基于“三个理解” 构建智慧课堂——以“三角函数的诱导公式”教学为例

1引言课堂是培养和提升学生能力的阵地,如何上好一节课是数学老师毕生的追求.章建跃教授提出了“三个理解”[1],即理解数学,理解学生,理解教学,旨在解决“教什么”“怎么教”“为何这样教”的问题,为我们一线老师指明了方向.理解数学,即梳理知识脉络、明晰数学本质、挖掘思想方法;理解教学,即发挥学生主体性,设计培养思维、提升素养的情境与活动.

基于“三个理解”的基本不等式的教学思考

基本不等式是高一新生学习数学遇到的第一个难点,其结构简洁,变化多端,常常被学生称为“基本不懂式”.本文从理解教学、理解数学、理解学生三个角度谈基本不等式的教学思考,分析学生学习的痛点,整体分析基本不等式的教材内容,以提升基本不等式的教学,帮助学生真正理解基本不等式,提升学习的效率.

基于“三个理解”开展有效答疑——一次课间答疑的观察及思考

基于对一位教师课间答疑的观察,通过教师访谈,以一类方程组增解问题为例,提出只有基于“三个理解”才能开展有效答疑.理解数学问题本身,多角度深入思考问题,方能指出学生的错误,给予精准的指导;理解学生,就是能够站在学生的视角思考问题,理解学生可能会怎样想、为什么这样想,才能与学生产生共鸣;理解教学,就是在理解数学、理解学生的基础上选择恰当的答疑方法,设计合适的答疑流程帮助学生纠正错误,形成正确解答,建构良好知识和方法体系.

基于“三个理解”,践行数学核心素养——以“圆的一般方程”的教学为例

基于一次研课活动,笔者在"三个理解"下展开探究活动,及时捕捉课堂生成;以学定教,引发学生主动建构知识、探究方法,让学生在独立思考及与他人讨论与反思的过程中,逐渐养成一种思维习惯,践行数学核心素养.

强化“三个理解” 打造活力课堂——以一节试卷讲评课为例

根据考试中学生出现的问题,通过学情调查、启发引导,让学生自己思考、自己发现、自己反思,提炼出解决问题的方法,使教学过程从知识传递给学生的过程转变为知识在学生心中成长的过程,并在此过程中形成对知识的系统认识,养成正确的数学思维方式.

立足三个理解 设计课堂教学——以函数最大(小)值为例

在数学教学中,教师应从理解数学、理解学生、理解教学的角度设计课堂教学,提升课堂教学的有效性.

基于“三个理解”打造好课——以探究“圆与圆的位置关系”为例

一节好课能够诱发学生数学思考,激发学生的潜能,培养学生的数学学习能力.在打造好课的过程中,教师必须认真地研究教材、研究学生、研究教学,在“三个理解”的基础上创设可以揭示问题本质、引导学生自主探究、优化学生认知结构的教学活动,以此提高教学品质,落实数学素养.

基于“三个理解”,提升学生学力——“平面与平面垂直第一课时”的教学实践与反思

《普通高中数学课程标准(2017年版2020年修订)》的课程基本理念中明确指出:高中数学课程以学生发展为本,提升数学学科核心素养,同时提出教学时要创设合适的教学情境,启发学生思考,并提倡独立思考、自主学习、合作交流等多种学习方式.作为课程的实施者,要能在教学实践中体现、实现课程的基本理念.笔者认为,人民教育出版社课程教材研究所章建跃先生提出的“三个理解”是有效的前提和路径,即理解数学、理解学生、理解教学.理解数学,即梳理知识脉络、明晰数学本质、挖掘思想方法,找寻核心素养发展的实施载体;理解学生,即明确学生已有的知识、方法、技能、经验基础,以及思维生长点;理解教学,即发挥学生的主体性,设计培养思维、提升素养的情境与活动.基于以上思考,笔者在学校骨干教师展示课活动中对“平面与平面垂直第一课时”进行了设计和教学实践,借此文谈谈教学的感悟与思考.

“三个理解”视角下弧度制概念引入的比较

本次课程改革强调以生为本,希望通过对数学核心素养的培养,完成立德树人的根本任务.教师如何在数学概念教学中有效达成这些目标?本文从“三个理解”角度比较两节弧度制课例的概念引入环节,阐述了教师可以从厘清概念的来龙去脉、以学定教促人人成才、取舍中运化教学之道这三个方面践行“三个理解”,达成新课改的目标.

