非标准特征及其应用 被引量:5
14
作者 陈东立 马春晖 苑文法 《纯粹数学与应用数学》 CSCD 2004年第1期10-13,共4页
给出了滤子收敛的非标准特征,利用这些特征证明了一些相关的定理,并在最后讨论了滤子收敛与网收敛的相互关系.
关键词 滤子 有限交性质 终于 滤子基 导出网
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Koch曲线和Sierpinski垫片的Hausdorff测度的估计 被引量:10
15
作者 瞿成勤 苏维宜 王衍波 《南京大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2000年第4期397-402,共6页
Koch曲线和Sierpinski垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知 ,它们的Hausdorff维数分别是log34和log2 3。然而它们的Hausdorff测度的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Koch曲线和Sierpinski垫... Koch曲线和Sierpinski垫片是两个经典的满足开集条件的自相似分形集。由自相似分形集的维数公式知 ,它们的Hausdorff维数分别是log34和log2 3。然而它们的Hausdorff测度的计算却是一个非常困难的问题。首先构造Koch曲线和Sierpinski垫片的特殊覆盖 ,然后对这种覆盖进行处理 ,根据自相似分形集的Hausdorff测度的齐次性质 ,分别给出了Koch曲线和Sier pinski垫片Hausdorff测度的上限 ,它改进了文献 [2~ 4 ]的相应结果 . 展开更多
关键词 KOCH曲线 SIERPINSKI垫片 HAUSDORFF测度
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Sierpinski垫片的Hausdorff测度 被引量:3
16
作者 李红达 叶正麟 彭国华 《工程数学学报》 CSCD 北大核心 2000年第B05期115-116,共2页
Sierpinski垫片是具有严格的自相似性的经典分形集之一 ,它的 Hausdorff测度的估计和计算在理论上具有更重要的意义。本文通过在 Sierpinski垫片上定义某种质量分布 ,导出了相应的分形插值函数 ,通过对该分形插值函数性质的分析 ,并用... Sierpinski垫片是具有严格的自相似性的经典分形集之一 ,它的 Hausdorff测度的估计和计算在理论上具有更重要的意义。本文通过在 Sierpinski垫片上定义某种质量分布 ,导出了相应的分形插值函数 ,通过对该分形插值函数性质的分析 ,并用质量分布原理 ,给出了 Sierpinski垫片的 展开更多
关键词 分形 SIERPINSKI垫片 HAUSDORFF测度 自相似性
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Koch曲线的Hausdorff测度的下界估计 被引量:3
17
作者 崔振文 王彩芬 杨永琴 《河南师范大学学报(自然科学版)》 CAS CSCD 2002年第3期5-7,共3页
本文通过在 Koch曲线上定义某种质量分布 ,导出了关系式μ(V) 1.9|V|s ,并且利用质量分布原理 ,得到了 Koch曲线的
关键词 下界估计 分形几何 KOCH曲线 HAUSDORFF测度 质量分布原理 覆盖类型
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扩大模型的充要条件及其应用 被引量:3
18
作者 陈东立 马春晖 史艳维 《西安建筑科技大学学报(自然科学版)》 CSCD 2004年第2期243-245,共3页
为了研究非标准分析中的扩大模型及其在拓扑空间中的应用,利用非标准分析及单子论中的相关知识,给出了非标准分析中扩大模型的三个充要条件,进而将这些条件应用到一般拓扑空间中,通过利用这些条件,证明了拓扑空间中的邻域系及其单子的... 为了研究非标准分析中的扩大模型及其在拓扑空间中的应用,利用非标准分析及单子论中的相关知识,给出了非标准分析中扩大模型的三个充要条件,进而将这些条件应用到一般拓扑空间中,通过利用这些条件,证明了拓扑空间中的邻域系及其单子的一些相关特征. 展开更多
关键词 共点 扩大 有限交(并)性质 单子
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保形映射的一个充分必要条件 被引量:3
19
作者 祝颖润 曹俊飞 王瑞庭 《东北师大学报(自然科学版)》 CAS CSCD 北大核心 2016年第1期159-160,共2页
通过对保形映射和范数的研究,得到并证明了保形映射的一个充分必要条件.
关键词 分形 保形映射 范数
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含参变量Cantor集的Hausdorff测度 被引量:6
20
作者 曾超益 袁德辉 《数学杂志》 CSCD 北大核心 2011年第4期729-737,共9页
本文研究了菱形为基本集所构成的的广义Cantor集的Hausdorff测度问题.利用菱形几何结构的相关证明方法,获得了此类广义Cantor集的Hausdorff测度准确值,推广了曾超益和许绍元等人的已有结果.
关键词 广义CANTOR集 HAUSDORFF测度 p级拷贝
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