关于几何直观的思考

当前,数学教育界都在关注数学课程标准的制订与实施,关注数学课程改革,而几何直观是数学中生动的、不断增长的而且迷人的课题,在内容上、意义上和方法上远远超出对几何图形本身的研究意义.正如弗莱登塔尔所说,“几何直观能告诉我们什么是可能重要、可能有意义和可接近的,并使我们在课题、概念与方法的荒漠之中免于陷入歧途之苦”.这也与康德的“

课堂问题变式浅析

“中国学习者的悖论”早有介绍，基本内容如下：其一，教师在数学教学中起着绝对的支配作用，学生在数学教学中处于纯粹的被动地位；其二，中国学生比起其他国家学生(尤其是西方国家)有着较好的学习效果(参见文[1]P．266)．悖论也就由此产生：教师绝对的支配作用和学生纯粹的被动地位的数学教学却产生了较好的学习效果．

负数的历史与“负负得正”的引入

为什么“负负得正”?这个80年代人们讨论过的话题似乎再也没有引起人们足够的兴趣．对于这个问题，也许你根本没有考虑过，也许你的解释是“课本规定如此”，你也许不会意识到，你的回答不仅没有满足学生的好奇心和求知欲，而且实际上忽视了学生的困难，生硬地让一个运算法则变得索然寡味．以下让我们从负数概念的历史开始，了解历史上一个教学难点的解决良方．下一次，当又一个坐在后排的同学举手问这个问题时，也许你可以轻松愉快地做出回答。

课程改革2005——论积极促进数学课程改革的深入发展

笔者近期参加了由各级数学教育的专业组织所组织的多次会议，并实地观看了由会议所组织的多堂观摩课，有不少收获和启示．以下就以此为背景提出关于如何促进数学课程改革深入发展的一些看法或建议。

PISA2003及其对数学中考、高考命题的启示

在国际评估调查中，以PISA与TIMSS(即第三次国际数学与科学研究的英文简称)最具有代表性和权威性．PISA是英文Programme for International Student Assessment(即学生能力国际评估计划)的简称，是经济合作与发展组织(Organization for Economic Co-operation and Development，简称CIECD)策划、由经济合作与发展组织成员国(美、英、德、法、…)参加(非成员国也有不少参加)的一项大型、国际性学生学习质量比较研究项目.

数学史与数学教育的研究进展

近来,数学史在数学教育中的作用成为我国数学教育研究的一个热点问题.直接原因当是我国数学课程改革对于数学史在数学教学中的作用的重视和强调.例如,《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》在教材编写建议中指出:“教材可以在适当的地方介绍一些有关数学家的故事,数学趣闻与数学史料,使学生了解数学知识的产生与发展首先源于人类生活的需要,体会数学在人类发展历史中的作用,激发学生学习数学的兴趣”,“

从“勾股定理”看数学史教学的两个问题

《全日制义务教育数学课程标准(实验稿)》对教材的编写建议“重视知识之间的联系与综合”和“介绍有关的数学背景知识”,而《普通高中数学课程标准(实验)》把“体现数学的文化价值”作为一条课程的基本理念,并在选修课程中开设“数学史选讲”.这说明数学史已经从幕后走到了前台,进入中小学数学课程和数学教学.对数学史的教学要求和目的,很多研究者著文作了论述.《普通高中数学课程标准(实验)》认为:通过生动、丰富的事例,了解数学发展过程中若干重要事件、重要人物与重要成果。

数学问题情境创设的原则与途径

教学活动的展开，必须以具体的学习任务为载体，但对于体现同样学习任务(目的)的学习内容，不同的表述方式以及选取不同的背景所产生的教学效果是不一样的。

新课程理念下数学教师更应该具有合作交流意识

“提高学生的数学表达和交流能力”是新课程标准特别强调的理念．郑毓信先生更是指出，数学交流“应被看成数学教学的重要目标之一”有鉴于此，数学教育工作者对数学交流的有关课题进行了广泛的研究，文[1]、文[2]对中学生数学交流情况进行了调查，探讨了学生数学交流状况不容乐观的原因．文[2]还从观念和操作两个层面提出了教师在教学中的应对策略，

