基于遗传算法的大型矩形压力容器刚强度优化设计

为了解决矩形压力容器承压能力较差、应力状态较复杂、结构优化设计难度高的难题,利用遗传算法可自适应调整搜索方向这一特性,开展了某矩形特征水洞试验段的刚强度优化设计。厘清了该工程问题的约束条件,开展了结构初步设计,采用手动迭代开展了结构优化设计;并在完成参数化建模与仿真、构建代理模型、建立优化设计流程的基础上,基于遗传算法开展了该水洞试验段的结构优化设计。该方法与初步设计结果相比,减重34.98%;与手动迭代优化设计结果相比,减重10.49%。

基于冲压CAE仿真技术的顶盖降本工艺研究

以某车型顶盖冲压工艺开发为例,按照传统冲压工艺设计无法满足小冲压线生产,通过对传统冲压工艺创新设计,并利用AutoForm数值模拟软件对新工艺进行分析论证,优化CAE分析的参数,使冲压CAE分析结果满足指标要求,最终使需要在大冲压线生产的零件实现在小冲压线生产,达到降本增效及绿色冲压生产的目的。

椎体强化术后恢复高度对邻近椎体的影响:一项有限元分析

背景:椎体压缩骨折是当前骨科领域中常见的疾病,椎体强化术后邻近椎体发生再骨折是一个不可忽视的问题,这对患者的正常生活产生了严重的影响。目的:旨在利用CT图像,建立不同恢复高度的椎体强化后模型。采用有限元分析的方法得出不同恢复高度下邻近椎体的应力情况,并进一步探讨椎体强化术后伤椎高度恢复的重要性。方法:建立并验证了胸腰椎(T_(11)-L3)有限元模型,并在此基础上构建了4种不同恢复高度(100%,80%,60%,40%)的L1术后有限元模型,其中骨水泥容量随着恢复高度的变化而变化。具体模型如下:Model 1为正常恢复高度的术后模型,骨水泥容量为8.3 mL;Model 2为L1前部高度切除20%,后凸角变为10.41°的术后模型,骨水泥容量为6.9 mL;Model 3为L1前部高度切除40%,后凸角变为20.17°的术后模型,骨水泥容量为4.7 mL;Model 4为L1前部高度切除60%,后凸角变为28.85°的术后模型,骨水泥容量为3.6 mL。对术后模型进行评估时,施加了7Nm的力矩和500N的轴向力,记录并分析L2上终板和T12下终板的峰值应力,以及L2和T12松质骨的峰值应力。结果与结论:①L2上终板、T12下终板、L2松质骨、T12松质骨各工况的最高峰值应力都出现在Model 1和Model 4,特别是T12下终板(除后伸工况外),前屈、左右侧弯和左右旋转工况都在Model 4达到了最高峰值应力,应力分别为50.3,33.1,44.9,34.3,31.9 MPa;②根据邻近椎体终板和松质骨的峰值应力,排除Model 1和Model 4两个模型后,大部分工况的最小峰值应力都是出现在Model 2模型上,且Model 2模型出现最小峰值应力的情况占据了66.6%,尤其是在L2的上终板和松质骨(除后伸工况外),最小峰值应力都是出现在了Mode 2上;③因此将恢复高度控制在原高度的100%和40%左右是比较危险的恢复高度,对邻近椎体的影响较大;将恢复高度控制在原高度的80%左右可能是一个较为理想的选择;恢复高度在原高度的80%左右,邻近椎体所承受的应力较小,从而减小了患者发生邻近椎体再骨折的风险。

带变系数时间分数阶扩散方程一个新的非协调高阶逼近格式高精度分析新模式

基于时间高阶L2-1_(σ)格式和空间EQ_(1)^(rot)非协调有限元方法,对带有变系数的一类时间分数阶扩散方程进行了高效数值分析.首先,证明全离散逼近格式的解在能量模意义下的无条件稳定性.然后,利用该元的特殊性质,并将插值算子和投影算子相结合,导出了采用传统估计无法导出的超逼近结果.此外,利用插值后处理技术,呈现了整体超收敛估计.最后,借助数值实验,验证了理论分析的正确性.

