三角变换的常用方法与技巧

三角变换是解决三角问题的基本技巧,也是历年来高考的重要知识点之一.下面向同学们介绍三角变换的常用方法和技巧,供同学们在学习中参考,以期对同学们有所帮助.

热门比你想象中的冷

在报志愿选专业的时候，除掉兴趣爱好这些因素，学生和家长们考虑最多的便是就业率。就业率高、薪资待遇还过得去的专业，往往成为考生们扎堆报考的大热门，比如说这些年来录取分数线一直居高不下的车辆工程、土木工程等。然而，一项权威调查显示，当下“应届本科毕业生最容易求职的十个专业”当中，几乎就没有那些每年都备受青睐的所谓热门专业，反倒是一些考生兴趣平平甚至冷眼相看、拒绝报考的“臭专业”纷纷上榜。

挖掘抽象函数的“四性”巧解题

抽象函数是指仅含有抽象的函数符号、抽象的函数结构式的一种函数类型,根据新课程标准中＂数学教学以提高学生理性思维能力为宗旨＂的指导思想,近几年的高考对抽象函数的考查在逐步增强,本文通过例题分析,介绍抽象函数四大性质的证明及其应用,供参考.

悄然兴起的一种类比——方法类比

类比推理是考查学生学习潜能的重要阵地，类比推理近年成为考试命题的热点，往往被设计为填空题或者选择题的压轴题目．类比推理常见的情形有：平面与空间类比，低维与高维类比，等差数列与等比数列类比，实数集的性质与复数集的性质类比，圆锥陆线间的类比等.

三角函数值的求解策略

求三角函数值是三角函数一章中的重要内容，也是历年高考必考的重要知识点之一．综观历年来的高考试题，求三角函数值的题目多次出现．本文归纳介绍求三角函数值的常见题型及相应的解题策略，供同学们在学习中参考．

数学中的形似质异问题例析

数学的特点之一是其具有严谨性．在数学学习过程中，我们经常会遇到形式相似，结构相同而解法相异的问题，如果不加推敲，不加区别地盲目处理，极易产生思维误区，造成解题失误．本文归纳列举学习中常见的一些形似质异问题，并给予剖析，旨在抛砖引玉，以期引起同学们的注意．

高考中的函数基本问题分类解析

函数是高中数学中极为重要的内容之一，函数的观点和函数的思想方法贯穿于高中数学的始终，因此函数一章历来是高考的重点．纵观历年来的高考试题，对函数的考查大致可分为三类：一是考查函数基础知识和基本方法的基础题，多采用填空，选择题型；二是函数与其他数学知识的综合题；三是与应用题结合考查．下面以历年来的高考试题为例，分类介绍高考中常考的函数基本问题，供同学们在学习时参考．

解析几何中的四大思想方法

高考命题的着眼点看上去是考查知识，但核心是检测在一定数学思想和方法下学生综合学习的能力．利用代数的方法研究几何问题是解析几何的基本特点和性质，其核心是“数形结合”的思想方法，由于解析几何内容的综合性，在解决问题的过程中，就必然还要用到其他的思想方法，如函数与方程思想、转化与化归思想、分类与整合思想、特殊与一般思想，以及待定系数法、换元法等．

高考中二项式定理的常见考查方式

二项式定理的问题相对较独立，题型繁多，解法灵活且比较难掌握．二项式定理在每年的高考中基本上都有考到，题型多为选择题、填空题，多是容易题和中等难度的试题，偶尔也会有大题出现．本文将针对高考试题中常见的二项式定理题目类型进行归纳．

交轨法在空间中的考查

课标人教A版选修2—1的第二章“圆锥曲线与方程”第42页，“为什么截口的曲线是椭圆”．文中介绍了以下一个事实，“圆柱的轴上一条定长线段AB，通过点B作圆柱的斜截面得到椭圆，设P是椭圆上的任一点，则AABP的面积为定值”．这个知识点深入地介绍了圆锥曲线的本质问题，“圆锥曲线”之所以叫“圆锥曲线”，是因为“圆锥曲线”是平面截圆锥曲面所得的交线．从近年的高考题中我们可以看到高考命题专家对此知识点的偏爱，下面笔者对源于此知识点的几个高考题进行分析归纳与拓展．

