降阶单元的新进展:内置了最大模误差估计器的自适应有限元法初探

该文基于初值问题中降阶单元的成功实践,进一步对一般边值问题提出无需超收敛计算、无需结构化网格、无需结点位移修正的降阶单元;进而提出以降阶单元作为最终解,且内置了最大模误差估计器的自适应有限元算法。该文对这一研究进展做简要介绍,并给出一维和二维边值问题的初步算例,以展示本法的可行性、有效性和可靠性。

弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动分析

旨在研究热-力-电载荷下弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳的自由振动。首先,建立弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳动力学模型;然后,应用三阶剪切变形壳体理论和修正的偶应力理论,推出弹性支撑功能梯度压电多孔微圆柱壳模态频率的解析解;最后,通过数值算例分析了微圆柱壳模态频率的影响因素。结果表明:Pasternak弹性支撑比Winkler弹性支撑更有利于提高微圆柱壳的模态频率;改变弹性支撑的刚度系数、轴向力、外加电压、孔隙分布、材料体积分数指数和结构尺寸可调节微圆柱壳的模态频率;孔隙体积分数越大,温度或轴向力对模态频率的影响越大,而电压对模态频率的影响则越小;不同材料指数下,增大孔隙体积分数对模态频率的影响趋势不同;弹性支撑会减弱温度、轴向力和电压对模态频率的影响,对薄圆柱壳或短圆柱壳模态频率的影响较为显著。

结构力学位移法实验教学装置开发及教学实践

位移法基本原理是结构力学课程的难点和重点内容,该方法构建的基本系高度抽象,学生在学习过程中普遍感到难。将理论教学与实验教学相结合,开发了位移法基本原理的教学演示装置和实验装置。将基本系中无中生有的“刚臂”以实体部件的形式展现出来,再现“刚臂”的“放松”和“锁住”效果。从演示装置的定性分析和实验装置的定量分析2个角度阐述位移法基本原理,通过这2个装置再现位移法中原结构和基本系的变形过程。学生可以看到“结构”,看到“结构变形”,看到“基本系”及其在外荷载和结点位移单独作用下的2个状态,将抽象的位移法基本系形象化、直观化,加深了学生对位移法基本原理的理解。

基于弹性力学第一性原理的数据驱动力学建模

提出了一种基于弹性力学第一性原理的数据驱动力学建模方法,其能够从基于弹性力学方程的数值计算结果建立简洁且能准确捕捉变形机制的力学模型。基于有限元计算得到的高精度数据和无监督数据驱动控制方程识别方法Seq-SVF,从梁的载荷和位移数据中自动识别出了Timoshenko梁形式的弯曲控制微分方程,得到了三种不同加载条件下剪切影响系数关于结构尺寸和力学参数的函数表达式。揭示了经典模型适用的加载条件,同时还给出了一种未发现的新模型。通过将基于弹性力学的第一性原理计算与数据驱动范式相结合,克服了传统建模方法的局限性和对人类经验的强依赖性,为建立简洁的力学模型提供了一种新途径。

基于火箭简化模型的多状态模型修正研究

火箭发射过程中燃料的不断减少导致火箭结构不断变化,结构的固有频率和模态振型也会随之变化。针对有限元模型的不准确性,以截面惯性矩为修正参数,不同状态下数值仿真结果与试验测试结果的误差最小为目标函数,建立多状态模型修正的优化模型。通过灵敏度分析和一阶泰勒展开对目标函数进行显式化处理,并利用序列线性规划求解得到设计变量的最优解。同时对于多状态结构,以多截面简支梁模型为例,利用锤击法对简支梁进行试验,设计磁吸重物方案模拟多状态模型,以单截面简支梁试验的前4阶频率为目标函数建立优化模型,经过修正将多截面简支梁模型修正为单截面简支梁模型,并且符合截面惯性矩与面积的比例,验证了多状态模型修正方法的准确性。