埃尔米特梁单元的分块对角与高阶质量矩阵

埃尔米特梁单元常用的集中质量矩阵,是由挠度自由度对应的一致质量矩阵元素通过行求和或节点积分构造.然而,数值结果表明该集中质量矩阵在求解包含自由端的梁振动问题时,会出现频率精度掉阶现象.本文首先从保障质量矩阵最优收敛性的数值积分精度出发,分别针对三次和五次梁单元,发展了质量矩阵的梯度增强节点积分方案.利用梯度增强节点积分方案,可以得到具有分块对角形式的单元质量矩阵,而其组装的整体质量矩阵除边界节点外仍然呈现对角形式.对于两种单元,其分块对角质量矩阵分别具有4阶最优精度和6阶次优精度.再者,将标准一致质量矩阵和具有同阶精度的梯度增强节点积分质量矩阵进行优化组合,建立了具有超收敛特性的高阶质量矩阵.最后,通过数值算例系统验证了三次和五次单元的分块对角与高阶质量矩阵的频率计算精度.

人工膝关节中胫骨髓内柄的结构设计

背景:伴随着社会进步,面对社会人口中快速发展的老龄化问题,膝骨关节炎发病率越来越高,全膝关节置换手术量逐渐增加。目的:通过对胫骨假体基座进行改进,研究假体尺寸与应力遮挡间的关系。方法:选择1例患有重度膝骨关节炎的女性患者,以Mimics为基础,通过提取膝关节骨骼结构模拟全膝关节置换手术,进行截骨、定位、置入操作,建立全膝关节置换假体(包含股骨假体、胫骨托、胫骨衬垫)的几何模型,对胫骨假体基座进行改进设计,分析不同胫骨假体基座对周围骨组织应力遮挡的影响。结果与结论:①与单柄胫骨髓内柄假体相比,四桩胫骨髓内柄假体设计在短桩周围会造成一定的应力遮挡,但是与较粗大的单个长柄相比,这种应力遮挡作用明显减小,并由4个短桩来均匀分担负荷,因而在桩底部不会造成应力集中;②中部有矩形孔的设计,不仅能提供相对好的稳定性,并且在一定程度上还有利于减少松质骨的应力遮挡,减少率达77.5%;③与单柄胫骨髓内柄假体相比,四桩胫骨髓内柄假体和中部有孔的四桩胫骨髓内柄假体都有很好的稳定性,可以在一定程度上减少应力遮挡,不会造成应力集中,为胫骨髓内柄的设计提供理论指导。

不同力学条件下兔髌骨髌腱及腱止点的有限元建模及力学分析

背景:髌腱末端病中髌骨髌腱结合部是损伤的高发区域。兔髌骨髌腱损伤模型是常用动物实验研究对象,目前对损伤机制和造模方法的应力分析尚不全面。目的:在过往组织学和力学测量的基础上,对兔整个髌骨、髌骨髌腱结合区和股四髌腱止点结合区进行扫描建模,分析其应力变化特点,探讨不同运动形式对髌腱退行性变的潜在影响,为损伤预防以及动物模型建立提供理论依据。方法:以成年健康雌性新西兰大白兔左侧膝关节的髌骨和两端肌腱为实验对象,取材处理后经Micro-CT扫描,Mimics、Geomagic Studio、SolidWorks等软件建模,应用Ansys Workbench进行有限元分析。分析不同加载条件下(载荷大小和方向改变,不同动作模式)目标区域的等效位移、应力、应变情况。结果与结论:①载荷方向改变影响趋势和数值变化,载荷大小改变影响数值变化;②与其他区域相比,髌腱腱止点处应力集中较明显,应变值最低;③在髌腱腱止点处,外翻比内翻、内旋比外旋产生更大的应力集中;④提示膝关节屈伸运动中所产生的应力集中和应力屏蔽效应是导致髌腱腱止点损伤的主要原因;内旋和外翻状态的应力同时是导致损伤的潜在因素,有待进一步研究;以跳跃、跑动状态建立动物模型更加符合运动损伤特点。

