一个整除问题的推广

在中学数学中,有一道出现频率较高的习题:证明:(3+51/2)n+(3-51/2)n能被2n整除（n∈N） 四川秦北波同志在《数学教学通讯》1991年第2期以“一个整除问题的精巧证明”为题给出了这一习题的一个精巧证明。下面利用费波那契数列的通项公式给出它的一个推广。命题: [2((1+(51/2)/2)(2k-1]n+[2(1-(51/2)/2)2k-1]n能被2n整除[n∈N,k∈N)。证:（1）当k=1时,原命题变为:(1+51/2)n+(1-51/2)n能被2n整除,此命题可用第二数学归纳法证。

郝青松×周咏:拾回一个整全的世界观

"寻回传统的价值"郝青松:艺术当随时代,这样一场全球性大瘟疫给你的毕业创作带来怎样的触动?周咏:疫情对我创作的触动,还得从"暂停"说起。2020年,世界仿佛按下了暂停键,作为一个现代人,这种暂停所带来的感受是深刻的,突如其来的、被强制性的安静,触动了我的创作。我对自己、对人类开始有了一些思考:人类一直以来都是自然界的强者,但我们又是如此的脆弱。古往今来,我们受自然环境的影响,大自然有什么风吹草动,我们都会受到牵连,哪怕是科学技术、医疗技术如此发达的今天也不例外。

“(X)整个一(个)Y”格式试析

“(X)整个一(个)Y”是口语中的一种常见格式。本文讨论该格式的表达功能和句法语义特点,具体分析格式中的Y由哪些成分充当以及X和Y之间的语义关系。文章最后分析“(X)整个一(个)Y”格式的篇章功能和格式中“整个一(个)”的语法化倾向。

整线性变换在中学数学中的应用

我们知道,在复平面内,变换w=z+β(β∈C)确定了一个平移;变换w=(cosθ+isinθ)Z(O∈R)确定了一个旋转;变换w=rz(r∈R+)确定了一个以原点为中心,以r为模的相似变换。令a=r(cosθ+isinθ),则上述三种变换的复合变换w=az+β称为一个整线性变换。

从一个小题的处理看课本的作用

课本是教师从事教学的依据,也是学生接受知识的蓝本。本文从一个小题的评讲,以示如何发挥数学课本的作用。题:用反正弦形式表示 sinx=（1/5）31/2,1/2π<x<π中的 x 值。（六年制高中代数第二册、第17页习题—第2（2）题）本题安排在三角方程内容前,暂还不能用 sinx=a 的解的结构来处理,显见课本要求我们着力于应用反三角函数的基本概念解决本题。但从学生作业看,仍然有一定困难。因此,我们就以“小题”为题,以书本为据,紧扣反三角函数概念,进行评讲。这样作收到事半功倍的效果。

循环小数的一个有趣性质

中师《小学教学基础理论和教法》第一册书中,有一条这样的定理:“如果一个既约真分数 a/b )的分母b 只含2和5以外的质因数,那么①这个分数所化成的小数是纯循环小数;②这个纯循环小数的循环节的最少位数,与分母能整除(?)时9的最少个数 t 相同。”由于这条定理在该书中已详加证明,所以此处不作重复论证。根据这条定理,易知2/3、5/7、4/(11)、8/(13)、等分数所化成的小数均是纯循环小数,又因3|9,(?),11|99,(?),故它们循环节的最少位数依次是1、6、2、12位。

构建完善的整车研发能力,为标准制定提供数据支撑——一汽-大众汽车有限公司汽车电磁兼容实验中心

完善的整车及单件电磁兼容测试能力一汽-大众汽车有限公司汽车电磁兼容实验中心于2015年7月建成并投入使用,包括一个10米法半电波暗室（净空间22米×12米×8.5米）、一个3米法半电波暗室（净空间11米×9米×5.5米）、一个整车静电放电试验室（11米×8.5米×3.3米）、一个屏蔽室（净空间7米×4米×3米）以及办公区、车辆准备区等,总建筑面积约为3 500平方米。

浅谈骑马装订的工艺和原理

骑马装订是指书页用套配法配齐后,加上封面套合成一个整帖,并用铁丝钉从书籍折缝处穿进,同时将其弯脚锁牢,把书帖装订成册的一种印后加工方法。因其工艺流程短,出书快,成本低,翻阅时可以将书摊平,便于阅读,常用于装订杂志、画报及各种小册子,要求订书厚度为2mm以内。现代印后加工为了提高生产效率,目前多为装订龙联动设备,骑马装订也不例外。

关于人大代表“四比五看”工作法

“四对比、五算账”工作法是华安县仙都镇先锋村在20世纪50年代农业生产合作社整社中总结出来的工作方法,毛泽东同志对此充分肯定,并亲自写下了“一个整社的好经验”的光辉批语。华安县人大常委会积极探索将“四对比、五算账”这一工作法融入代表工作中,提出“四比五看”工作法,引导人大代表围绕宪法法律赋予的法定职责,依法行使权利和履行义务,努力在发展全过程人民民主上有更大作为。