基于共旋坐标法的几何非线性裂纹梁单元

现有有限元软件模拟裂纹结构主要采用指派裂纹的实体和壳单元,但缺少梁单元。因此,在弹性梁单元的曲率函数中引入Dirac-δ函数表征局部损伤的曲率变化,得到位移分布函数;推导出应变矩阵和单元刚度矩阵,提出了裂纹梁单元。基于共旋坐标法理论进一步发展了考虑裂纹损伤的几何非线性裂纹梁单元,给出了单元的具体算法及流程。利用课题组开发的有限元求解框架,在程序中实现了裂纹梁单元及共旋列式裂纹梁单元。经过典型算例,对比分析了裂纹位置、裂纹深度及外荷载对裂纹梁弯曲性能的影响。结果表明:该单元能够准确描述裂纹结构的挠度变化,同时与现有模拟裂纹结构弯曲变形的单元相比,提出的裂纹梁和共旋列式裂纹梁在精度分别提高了约1%和4%,并且能够退化成无损伤的梁单元和几何非线性梁单元。

论约束重构在虚位移原理求解系统内力中的应用

系统内力即作用力与反作用力是成对出现的,涉及两个物体.用虚位移原理求解静力学系统内力时作用力与反作用力一般都有虚功,要分别确定虚位移,分别计算虚功,过程比较复杂.本文提出重新构建系统外部约束,把系统内力涉及的两个物体中的一个固定下来,于是作用力与反作用力中的一个力虚位移为零、虚功为零,从而简化内力虚功计算过程.拆除系统原有约束时要保留相应约束力,重新构建约束时不能使系统成为超静定问题.

基于Pyramid-Attention-U-Net深度学习模型的实时拓扑优化设计

拓扑优化设计可为现代工程提供具有卓越热学、力学及声学等多学科性能的创新型结构,移动变形组件法(Moving Morphable Components,MMC)以其独特的显示拓扑优化方法备受青睐,MMC法通过一系列可移动变形的显示组件间的移动、变形、重叠实现边界演化以完成结构优化的目的。该文利用椭圆形初始组件替代原有直线型骨架厚度二次变化组件进行拓扑优化。在减少设计变量次数的同时,可缩短一定的计算时间,但在实际计算中,随着初始组件单元数增加,中间迭代计算过程时间依旧相对较多,为精确实时获取拓扑优化构型,该文引入Pyramid-Attention-U-Net(PA-U-Net)深度学习模型加速优化设计,避免中间迭代计算过程。研究结果表明:该方法不仅在可忽略的计算时间内准确实时获取不同参数下的初始组件拓扑构型,而且准确率可达90.89%,高于其他深度学习网络模型。同时这种将深度学习与拓扑优化方法有机结合的形式在大型工程结构优化设计中具有广阔的应用前景。

结构动力问题的高阶精确时步群积分方法

高阶精确时间积分方法可为与时间相关的高频复杂动力行为提供高精度的预测结果,但既有高阶精确时间积分方法普遍存在计算工作量偏大的问题,难以满足实际结构线性和非线性动力分析日益增长的计算需求。该文提出了一种基于时步群的高阶精确时间积分方法,将p(p≥2)个相邻的未知时步组成待求解的时步群,以结构动力方程积分解为基础构建逐时步群求解结构动态响应的时间积分方案。在对每个时步群进行积分的过程中,无需联立求解方程,仅通过矩阵乘法运算即可一次性地计算得到时步群内全部p个时步的动态响应。数值特性分析以及线性与非线性算例试验均表明,该文算法精度高、稳定性好、数值耗散可控,在选择较大的时间步距情形下依然能够稳定地获得高精度的计算结果。相较传统二阶精度时间积分方法,该文算法的计算效率亦有较大幅度地提高。

一种Birkhoff形式下结构动响应问题的保辛中点格式

结构动响应预测是结构设计的基础,是结构振动控制、载荷识别的前提。本文在辛体系下针对结构动响应问题,提出了一种Birkhoff形式下的保辛中点格式。首先引入状态变量,并基于摄动方法将结构动响应方程转化为线性自治Birkhoff方程的形式,进一步利用中心差分推导出线性自治Birkhoff方程的中点格式,其证明是保辛的。该格式不要求Birkhoff方程系数矩阵非奇异,因此适用于奇数维系统。两个不同数值算例的结果充分验证了本文方法的卓越性,也凸显了相对于传统算法在计算精确度和稳定性方面的明显优势。