不同屈曲角度时内侧髌股韧带重建的有限元分析

背景:内侧髌股韧带重建是目前治疗髌骨外侧脱位最常用的方法,最终目的是将髌骨调整到正常的解剖位置,恢复髌骨轨迹,目前内侧髌股韧带重建的主要核心问题在于其股骨端固定点的选取上。目的:运用有限元方法分析膝关节不同屈曲角度时重建内侧髌股韧带对髌骨的限制作用,模拟不同股骨端固定点重建内侧髌股韧带对髌骨的限制作用,为内侧髌股韧带重建时股骨端固定点的选取提供帮助。方法:依据提取的膝关节CT与MRI数据建立包含骨骼及软组织的膝关节有限元模型,在模拟膝关节30°与60°屈曲角度时,选取不同的股骨端固定点构建内侧髌股韧带,比较不同点位时髌股关节间接触应力与接触面积,以及对髌骨横向约束力的大小。对不同屈曲角度时相同股骨端固定点所构建的内侧髌股韧带等长性进行验证,以研究各种内侧髌股韧带重建位置的效果。结果与结论:①建立了30°与60°屈曲角度时膝关节的三维有限元模型,构建了不同股骨端固定点的内侧髌股韧带,不同屈曲角度时相同股骨端位置构建的内侧髌股韧带具有可用的等长性;②对髌骨向外侧施加位移后,在横向方向上,不同股骨端固定点构建的内侧髌股韧带对髌骨产生了不同的横向约束力,在前端10 mm处时横向约束力最大,近端5 mm时横向约束力最小;而在纵向方向上,髌骨软骨上应力集中点位置与大小大致相同,且接触压力变化不大,但髌骨软骨与股骨软骨的接触面积相差较为明显,在前端10 mm时接触面积最大,近端5 mm时接触面积最小;③马鞍区中心点构建的内侧髌股韧带对髌骨的横向限制良好,而在纵向限制上不会对髌骨造成过度约束,可以达到对髌骨良好的限制作用。

全螺栓装配式钢框架外挂轻质墙板有限元分析

基于一体化轻质保温装饰墙板全螺栓装配式钢框架的抗震性能试验研究,本文采用商业有限元软件ABAQUS对结构进行了精细化非线性有限元分析。研究了结构的滞回性能、结构能力、应力分布以及失效模式等,提出了在柱脚和龙骨间设置加劲肋的改进设计方案,并对诸如顶底L型件水平板和竖向板螺栓数量、加劲肋形式、结构高跨比以及轴压比等关键设计参数进行了拓展分析。结果表明,采用本文有限元建模方法能够精准地模拟试验的滞回性能,极限承载力与试验最大差值为8.86%,模型失效模式及应力分布与试验现象高度吻合;柱脚和龙骨间加劲肋使柱脚内外翼缘协同变形,减小翼缘局部屈曲,避免龙骨连接处焊缝的应力集中,显著提升了结构承载力;通过优化顶底L型件的螺栓数量和加劲肋形式等设计参数,可进一步提升结构能力;实际工程中应合理控制结构高跨比和轴压比,以满足抗震设防要求。

复杂等离子体光子晶体能带结构计算

等离子体光子晶体是由等离子体和其他介电材料或者真空构成的,具有周期性结构,其可调控的带隙特性使得等离子体光子晶体在滤波器、等离子体隐身衣和等离子体透镜等军事医学器件制造上具有广泛的应用。因此,通过改变等离子体的密度、温度等参数来获取满足特定需求的能带结构特性便有着非常重要的意义。基于上述考虑,提出Petrov-Galerkin有限元计算方法来求解并分析等离子体光子晶体的带隙特性。该方法的核心思想是构造在边界上系数互为倒数的基函数和测试函数所构成的空间,在消除边界上积分的同时降低自由度。采用的网格为半笛卡尔投影网格,该网格能适应复杂等离子体柱形状。在建立弱形式时将界面非线性连续条件线性化,简化了界面积分项的处理。通过绘制数值算例的能带结构图,分析验证了等离子体电子密度、等离子体光子晶体柱的填充率和形状等因素对带隙宽度、带隙位置、耦合带隙以及截止频率造成的影响,从而实现等离子体光子晶体能带结构的可调控性。

基于渐近均匀化方法的准周期梁结构等效刚度数值实现方法研究

相比周期梁结构,准周期梁结构沿轴向梯度变化,具有更大的设计自由度,能够获得更好的结构性能。由于其非均质性,一般将其均匀化为具有等效性质的均质梁结构,但现有工作很少涉及准周期梁结构等效性质的计算。本文针对由周期梁结构映射而成的准周期梁结构,通过引入雅可比矩阵,基于渐近均匀化方法推导的单胞方程及其等效性质计算列式,并建立了其单胞方程及等效刚度的有限元求解列式。该方法可以处理沿轴向变形的任意微单胞构型,数值算例验证了其正确性和有效性。