胜利煤矿整頓改进不合理的奖励制度

洛陽专区地方国营胜利煤矿在整風运动中,开展了一个整頓奖励制度的专題辯論。广大职工通过大鳴大放,揭發过去奖励制度中奖金率过高等不合理現象,以及由此而产生的各种矛盾。不少工人提出降低安全奖的奖励率。这个矿已經根据群众意见,修改了奖励制度,現在已经开始执行。该矿从1953年开始建立了“安全奖”。几年来,对保証安全生产,起了不少作用,人身机器事故逐年减少,截至1957年应出现了七个千日以上無事故小组。但是由于几年来劳动保护工作的加强,技术管理水平的提高,發生事故的可能性已經大为减小。几年前規定的“安全奖”內容,已經不能适应生产需要,該矿領导注意了这个新矛盾。

文化线路与“一带一路”

最近正在看《中国文化线路遗产》（东方出版中心出版）一书。这本书以文化线路为主线,谈文化与环境的相互塑造,讲逐水而居的民族习惯,说南北走向通道的人工造化,析线路形成的三重原因……抽丝剥茧,从容道来;看似介绍十条不同的文化线路,其实一个主题由始至终,即＂文化线路对于理解文化生成和发展的意义＂。文化线路是一个具有很强战略性和全局性的话题。这本书很容易让人联想到最近大家经常讨论的＂一带一路＂。

光与影的艺术——评《达·芬奇》笔记

蛙鸣还未伴随,灯光微微的让房间有层次的温暖,已经夜了但还未深沉。本以为应该与平日里聊得来的朋友在咖啡厅里喝着下午茶,伴着爵士乐慢慢融化的文字一不小心被我在这夜里从书架上抽离,便难得回去。

任宇翔:传奇特斯拉的不平凡设计

“我们常说的车联网、智能汽车等不仅仅是一个ipad或是可触摸屏与汽车的简单叠加，而是真正地把互联网的思维渗透到整个汽车的设计、制造、售后服务等方方面面。”“特斯拉2014年在中国采购的费用达到了2．5亿美金，这个数字还将会逐步上升。在加快本地化的进程中，特斯拉将于三五年内在中国建厂，并大力开展本土电动汽车人才培养，同时于北京建立特斯拉美国以外的第一个研发中心。”

腌菜罐里舞龙头

1998年,在外地做木工活的云南省弥渡县弥城镇新农村村民张建才回到家,发现父母和自己分家了。作为家中的独子,张建才觉得分家是一件很丢脸的事。他把分到的一套炊具和半袋米打成包,带上妻子揣着打工攒下的1000元钱来到昆明。刚到昆明,张建才打算做点水果生意糊口,却很快亏损了200元。

认真贯彻“两手抓、两手都要硬”的方针——学习《邓小平文选》第三卷的体会

坚持“两手抓、两手都要硬”是邓小平同志的一贯思想,是建设有中国特色社会主义理论的重要组成部分,是指导我国社会主义现代化建设事业的一个重要方针。认真学习《邓小平文选》第三卷,深刻理解和把握小平同志“两手抓、

鹤壁智慧教育平台的建设与应用实践

2020年3月,鹤壁市成为全省唯一一个整市建制试点创建教育信息化2.0示范区的省辖市。鹤壁智慧教育平台是鹤壁市创建河南省教育信息化2.0示范区建设的主要抓手。本文从鹤壁智慧教育平台建设的思路、目标、功能、应用等方面,阐释了信息技术与教育教学深度融合的核心理念,助力示范创建,助推教育均衡优质发展。一、鹤壁智慧教育平台建设思路及目标鹤壁智慧教育平台建设秉承“三个服务”宗旨,即“让数据服务教师教学、服务学生学习、服务学校管理”.

解读“十三五”规划纲要 从“拓展网络经济空间”看“互联网+”新地位

3月17日,《中华人民共和国国民经济和社会发展第十三个五年规划纲要》全文正式发布（以下简称《纲要》）,《纲要》共二十篇,“网络经济”是“十三五”规划纲要新提法和新亮点,单独以一个整篇来部署拓展网络经济空间,足见对其重视程度。

两位数至六位数乘法一步直接计算出乘积探讨演示

将两位数至六位数乘法一步直接计算出乘积,可以极大提升计算的效率。笔者现将研究成果演示如下：一、特殊情况和确定条件下,两位数乘法一步计算出答案（1）当被乘数和乘数十位数相同,个位数相加之和为10时,可直接写出答案。

追逐梦想的女孩

我眼中的祝怡情是个孜孜不倦、执着于追逐梦想的孩子。她平时话不多,课间的时候,喜欢一个人安安静静地在教室的一角,静静地看着一本本的名家传记,仰望天空,看云卷云舒,叹花开花落。她偶尔也会默默地用手中的笔写下自己的点点滴滴,