数学探究性教学的现状与改进建议

所谓“探究学习”，笼统地说，即是指学生通过主动探索相对独立地做出科学发现或创造，包括由此而获得科学活动的实际体验和经验．由于探究学习突出强调了学生的主动参与，使学生切实处于主体地位，通过亲身体验和反复实践获得一定的科学知识和技能，包括逐步培养起一定的探究和创新能力，以及获得关于科学本质更为深入的认识，因此获得了世界各国教育界人士的普遍认同，在我国新一轮的数学课程改革中这一方法更得到了大力提倡．但就当前而言，在这一方面也可看到某些认识上的片面性与做法上的极端化，如不得到及时纠正就必然会对课程改革的深入发展产生严重的消极影响，

高中数学新课程的实验与思考

《普通高中数学课程标准》（以下简称《标准》）反映了对数学课程的新认识，既受到欢迎，又在经历着挑战．如何在数学教学中落实课标理念？真是说时容易做时难．本文根据新课程在广东的实验情况，阐述新课程在实验中的问题与思考．

数学构造性方法研究综述

2003年4月出版的《普通高中数学课程标准（实验）》指出：“高中数学新课程应力求通过各种不同形式的自主学习、探究活动，让学生体验数学发现和创造的历程．发展他们的创新意识．”而在数学教学中不断进行数学思想方法的渗透则是培养学生创新能力、实施素质教育的重要措施其中构造思想方法是一种富有创造性的数学思想方法。吴文俊教授曾指出：“历史上，中国古代数学基本上是构造性的在西方，非构造性的观点从上世纪末才逐渐盛行．

课堂数学交流研究综述

数学教学过程必然伴随着数学交流，数学交流的重要性已引起世界各国的重视．但首次把“数学交流”作为学校数学教育的目的而明确提出的，是美国数学教师理事会（NCTM）1989年制定的（（NCTM美国学校数学课程标准与评价标准》，这份文件将学校数学内容分为解决问题、数学交流、数学推理、数学联系四条线索，并详细制定了从幼儿园到12年级各年级对数学交流的教学要求与评价标准．英国在1989年制定的“国家数学课程文件”中也提出：“数学活动应能够使得学生进行数学交流，在应用数学中注意数学交流”；在1995年修订的国家数学课程文件中，有一项教学目标是发展数学语言，并将数学交流贯穿于四个学段．日本的教学大纲中要求学生能够“数学地表示、表达”；法国在教学大纲中提到，使学生“能明确地表述”，“使学生在书写和口头交流方面形成清楚的习惯”．此外，在澳大利亚、荷兰、新加坡等国家的课程标准或教学大纲中，都把“数学交流”作为了一个重要的课程目标。

“数学文化”与数学教育

对于“数学文化”的突出强调无疑是新一轮数学课程改革、特别是高中数学课程改革的一个重要特点.对于这一主题,《普通高中数学课程标准(实验)》(以下简称《课程标准》)与《普通高中数学课程标准(实验)解读》(以下简称《解读》)已做了不少专门论述,但从理论的角度看,仍有不少问题需做进一步的思考与分析.以下就提出自己的一些想法,希望能引起广泛关注,从而能对数学课程改革的顺利实施发挥一定的促进作用.究竟什么是“数学文化”?

以“集合”为载体探讨高中课程标准实验教科书之间的差异问题

当前，我国正在逐步推进高中数学的课程改革．《普通高中数学课程标准（实验）》的颁布，给人们带来很多新理念；五种普通高中课程标准实验教科书《数学》的使用，也给我们带来许多新问题．而这些问题中的一个关键问题，那就是教材之间的差异问题．这个问题解决不好，学校就会你追我赶般增加课时数，从而不断加重师生负担，严重影响正常教学，使整个课改功亏一篑，甚至陷入泥潭．现在，摆在我们面前的只能是，积极面对数学课程实施中的各种问题．本文试图对五种普通高中课程标准实验教科书《数学》中“集合”教学内容进行条分缕析，并且通过透视各种差异现象，分析造成差异的原因，进而提出我们积极面对差异问题的若干措施．