基于分层一阶剪切理论的夹层梁弯曲特性

为了构建夹层梁的弯曲位移模型,提出了一种基于二变量的分层一阶剪切理论,该理论满足于Timoshenko梁平均切应变要求.然后,利用最小势能原理建立弯曲控制方程并用Rayleigh-Ritz法求解.结果表明:由于考虑了上下表板抵抗剪力的能力,分层一阶剪切理论预测的跨中挠度比传统夹层梁一阶剪切理论较为保守,用其计算的芯层切应变与切应力比传统一阶剪切理论低,但随着芯层厚度的增加,两种理论的计算差异逐渐减小,通过分层一阶剪切理论反推出的剪力满足于静力平衡条件.

用一阶剪切理论求解复合材料加筋层板的弯曲

本文用一阶剪切理论导出了复合材料加筋层板弯曲问题的解析解，并使复杂的理论问题演化为求解线性方程组的简单问题。先由平衡微分方程导出位移函数，再由位移函数求出位移分量。位移分量在边界上已满足了位移边界条件，而在加筋处还应该满足与筋条变形协调的条件。

基于一阶剪切变形理论的新型复合材料层合板单元

基于一阶剪切变形理论(FSDT),本文构造一种新型的20自由度(每结点5个自由度),四边形复合材料层合板单元,适合于任意铺设情形的层合板的计算。它是按如下方式构造的:(1) 单元每边的转角和剪应变由Timoshenko层合厚梁理论来确定;(2) 对单元域内的转角场和剪应变场进行合理的插值;(3) 引入平面内双线性位移场来体现层合板面内与弯曲的耦合作用。本文单元,记为TMQ20,不存在剪切闭锁现象,在计算单层的各向同性板时可以退化为文[1]中优质的中厚板单元TMQ。在文[2]中将给出本文单元对于层合板问题的详细数值算例。

基于一阶剪切变形理论的变曲率曲梁的几何非线性方程

基于一阶剪切变形理论和轴线可伸长的精确几何非线性理论,推导了变曲率曲梁在热机载荷共同作用下的几何非线性控制方程。通过引入轴线伸长率,变形后的轴线弧长被当作基本未知量之一,基本未知量均被表示为变形前的轴线坐标的函数,使问题的求解区间仍为未变形时的曲梁轴线长度;给出了在给定曲梁轴线参数方程时,利用本文控制方程进行几何分析所需的初始曲率、变形前曲梁几何关系的数学表达式;介绍了几种常见的曲梁边界条件。所给数学模型可为轴线可伸长的变曲率曲梁的几何非线性分析和计算提供理论参考。

基于一阶剪切变形理论FGM梁自由振动的改进型GDQ法求解

基于一阶剪切变形梁理论(FSBT),建立了以轴向位移、横向位移及转角为未知函数的FGM梁自由振动的控制微分方程组。引入边界控制参数并采用改进型广义微分求积法(GDQ)数值研究了4种典型边界FGM梁自由振动的频率特性。结果表明该分析方法对FGM梁自由振动研究行之有效。刻画并分析了边界条件、梯度指标、跨厚比对FGM梁自振频率的影响规律。

功能梯度石墨烯增强多孔复合材料阶梯圆柱壳的振动特性

对功能梯度石墨烯增强多孔复合材料(FG-GPLRPC)阶梯圆柱壳的振动特性进行了研究。首先,采用Halpin-Tsai微观力学模型以及开胞体理论得到FG-GPLRPC阶梯圆柱壳的有效材料属性。其次,基于一阶剪切变形理论和惩罚参数法推导出壳体结构的能量表达式。最后,采用Jacobi-Ritz法建立壳体结构的振动控制方程,并求得结构的无量纲频率,验证了方法的有效性和正确性。结果表明,石墨烯质量分数、孔隙系数和边界弹簧刚度值对振动特性的影响显著,层数对振动特性的影响较小,尺寸参数对振动特性的影响不同,并得到了壳体频率随周向波数先减小后增大的变化规律。

剪切可变形梁非线性静态响应的精确解

本文给出了纵横向载荷作用下,梁非线性静态问题的精确解。基于非线性一阶剪切变形梁理论,导出了梁非线性静态问题的基本方程。将三个非线性方程化简为一个关于横向挠度的非齐次四阶非线性积分-微分方程,当只有轴向载荷作用时,该方程和相应的边界条件构成微分特征值问题。直接求解该方程,得到了梁非线性静态变形闭合形式的解,这个解显式地给出了梁的变形与外载荷之间的非线性关系,描述了梁变形后的非线性平衡路径。利用这个解,得到了梁临界屈曲载荷的一阶结果与经典结果。为考察载荷、长高比以及边界条件的影响,根据得到的解析解给出了一些数值算例,并讨论了梁不同阶屈曲模态下非线性静态响应的一些性质。结果表明:对应于方程特征参数λ的不同取值区间,梁的轴向载荷-挠度曲线有不同的解支;而对应于参数λ的同一取值区间,梁分别对应两个不同的屈曲模态。

