三个不定方程式无自然数解的证明

采用分类法证明了三个不定方程式恒无自然数解.若此分类法的证明方法及步骤可行,则可能为比尔猜想的证明开创了新的思路.

线性不定方程的巧用

一九八四年“五·四”青年智力竞赛有这样一个题:“一元一张的人民币换零,至多有多少种换法?”本文将巧妙地用确定线性不定方程式非负整数解的个数的方法迅速获得了此题准确无误的答案,并用此法解决了二元、五元、十元一张钞票换零的最多方案种数问题。现介绍于后。解:设一元一张人民币兑换成票额为1分、2分、5分、1角、2角、5角的人民币分别为x1、x2、x3、x4、x5、x6张。

验证比尔猜想实例的一个方法

应用同余理论,对比尔猜想的实例反复进行模的同余测试,逐渐推升指数,从而验证此类常底数不定方程式恒无自然数解。若该同余数检验法的证明方法及步骤可行,则可能为比尔猜想的证明开创了新的思路。

关于Steinhaus正方形问题

波兰著名数学家H.Steinhhaus提出了下面一个与正方形有关的问题: 能不能作一个正方形,它的边长是整数,并且在它所在的平面上能指出一个点,使该点到正方形四个顶点的距离都可以用整数表示。 这个问题至今还未彻底解决。张广源证明了当边长是奇数时。

研究解题技巧 提高解题能力

能力是指在掌握知识的基础上,应用知识的本领。学富五车而不会应用,也徒负盛名,这说明掌握了知识,不一定具备了能力。而有的人虽然知识不多,但由于注意了对方法和技巧的研究,能够运用有限的知识,灵活地处理和解决很多实际问题,显示出较强的解决实际问题的能力。从某种意义上说,每年一度的高考不仅是对每一个学生进行知识的考查,而且还是对学生所具有的能力的综合测试。对于相当多的学生。

印度人的会计(下)

3、印度数字在古代印度会计发展史上还矗立着一座隽永的丰碑,这就是印度人创造了它印度数字,对借贷记帐法的形成和发展产生过深刻影响。一部世界数学发展史告诉我们,古印度人在数学方面取得了相当重要的成就。当时,他们已能求出平方根和立方根;能解二元不定方程式;能编三角学上的正弦表;已懂得了勾股定理;还发表了最早的有关数学的名著——《准绳经》,至于算术运算、乘方、开方之之盛行,就自不待言了。不过,在数学史和会计史上尤具意义的,还是十进制位值法。因为在十进法诞生之前。

A Breakthrough of Primary Structure in Indeterminate Analysi--Irregular Force Method and Irregular Displacement Method

As the strict limitation of primary structure in traditional force method and displacement method in indeterminate analysis may lead to complicated high-order linear equations, a breakthrough of the limitation, i.e., the application of irregular force method and irregular displacement method, would be introduced in this paper to ease the difficulty of hand computations. By using hyperstatic primary structures and partly chained primary structures, the primary structures of force method and displacement method are reformed, and the order of the system is decreased. The technique is explained through examples. The significance of the new method is summarized.

激能·启思·导创——谈化学计算教学环境的营造

在化学计算教学中,不少教师采用的教学模式依然偏重于以教师为中心的"一言堂"式,力图在课堂上教会学生怎样计算,传授各种类型的"技巧"或"万能公式",把大量记忆型"知识"灌输给学生。这样的教学,一方面由于增大了学生的脑力负担而容易产生厌学情绪。