基于Kerr地基模型的沉管隧道纵向变形与内力的分析

假定软土地区沉管隧道地基土为三参数Kerr模型,同时沉管隧道管节等效为Timoshenko梁,采用竖向弹簧及旋转弹簧模拟管节接头,建立沉管隧道的简化计算模型。基于Kerr地基上Timoshenko梁理论,推导出沉管隧道整体结构的解析表达式。通过对比基于空间实体有限元的数值模拟结果,合理选取Kerr地基模型中的参数值,然后对Kerr地基模型上土层厚度与压缩模量的敏感性因素进行了分析。结果表明:合理的Kerr地基模型参数使沉管隧道纵向变形结果与实际符合程度好。另外,Kerr地基上土层厚度的增加以及土层压缩模量的减小都会使沉管整体结构纵向变形以及两端弯矩增大。

V形斜缺口薄板结构应力场评估方法研究

文中对含有复杂V形倾斜角的薄板结构应力场进行了理论分析和数值研究.通过建立奇异强度因子as与缺口应力强度因子N-SIF的关系,获得无量纲的N-SIF,在此基础上建立一系列不同几何尺寸、张开角与倾斜角下的有限板宽的斜裂纹切口薄板模型,对切口的应力场进行简化与拟合.通过控制变量法得到奇异强度因子与无量纲N-SIF的关系曲线,拟合得到简易的V形倾斜角的薄板结构应力场和N-SIF评估公式.将拟合出的N-SIF简化计算公式和有限元计算结果与传统文献计算结果进行对比与误差分析.结果表明:拟合出的应力场公式精度较高,可实现复杂倾斜角下V形切口应力场的快速评估.

电动挖掘机落物保护装置拓扑优化设计

针对某型电动挖掘机的乘员防护,提出使用基于等效静态载荷法的拓扑优化方法设计落物保护装置(Falling Object Protective Structures,FOPS)。首先,使用基于位移等效原则的等效静态载荷法,将动态非线性碰撞过程简化为多工况条件下的静态非线性变形过程。随后,提出使用加权系数法,将动态非线性拓扑优化简化为多工况条件下的静态非线性拓扑优化,可显著提高拓扑优化的计算速率和收敛性。最后,基于拓扑优化结果设计FOPS,并按照GB/T 17771—2010进行仿真试验分析。结果表明,新设计的FOPS无须额外加强即可满足乘员落物保护要求,且FOPS的总质量减轻了49.8 kg,这对降低工程机械的采购和使用成本,以及满足节能减排具有积极意义。

基于iFEM和虚实结合的加筋板应变场构建研究

iFEM(inverse finite element method)是目前进行结构应变场构建最有前景的方法之一,其目的是在结构离散应变采集过程中,以最少的实际测点获取满足精度要求的结构应变场。在一些局部区域应变数据不易采集时,可尝试采用虚实结合的方式进行离散应变数据的采集。本文以船舶典型结构加筋板为例,根据实测数据,结合仿真模型,依据Xgboost的测点回归方法,基于iFEM技术依次计算实测、仿真和虚实结合三种方法的应变场重构精度,分析误差原因。通过预测,当47个物理测点时平均误差最低,为1.92%,以虚实结合路径输入15个点和21个点时结果与验证点的误差均小于3%,验证了虚实结合快速补充缺失数据的应变场重构的方法操作性强、准确度高。

冲击载荷下蓄液结构动响应及防护机理的研究进展

工程实际中,飞机油箱、船舶液舱、油液储罐等各类蓄液结构可能面临炸药爆炸冲击波、弹丸侵彻等冲击载荷的威胁。在冲击载荷作用下,蓄液结构的动响应受载荷特性、结构形式、充液方式等多种因素影响,相应的结构防护机理涉及多相介质的流固耦合、波在不同介质中的传播、液体介质的空化、结构动态力学特性等多个科学问题。针对冲击载荷下蓄液结构的动响应及防护机理,总结了工程领域中典型的蓄液结构形式,分析了各类蓄液结构在爆炸冲击波、弹体侵彻及其联合作用等载荷下的结构动响应过程、结构破坏模式、载荷耗散过程、能量转化与吸收过程,总结了蓄液结构的冲击动响应特性,归纳了蓄液结构对各类冲击载荷的防护机理,从结构构型、结构动响应、理论研究方法、抗冲击防护技术等方面对蓄液结构抗冲击防护研究进行了展望。