基于Mindlin理论的复合材料层合板的有限元分析

以带转角的4节点20个自由度的四边形复合材料层合板单元为研究对象,建立了基于Mindlin一阶剪切变形理论的任意铺设情况层合板的有限元分析方法。该方法克服了在Kirchhoff假定下的板元素只能适用于很薄的高模量层合板元和较薄的低模量板元的局限性,具有实用性更广,精度较高的优点。

基于连续丝束剪切技术的变角度复合材料层合板的热屈曲分析

连续丝束剪切(Continuous Tow Shearing, CTS)铺放技术是一种新的变角度层合板制作技术,这种新技术能显著减少丝束铺放过程中产生的丝束重叠和间隙等缺陷,然而,采用CTS技术铺设时,层合板的厚度将随着纤维角度的变化而变化.本文基于一阶剪切变形理论并应用Chebyshev-Ritz法对这种变厚度的变角度复合材料层合板的热屈曲问题进行了研究.假设纤维方向角沿板的长度方向按照线性变化,获得了均匀温度变化时变厚度层合板的临界热屈曲荷载.通过与现有文献的比较验证了本文方法的正确性,并进一步讨论了纤维铺设技术、纤维方向角的变化以及边界条件的不同对变角度复合材料层合板的临界屈曲温度的影响.研究结果表明,在体积相同的情况下,采用CTS铺设较传统的自动丝束铺放(AFP)可以进一步提升变角度层合板的临界屈曲温度.本文的研究结果可为变角度复合材料的设计提供一定的参考.

基于重构边界光滑离散剪切间隙法的复合材料层合板自由振动分析

重构边界光滑离散剪切间隙(RES-DSG3)法,利用边界光滑技术将域积分转化为沿光滑域边界的边界积分,结合基于全局坐标系的非等参离散剪切间隙(DSG)法,避免了坐标映射和Jacobi矩阵的计算,同时克服了“剪切自锁”现象,提高了计算的精度.基于一阶剪切变形理论,采用该文给出的方法,从不同材料参数、边厚比、边界条件等几个方面对复合材料层合板自由振动固有频率进行了数值分析,通过典型算例的计算,验证了该方法的可行性和有效性.

双向阶梯式矩形板的自由振动

本文采用Reissner-Mindlin一阶剪切变形板理论 ,得出n级双向阶梯式矩形板自由振动系统的总位能。通过Rayleigh -Ritz法 ,采用梁函数作为各种边界条件下阶梯式板的位移函数 ,求得阶梯式板的自振频率。

纤维体积分数可变的复合材料梁计及转动惯量和剪切变形时的固有频率

研究纤维体积分数沿着厚度可变的对称复合材料梁的振动.分析中考虑了一阶剪切变形和转动惯量.该解法可适应任意边界条件.纤维体积分数沿着梁的厚度方向以坐标的m幂次多项式形式连续渐变.可变的纤维体积分数,在对称复合材料梁中形成功能梯度材料(FGM),会引起梁的某些振动特性的改变.结果显示,剪切变形、纤维体积分数和边界条件,对复合材料梁的固有频率和振型的影响.

压电集成石墨烯增强功能梯度多孔板的等几何建模与分析

基于等几何分析方法和一种仅含有4自由度的简化一阶剪切变形理论(simple first-order shear deformation theory,S-FSDT)建立了压电集成石墨烯增强功能梯度多孔(piezoelectric integrated graphene platelets reinforced functionally graded porous,P-GPLs-FGP)板的数值分析模型。利用Halpin-Tsai微观力学模型、闭胞体高斯随机场理论和混合定律得到了石墨烯增强功能梯度多孔板的有效材料属性;基于等几何分析方法、S-FSDT和哈密顿原理推导了P-GPLs-FGP板的运动控制方程,并通过与已有算例对比验证了模型的准确性和有效性;利用所建模型分析了孔隙分布形式、孔隙系数、石墨烯分布形式、石墨烯质量分数、边界条件和宽厚比对P-GPLs-FGP板固有频率和机-电载荷作用下静态弯曲响应的影响。研究结果表明:板的刚度与孔隙系数成反比,而在基体材料中添加少量的石墨烯可以有效地增强结构的刚度;与其他组合形式相比,板的刚度在孔隙PD-S分布和石墨烯GPL-S分布时最大。