落实“三个理解”,提升“教学自然”

数学教学生硬不自然的现象广泛存在,落实"三个理解"是提升"教学自然"的必然要求。本文针对数学教学中重要且教学生硬现象的多发环节,提出对策:理解内容基础上制订教学目标;渗透系统思维上好起始课;用归纳式进行概念教学;"做到更要想到"的性质探究教学;追求解法自然生成的解题教学。

基于“三个理解”的“直线与平面平行”教学实录和反思

＂理解数学,理解学生,理解教学＂是章建跃老师倡导的教学设计原则.根据这个原则,在＂直线与平面的平行＂教学中,应该抓住概念教学的核心方法——概括,围绕分类、判定和性质等核心展开教学,千方百计地为学生概括活动搭建平台,提供概括的机会,锻炼概括的能力,使概念教学更合理、更自然、更流畅,真正实现有效教学.

践行“三个理解”,构建高效课堂——以“等比数列前n项和”的教学为例

为了推进课程改革,构建高效数学课堂,教师需在课堂教学中更好地践行“三个理解”.文章以“等比数列前n项和”的设计为例,说明构建高效课堂需要“合理设计,践行理解教学”“准确定位,践行理解学生”“整体把控,践行理解数学”.

基于“三个理解”的初中数学探究能力培养策略

文章从树立学生探究意识,关注合作探究,发展学生探究能力;变式延伸,发展学生思维能力等方面深入分析并讨论初中数学教学中培养学生的探究能力的策略.

从“三个理解”到“三本课堂”——初中数学教学典型问题分析及改进建议

新课程改革催生了新的课堂形态,缺乏对数学、对学生以及对教学理解的课堂变革造成了课堂教学的低效甚至无效.基于此,文章从“三个理解”的视角分析了初中数学教学中存在的典型问题,并提出了构建“知识本源”“学情本位”“活动本真”的教学改进建议.

落实“三个理解”,实现“三会”目标——学习《5.2图形的运动》课堂有感

章建跃教授提出课堂教学要关注“三个理解”,即理解数学、理解学生、理解教学,旨在解决“教什么”“怎么教”“为什么这样教”的问题。在“三个理解”理论指导下的课堂教学,要求执教者追溯知识源头,重塑数学知识的产生过程,体现数学文明的探索历程,让学生感悟数学与现实世界的紧密联系。教师要努力做到知其然,知其所以然,知其所以必然,从而揭开数学神秘的面纱,激发学生学习的内驱力。

基于“三个理解”的“一题一课”设计与思考——以“二次函数的最值问题”为例

以一道中考二次函数最值问题为素材,在“三个理解”(即理解数学、理解学生、理解教学)的基础上进行“一题一课”的设计,让学生整体建构二次函数最值问题,发展学生的数学核心素养.并由此提出理解数学是“一题一课”设计的“魂”,理解学生是“一题一课”设计的“根”,理解教学是“一题一课”设计的“桥”.

基于“三个理解”的初中数学概念教学再思考--以“定义与命题”为例

文章以“定义与命题”为载体,以“理解数学、理解学生、理解教学”为主线来进行教学设计,并结合笔者自身教学活动经验归纳,提炼出了对概念教学的若干再思考.

践行局部探究,落实“三个理解”

1问题的提出当前的中学数学课堂教学,时间紧、任务重.很多教师为了抢时间、赶进度,往往会把课堂教学变得简单而缺乏美感.例如概念教学没有概念的形成过程,“一个定义,三项注意”式的灌输法盛行;公式教学只注重结论,没有推导过程.缺失了概念和公式背后所蕴含的那些思想方法,缺失了形成和推导,所带来的后果必然是学生只能机械模仿,应用和创新也就无从谈起.长此以往,数学教育价值得不到体现,学生思维得不到系统训练,更谈不上核心素养的提升.

基于“三个理解”,践行“取势明道优术”

数学教学是在理解数学、理解学生、理解教学的基础上设计和践行的活动.在教学中做到取势有方,以道统术,以术得道,充分发挥学生学习的主动性和创造性,使学习思维得到训练、学习潜能得到挖掘、学科核心素养得到落实.

基于“三个理解”的“生活中的不等式”教学设计

章建跃先生提出“三个理解”,即“理解数学、理解学生、理解教学”.笔者认为透彻理解这三句话是教师上好数学课的前提.数学育人的载体是数学的内容及其由内容反映的思想方法.只有当老师具有挖掘数学知识蕴含的价值观资源,并能以与学生智力发展水平相适应的方式表达出来,以恰当的方式传达给学生,才能有效地实现数学课程的育人目标.下面笔者以苏教版七年级下册“生活中的不等式”一课为例谈谈基于“三个理解”的教学设计.