超音速火焰喷涂(HVOF)多相流瞬时演化机理及敏感性分析

以航空煤油为燃料的超音速火焰喷涂(HVOF)技术在制备WC-Co涂层方面具有独特优势。目前对HVOF热喷涂稳态过程的研究无法揭示燃料液滴在燃烧室中的动态燃烧行为。液体燃料进入燃烧室前需要雾化,量化揭示燃料燃烧反应瞬时演化机理是优化喷涂工艺的关键。基于JP5000喷枪建立HVOF热喷涂过程瞬时演化数值模型。将煤油液滴破碎、气化过程、燃烧反应焰流与喷涂粒子直接耦合。采用双向耦合欧拉-拉格朗日方法跟踪连续相和离散相,以realizable k-ε湍流模型、一步反应涡耗散模型(EDM)表述喷涂燃烧焰流特性。通过KHRT(Kelvin-Helmholtz Rayleigh-Taylor)破碎模型描述航空煤油液滴破碎过程。基于可靠性理论,综合分析煤油液滴直径、氧气/燃料比率及反应物质量流量对喷涂粒子飞行行为的影响。结果表明:氧气/燃料比率对粒子温度影响程度最大,煤油液滴直径对粒子速度影响最大。HVOF瞬时演化模型可以直观呈现燃料的动态行为及喷涂粒子的飞行特性,可为优化热喷涂工艺提供参考和理论支撑。

改进的可移动变形组件拓扑优化方法

针对经典可移动变形组件法的优化结果易受组件初始化影响的不足,设计了基于双循环机制的改进的MMC算法,内循环基于可移动变形组件法,实现快速寻优;外循环基于组件贡献率设计俄罗斯轮盘赌算法,然后选择、删除和替换部分组件,最终将重新构造的结构引入内循环再次寻优。MBB梁和短悬臂梁的优化算例表明,相比于经典MMC算法,改进的MMC方法虽然运算成本明显增加,却较好地克服了组件初始化对寻优结果的影响,并获得了更佳的优化效果。

二维水下声辐射问题的改进径向基点插值法研究

径向基点插值法是一种典型的无网格数值计算方法,在分析声学问题时,相比于传统有限元法能更好地抑制频散误差,且在相同的节点分布下通常可以得到更精确的数值解。本文提出一种改进的节点选取方案用于构造插值形函数,即改进径向基点插值法。该方案采取一个简单而直接的格式,可确保在进行数值积分时同一背景积分单元中的被积函数是连续可微的,从而减小数值积分误差,得到比原始径向基点插值法更精确的数值解。同时,为了处理外声场问题,本文采用DtN映射技术将无限域截断为有界计算域,满足索默菲尔德辐射条件。数值试验表明,相比于传统有限元法和原始径向基点插值法,本文改进方法具有更高的计算精度和计算效率,在研究水下声辐射问题时具有良好的应用前景。

随机复合材料结构非线性热-力耦合模拟的统计高阶多尺度方法

对于具有复杂随机细观构造的复合材料结构的非线性热-力耦合问题的随机多尺度建模和计算仍是一个具有挑战性的问题。本文发展了一个新的统计高阶多尺度方法,克服了随机多尺度问题直接模拟时巨大的计算量,实现了具有随机复合材料结构非线性热-力耦合问题的数值模拟。借助统计多尺度渐近分析和泰勒级数方法,本文严格推导了可以精确分析随机复合材料结构宏-细观尺度非线性热-力耦合响应的统计高阶多尺度计算模型。然后,通过局部误差分析证明了统计高阶多尺度计算模型中高阶校正项在保持计算模型局部能量和动量守恒的重要意义。进一步,建立了可以高效模拟随机复合材料结构非线性热-力耦合行为的具有离线和在线两阶段的时空多尺度算法。最后,通过数值实验验证了统计高阶多尺度方法的计算高效率和高精度。