功能梯度多孔磁电弹板的等几何建模与自由振动分析

针对功能梯度多孔磁电弹(functional graded porous-magneto electro elastic,FGP-MEE)板结构,该文基于等几何分析法(isogeometric analysis,IGA),采用一阶剪切变形理论(first-order shear deformation theory,FSDT)建立了等几何数值分析模型。首先,根据修正幂律(modified power law,MPL)方法得到了具有4种不同孔隙分布形式(V_(u),V_(o),V_(x),V_(v))功能梯度多孔磁电弹结构的等效材料参数;然后,利用磁-电-弹耦合本构方程、哈密顿变分原理以及等几何分析方法推导了FGP-MEE板的控制方程,并通过与已有文献对比,验证了所建模型的有效性和准确性;最后,研究了孔隙系数、功能梯度指数、孔隙分布形式、结构的几何参数(宽厚比、长宽比)以及边界条件对FGP-MEE板自由振动的影响。研究结果表明,材料中孔隙分布形式、孔隙系数以及功能梯度指数的变化对FGP-MEE板的固有频率有较大影响,且在孔隙呈V_o型分布时板的固有频率最大。

复合材料环支撑圆柱壳结构振动特性分析研究

该文基于一阶剪切变形理论,结合波动法,构建了不同边界条件下环支撑复合材料圆柱壳结构振动特性分析模型。结合波函数形式为位移变量,对位移比例参数、位移矩阵和力参数矩阵进行设置。通过结合边界条件矩阵,对环支撑条件下复合材料圆柱壳结构的总体控制方程进行推导。通过与现有文献结果进行对比,验证所建立的振动特性分析模型的准确性。开展了相关参数化分析研究,探讨了材料参数、几何参数以及环支撑位置的影响情况。

含裂纹缺陷的预扭壳结构非线性振动特性研究

基于扩展等几何方法和一阶壳体剪切变形理论建立了含裂纹缺陷的功能梯度预扭壳结构的非线性振动控制方程。控制方程中考虑了预扭壳结构的预扭角度及几何非线性,应用扩展等几何方法,采用反映位移变化的富集函数来描述裂纹的位置及长度,一方面可以提高计算精度,另一方面可以避免在裂纹处的网格加密,提高计算效率。采用了直接迭代法求解非线性振动控制方程。通过与现有文献结果对比,证明了本文方法的正确性和稳定性。在此基础上,探究裂纹对功能梯度预扭壳结构非线性振动频率的影响,研究了预扭角度、裂纹位置及长度和材料的功能梯度指数等参数对预扭壳非线性振动特性的影响规律。

温度场下功能梯度圆锥壳-环板振动特性分析

针对功能梯度圆锥壳-环板组合结构振动问题,本文采用一阶剪切变形理论和Rayleigh-Ritz法分析了温度场下组合结构的振动特性。组合结构位移变量采用谱几何法来表征,考虑材料参数与温度相关并引入人工边界弹簧建立了组合结构振动特性分析模型。数值算例中,通过将文中求解结果与文献解和有限元法结果进行对比验证了模型的正确性,进而分析尺寸、材料、温度和连接位置等参数对结构振动特性的影响。研究结果表明:组合结构基频随厚度增加而增加,随着幂律指数、半顶角和温度场参数增加而降低,随环板内径和连接位置变化会呈现非单一变化趋势。

弹性约束下变厚度蜂窝夹层板的隔声特性

基于一阶剪切变形理论,研究了变厚度蜂窝夹层板在不同边界条件下的自由振动和隔声性能。从能量角度,利用改进的瑞利-里兹法和流固边界耦合条件,建立并求解了蜂窝夹层板的隔声理论模型。将理论计算的蜂窝夹层板固有频率、传声损失与相关文献结果和仿真结果对比,验证了所建立变厚度蜂窝夹层板隔声理论模型的准确性。此外,对比分析了特征角、厚度变化系数和边界条件对蜂窝夹层板隔声性能的影响。研究表明,厚度变化系数和边界条件对蜂窝夹层板隔声性能影响较大。

基于一阶剪切变形理论的玻璃纤维增强塑料夹层板模态密度研究

为提高玻璃纤维增强塑料夹层板宽频带内振声响应特性的计算精度,基于一阶剪切变形理论建立振动控制方程,利用波数空间积分法给出由各向异性薄面板及各向同性夹芯组成的夹层板结构的模态密度解析表达式.通过三通道驱动点导纳实验法对理论模型进行验证分析,讨论了不同设计参数对夹层板模态密度的影响.结果表明:夹层板振动特性在低频段受弯曲刚度控制,高频段面外刚度则是重要影响参数,忽略横向剪切刚度会显著影响夹层板模态密度的估算精度.