能力受限的批量问题的数学模型与算法新进展

古典库存问题和能力无限的单层批量问题的研究已经有几十年的历史了,但由于实际生产中产品结构往往比较复杂、生产能力总是有限的,因此能力受限的批量问题(尤其是多层批量问题)成为了近年来运筹学、管理科学和工业工程等领域的研究热点之一.本文在综合大量国内外有关文献的基础上,对一般批量问题的数学模型作了比较系统、全面的介绍,重点讨论能力受限的单层批量问题和多层批量问题的一些新算法,并指出一些值得深入研究和努力实践的新方向.

积分-水平集总极值算法的另一实现途径

在[1]中提出了一个积分-水平集求总极值的概念性算法及 Monte-Carlo 随机投点的实现途径,并在不少实际问题中得到了很好的应用.但这一实现算法的收敛性是个未解决的问题.本文给出了另一实现途径,并证明了收敛性.从而从理论上证叨了这一实现算法一定能求到总极值和总极值点.数值试验结果也支持这一理论结果.

解全局优化问题的仿生类算法(I)—模拟进化算法

模拟进化计算(simulated evolutionary computation)与人工神经网络是近年来信息科学、人工智能与计算机科学的两大"热点"研究领域,由此所派生的求解优化问题的仿生类算法(遗传算法、演化策略、进化程序、神经优化、免疫系统等),由于其鲜明的生物背景、新颖的设计原理、独特的分析方法和成功的应用实践,正日益形成最优化理论与方法的一个崭新分支。本文扼要介绍这一新分支的形成,发展与现状,提出仿生类算法当前研究的热点与待解决问题,以引起数学工作者的广泛注意与兴趣。

一个求解多目标群体决策问题的交互规划方法

本文引进决策个体偏爱强度函数和决策群体偏爱强度函数概念,分别给出了决策个体和决策群体的偏爱排序规则.由此,借助于各决策个体提供的权衡比信息,构造了一个求解多目标群体决策问题的交互规划方法.1.引言群体决策,就是联结决策群体中各决策个体的偏爱结构,对供选方案集作出群体偏爱结构判断,进行选优或偏爱排序的过程.

极大极小问题极大熵方法的收敛性

本文给出了极大极小问题的一种概念性的极大熵方法,并在较弱的条件下,证明了这种方法的收敛性.

层次分析中的一种动态排序模型

层次分析法(简称AHP)是定性与定量相结合的运筹学方法。动态排序是指在AHP模型中考虑时间因素,它的判断矩阵及相应的排序权值是时间的函数.Saaty在[1]中给出了动态排序的判断矩阵的基本形式,讨论了阶数不超过4时判断矩阵特征根问题的解。但是上述方法在计算上是比较复杂的。为此,我们给出一种新的动态排序模型。 AHP的首要步骤是构造判断矩阵A,然后通过求解特征根问题:

地区中长期发展规划模型研究

针对一个地区研究制定中长期发展规划的需要，建立了一模型系列，利用它们可对该地区未来１５年国民经济和社会发展进行动态的系统分析。

可修排队系统 E_m/G(M/H)/1的瞬态解

在现有的几篇可修排队系统文献中,都假定了顾客到达(间隔)时间服从指数分布。本文则首次研究了顾客到达时间服从Erlang分布的可修排队系统。我们研究的可修排队系统Em/G(M/H)/1,其已知的参数如下: (1)顾客到达时间分布是m阶、率为λ的Erlang分布; (2)顾客服务时间分布是一般连续型分布G(t),具有有限均值1/μ; (3)服务台的寿命分布(或称失效分布)是失效率为α的指数分布; (4)服务台的维修分布是一般连续型分布H(t),具有有限均值1/β。通过形成一个向量马尔可夫过程,即采用补充变量方法,我们导出了该系统所有感兴趣的指标。定理1

不相交的m—路中心

本文提出图的顶点和边不相交的 k-支配数的概念.并就树的情形对顶点和边不相交的 k-支配数分别给出 O(n^2)算法.从而解决了树的顶点和边不相交的 m-路中心问题.本文还解决了[2]中的一个未解决问题.