几何概型三招制胜

等可能事件中的一类特殊情形——几何概型，是第三章“概率”的一个重要的知识点，几何概型的概念指的是：如果每个事件发生的概率只与构成该事件区域的长度（面积或体积）成比例，则称这样的概率模型为几何概率模型，简称为几何概型．本文针对这个内容进行分析与归纳，以帮助同学们了解考点变化，提升解题能力．

二次函数在某区间上的最值

二次函数是中学数学中的一种重要函数，也是历年来高考出题的热点内容之一．当自变量没有限制条件时，二次函数的最值在顶点处取到，但当自变量在某个区间上取值时，其最值就不一定在顶点处取到了．这时，我们应根据函数的对称轴和区间的相对位置关系，利用其单词性来求解．本文归纳介绍二次函数区间最值的各种类型及其相应的解法，供同学们在学习中参考．

三角函数值的求解策略

求三角函数值是三角函数一章中的重要内容，也是历年高考必考的重要知识点之一．综观历年来的高考试题，求三角函数值的题目多次出现，本文归纳介绍求三角函数值的常见题型及相应的解题策略，供同学们在学习中参考．

巧设方程 减少运算量

从近几年全国各省的高考题来看，直线与圆锥曲线位置关系的考查，是每年的必考题和难题．它的难并不在于思路的复杂多变，很多学生都能掌握这类题目的基本思路和基本方法，但是由于计算量都较大，所以很多学生在这个题目上就不能很好地完成．所以如何来减少计算量，优化运算，就是首先要解决的问题．现在我们一起学习如何巧设方程来减少运算量．

构造单调函数 利用导数突围

最近的高三模拟考题中，经常出现一类以不等式为背景考查函数单调性的定义、应用导数求解函数单调性的问题．此类问题设计新颖，既考查函数单调性的定义，又考查函数导数的应用，是两个知识点的交汇融合；既考查函数方程的思想，

2010年湖南卷数学高考题剖析(下)

今年文、理科数学试卷对新课程所增加的新内容都有所涉及，考查新增内容的试题分值占总分值的25％左右，这一比例与这些内容在教学中所占课时的比例大致相当，但是对薪增加内容的考查似乎很谨慎，命题难度都不大．

数形结合巧解数学选择题

数形结合思想在高考中占有非常重要的地位，其“数”与“形”结合．相互渗透，把代数式的精确刻画与几何图形的直观描述相结合，使代数问题、几何问题相互转化。使抽象思维和形象思维有机结合．应用“数形结合”将数量关系和空间形式巧妙结合，寻找探索解题思路，在数学问题求解中被巧妙应用，在解有关选择题时表现更为简便有效．现举几例以探索数形结合任选择题求解中的应用技巧．

别只盯着状元和名校

这些年，舆论对盲目追捧高考状元的出格举动多有批评，原先充满奖励冲动的一些社会力量已经有所收敛。可是，一批高校却“顶风作案”，大肆吹嘘有多少高考状元被“揽入囊中”，这是为什么？其实，在我看来，很多高考状元只是善于考试的一群孩子中的幸运者，不值得“大惊小怪”。

导数求解问题全攻略

综观近几年全国各个不同省份的高考试题，与导数有关的问题占有十分重要的地位，它已成为高考热点题型之一．这类问题常以高中数学中的主题内容为背景，以导数为解题工具．并且此类问题知识覆盖面较大，综合性较强，灵活选择方法的要求较高，

解析常用逻辑用语中的取值范围问题

常用逻辑用语是高中数学中带有修饰意义的一章，可以提高数学问题的品位．由于涉及许多新鲜的概念，容易造成混淆和误解，本文对常见的取值范围问题进行梳理和分析，希望对读者有所帮助．