基于薄板样条径向基函数的复合材料层合板自由振动分析

基于复合材料层合板的三角剪切变形理论,推导了对称复合材料层合板的控制微分方程。利用基于薄板样条径向基函数的无网格配置方法离散的控制微分方程,预测了对称复合材料层合板的自由振动行为。计算了不同材料参数和层合板几何参数的固有频率,并与文献结果进行了比较。还研究了节点排布、模量比和边厚比对固有频率的影响。结果表明,本文结果与文献结果具有较好的一致性,节点数量越大,无量纲频率对网格分布越不敏感,固有频率随着边厚比和模量比的增加而增加。通过数值实验,证明了用薄板样条径向基函数离散的三角剪切变形理论对对称复合材料层合板的自由振动分析具有较高的数值精度和良好的收敛性。

螺旋筋网格圆锥壳的结构参数优化分析

为了获得在给定力学约束下最轻质量的螺旋筋网格圆锥壳结构,本文给出了圆锥壳面上筋条等刚度线的解析形式,并通过参数化有限元建模与支持向量机回归(Support Vector Regression,SVR)方法结合NSGA-Ⅱ算法获得了最轻质量的结构参数.结果表明,基于SVR方法建立的代理模型对于螺旋肋网格壳结构的临界屈曲载荷的预测具有良好的可靠性.应用NSGA-Ⅱ结合参数化有限元建模方法可以有效分析结构的最轻质量参数.算例分析表明,采用等刚度设计的优化结构相较于传统短程线设计结构在减重上有了较大提升.

行星轮系力学超材料及其连续可调力学性能

针对高可靠性复杂工况需求的连续可调力学特性,分别研究基于双层行星轮系和拉式行星轮系的连续刚度可调及振动传递率可调的力学超材料;应用空间梁单元建立弯曲梁的变径向载荷下刚度连续可调理论力学模型及模态分析模型,研究基于行星轮系的超材料刚度连续可调理论及模态振型特点,为基于行星轮系连续刚度可调及振动传递率可调的力学超材料提供理论支撑;建立基于双层行星轮系和拉式行星轮系单胞及2×2胞的力学超材料有限元模型,分别计算分析压缩弹性模量、剪切模量和振动传递率与控制变量的作用关系。研究结果表明:基于双层行星轮系和拉式行星轮系力学超材料的压缩弹性模量和剪切模量分别具有9~15倍和1~2.5倍连续可调范围,其振动传递率亦可通过控制变量进行调控;理论计算和仿真分析结果一致性较好。

带襟翼导轨翼肋后缘尺寸-拓扑综合优化的摄动神经网络代理模型法

带襟翼导轨的翼肋后缘设计需要确定肋缘条、腹板的尺寸和肋腹板的拓扑形状,对此提出了一种针对尺寸-拓扑综合优化的摄动神经网络(perturbation neural network, PNN)代理模型法.其基本思想是基于拓扑优化对参数的敏感性,引入了对试验设计(design of experiments, DOE)样本点的摄动,通过过滤手段捕获拓扑突变点,并降低数值噪声,极大地提高了代理模型的预测精度,将拓扑优化过程作为黑盒,直接建立起尺寸变量与拓扑优化后结构响应的代理模型.最后在代理模型上进行优化,得到了结构尺寸与拓扑形状的最优组合.该文完成了一个翼肋后缘优化典型算例,证明了该方法的有效性和优越性.

含连续不均匀椭圆缺陷管道的屈曲失稳分析

为研究外压作用下轴向连续不均匀残余缺陷对海底管道屈曲承载能力的影响,本文基于数值仿真方法研究了轴向含均匀、单峰以及双峰椭圆缺陷管道的屈曲失稳行为,利用弧长法求解管道的屈曲压力,并与DNV-OS-F101规范计算结果进行对比,研究验证了DNV规范预测轴向含非均匀椭圆缺陷管道屈曲压力的保守性,分析了轴向含连续不均匀椭圆缺陷管道屈曲失稳的激发位置及影响参数。研究结果表明:轴向含连续不均匀椭圆缺陷管道的屈曲压力主要由均匀椭圆度以及最大局部椭圆度决定,各缺陷间距范围内屈曲压力变化规律各不相同,且上升下降幅度受椭圆缺陷间距与最大椭圆度间耦合作用影响。