带参考指标多目标生产经营决策模型及其应用

本文建立了适用于一般工厂和企业的带参考指标多目标最优化生产经营决策模型.根据这类模型的特点,我们采用分解技巧给出了求解方法,并编制了通用的计算机程序.我们将这一模型和求解办法应用于若干不同类型工厂的生产经营决策,都取得满意的经济效益.

用均值—水平集求多个总极值点的方法

在文（１）、（２）中给出了一个积分求总极值的概念性算法及其Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ随机取点的实现途径。并在光学薄膜设计、透镜设计等领域中，取得了较好的应用效果，但其Ｍｏｎｔｅ－Ｃａｒｌｏ实现途径的全局收敛性是未解决问题。

有负输出的数据包络分析及其应用

<正> 今要评价 n 个决策单元.评价指标 x_i(i=1,…,m),其值小的较好,称为输入指标.评价指标 y_i(i=1,…,l),其值大的较好,称为输出指标.设 X=(x_1,…,x_m)~T,Y=(y_1,…,y_l)~T.对第 j 个决策单元,

一种方便实用的有理逼近及其对于大量优化方法的改进

本文提出了适于改善大量优化算法的一种有理逼近,该逼近利用 n 维空间中两点的一阶以下的信息.该逼近由于属于超曲而,比作为超平面的一阶 Taylor 展式要逼近得好,只是利用了上次迭代信息.该逼近不必增加计算工作量,属于信息的重复带来的效益,是值得采用的.又因为其分子,分母皆为稍加改动而不进行实质性的变化,却可提高问题的求解效率.本文对于该有理逼近的提出进行了数学上的推导论证,叙述了应用该逼近对大量优化方法和线性迭代算法的改进。

我国利用外资规模最优控制的非线性目标规模模型及应用

本文讨论了利用外资规模最优控制的目标及约束条件的确定，进而建立了利用外资规模最优控制的非线性目标规划模型，并以中国为实际案例进行求解和分析，得到了我国利用外资的最优规模及一些有意义的对策建议。

休假随机服务系统

本文拟对休假排队研究的现状和方法作一简要介绍。包括各种休假规则模型的描述,稳态指标的随机分解。以两个最重要的M/G/1休假系统为例,着重介绍导致随机分解结果的几种方法——嵌入Markov链(MC)法、直接概率法、水平交叉法和样本轨道比较法。最后,扼要列举一般GI/G/1休假排队及其他相关模型的主要结果。以期引起随机运筹、应用概率工作者及工程技术人员的注意和兴趣。 1.休假排队与休假规则 1.1 模型的背景不同领域中发生的许多实际问题可导致休假排队研究。在这里,我们列举几个诱发休假排队研究的典型问题:

排序问题的定义、分类和在国内的某些研究进展

排序问题是组合最优化中的一个重要分支。然而,由于使用术语混淆,问题表述不清楚,给学习和交流带来困难。本文从国际公认的有关定义出发,提出序列、整序、排序、时间表和排时(安排时间表)等术语的汉语译名和相关定义,阐述目前国际上使用的三参数分类法,回顾国内排序研究的动向,介绍上海地区研究生和青年教师排序问题讨论班的情况、成果和打算。一、排序、排时和整序若干个工件要在一些机器上进行加工,如何安排机器和工件,使得某些要求(目标函数)达到最优,这就是所谓排序问题。排序问题最早是在机器制造中提出,因此沿用机器制造的术语是理所当然的。然而,这并不意味着排序问题仅仅在机器制造中得以应用。事实上。

十一种凸性

函数的凸性及其推广(伪凸性与拟凸性)是数学规划理论中非常重要的概念。据我们所知,目前文献中提到的凸性共有七种。这七种凸性对数学规划的研究起着很重要的作用。但这些凸性仍有其不足之处。比方说这七种凸性中最强的严格凸性,并不能保证在非空闭集上的连续函数存在极小值(如f(x)=e^x,x∈(-∞,+∞)就是如此),也不能保证下降算法所产生的点列包含有收敛的子列,…。本文的目的是对七种已知的凸性作一些补充。