非对称型假体设计及全膝关节置换后的力学分析

背景:全膝关节置换是治疗膝关节晚期病症的有效手段,但假体衬垫容易因内部应力变化而产生磨损失效,寿命有限且术后患者的活动能力降低。如何对假体进行改进设计来满足患者更多的需求是假体研究的重要方向。目的:基于半月板的形态设计一种非对称型假体,并与对称设计的后稳定型假体进行比较,分析2种假体的应力分布情况和衬垫的接触面积变化,以探究非对称型假体设计是否存在优势。方法:通过有限元方法对1例膝骨关节炎患者进行模拟截骨和假体装配,建立基于非对称型假体及对称设计的后稳定型假体的全膝关节置换术后膝关节模型。在0°,10°,20°,30°的屈膝条件下,探究股骨假体、胫骨假体以及衬垫上的Mises应力,并通过对比衬垫内外侧的接触面积,分析全膝关节置换后膝关节生物力学变化和运动行为的改变。结果与结论:(1)在0°-30°的屈膝过程中,2种假体衬垫上的Mises应力峰值均表现出先减小后增大的趋势,且内侧始终大于外侧。(2)非对称型设计的假体与后稳定型假体相比,应力峰值更低;在屈膝30°时,非对称型假体衬垫内外侧的Mises应力峰值分别为15.81 MPa和11.95 MPa,后稳定型衬垫为16.70 MPa和13.76 MPa,两者内侧差值约为5.33%,而外侧则相差13.15%;对比股骨假体和胫骨假体上的Mises应力峰值,非对称型假体在屈膝过程中始终低于后稳定型假体。(3)在0°站立位时,后稳定型假体衬垫的内侧接触面积为17.96 mm^(2)、外侧为34.10 mm^(2);而非对称型假体衬垫的内外侧接触面积分别为105.47 mm^(2)和107.80 mm^(2),具有更大的接触面积且两侧差距更小。(4)结果表明,非对称型假体的生物力学表现更好,且能够对维持膝关节稳定性、提升关节活动度有所帮助。这种设计能够在一定程度上还原膝关节以内侧髁为轴进行外旋的运动机制,是一种更为有效的膝关节假体选择方案。

振荡器驱动方板的有限元模型和克拉尼图形

振荡器驱动的方板在稳态振动时所形成的克拉尼图形(驻波节线图形)在噪声源识别和颗粒移动操控等领域得到广泛应用。现有的对方板克拉尼图形的研究多采用实验和近似的理论分析方法。基于参数分析建立振荡器驱动方板的简化有限元模型和适当的边界条件,进而通过固有频率和振型分析,根据振型有效质量的大小预测和再现多组实验中出现的共振频率和克拉尼图形。对薄板在任意驱动频率下的稳态振动,通过振型叠加法快速准确计算出其振幅节线图形,与实验中相同频率下的克拉尼图形几乎相同。振荡器驱动的方板在共振频率下的克拉尼图形可解释为固有频率对应的振型,在非共振频率下的克拉尼图形可以解释为多个振型的叠加。通过建立具有适当边界条件的有限元模型,对振荡器驱动方板的克拉尼图形给出具有明确物理意义解释。

空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法的稳定性和收敛性

本文研究空间分数阶偏微分方程非标准有限差分方法数值解的相关问题.采用Grünwald-Letnikov公式和平移Grünwald-Letnikov公式分别对两个空间分数阶导数进行离散.再运用带有时间和空间步长的分母函数构造非标准有限差分方法.进而利用von Neumann分析方法对差分格式的稳定性和收敛性进行研究,获得了一些新的结果.数值例子验证了非标准有限差分方法用于求解空间分数阶偏微分方程的有效性.

有限元方法在血管支架研究中的应用综述

综述了有限元方法在分析结构类型和结构参数对血管支架力学性能的影响,不同材料血管支架的疲劳性能差异以及血管支架、血管和血液之间的相互作用等方面中的应用现状,分析了该方法的不足之处,指出了提高模拟精度、优化血管与血管支架的设置是对血管支架进行有限元分析时应关注的内容。

多项时间分数阶扩散方程类Carey非协调元的误差分析

基于L^(1)全离散格式,针对具有Caputo导数的二维多项时间分数阶扩散方程给出了类Carey非协调有限元方法.利用该单元的特殊性质和分数阶导数巧妙的处理技巧导出了L^(2)模和H^(1)模意义下的最优误差估计.