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基于实体模型的“二面角”大小定义及求法探究
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作者 吴琳琳 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2024年第4期33-36,共4页
空间几何量的关系主要分为位置关系和数量关系,而面与面之间的关系最为复杂.笔者从实体模型入手,引导学生观察总结出二面角的平面角的定义;进一步利用实体模型中的垂线、垂面元素得出二面角的平面角的一般求法.
关键词 实体模型 二面角 几何直观
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引入旋转二面角模型的极化SAR七分量分解方法
2
作者 宋晴 付海强 +1 位作者 朱建军 张舒蓉 《测绘工程》 2024年第4期16-22,28,共8页
在排列方向与传感器飞行方向不平行的建筑物区域(即非平行建筑),常规的二面角散射模型基于反射对称的条件,无法准确描述非反射对称成分的电磁波散射过程,相干矩阵中的T 33项被归因于体散射成分,造成城区建筑物体散射高估的现象。现有极... 在排列方向与传感器飞行方向不平行的建筑物区域(即非平行建筑),常规的二面角散射模型基于反射对称的条件,无法准确描述非反射对称成分的电磁波散射过程,相干矩阵中的T 33项被归因于体散射成分,造成城区建筑物体散射高估的现象。现有极化分解模型大多采用扩展体散射模型的方式来构建倾斜城区非反射对称分量,此类方法能降低建筑物区域体散射,但同时也会导致森林区体散射的低估。从对倾斜城区建筑物建模的角度出发,在不改变已有体散射模型的基础上,提出一种定向角补偿的各向同性二面角模型,该模型能解释极化相干矩阵T 23项的实部,且能描述城区具有不同方位角的建筑物的散射过程。在此基础上,将此二面角散射模型与Singh提出的六分量分解模型相结合,扩展一种新的七分量分解模型。文中选取L波段ALOS-2/PALSAR-2全极化数据,分别在旧金山实验区、长沙实验区进行引入旋转二面角模型的七分量分解实验。实验结果表明,在倾斜的建筑物区域,文中提出的方法能有效改善体散射高估的情况,并能有效地区分倾斜建筑物和森林,对识别和提取城区建筑物具有重要的意义。 展开更多
关键词 非平行建筑物 非反射对称 极化分解 定向角补偿 各向同性 二面角模型 七分量分解
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高中立体几何二面角的解法探究
3
作者 卓膑葶 《福建中学数学》 2024年第5期17-20,共4页
解立体几何问题离不开空间问题平面化,求二面角大小也是如此.把二面角大小转化为线线角大小,这里的线线角可以是二面角的平面角,也可以是两个半平面的法线等.1求二面角大小的常用方法方法1二面角的平面角.过公共棱上的点直接作出二面角... 解立体几何问题离不开空间问题平面化,求二面角大小也是如此.把二面角大小转化为线线角大小,这里的线线角可以是二面角的平面角,也可以是两个半平面的法线等.1求二面角大小的常用方法方法1二面角的平面角.过公共棱上的点直接作出二面角的平面角.方法2公共棱的垂面产生二面角的平面角. 展开更多
关键词 二面角 解法探究 半平面 线线角 高中立体几何 立体几何问题 常用方法 空间问题平面化
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判断二面角大小的一种方法
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作者 李路军 李洪景 田天 《中学数学研究(华南师范大学)(下半月)》 2024年第10期34-35,共2页
利用两个数量积的正负号判断二面角的大小与法向量的夹角的确切关系,解决相关问题.
关键词 二面角 数量积 解题
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指向数学学科核心素养在“二面角的概念”中的应用
5
作者 费依婷 《理论数学》 2024年第1期184-188,共5页
本文以“二面角的概念”教学设计为例,通过选择实例–动手操作–说明原理–总结结论等教学环节,体现了“做中学,学中做”、“学生主体,教师主导”的教学理念,真正地将数学抽象、直观想象、逻辑推理等数学核心素养的培养落实到课堂教学中。
关键词 二面角 数学核心素养
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基于Salisbury屏的二面角设计及其极化特性分析 被引量:7
6
作者 张然 冯德军 徐乐涛 《雷达学报(中英文)》 CSCD 2016年第6期658-665,共8页
Salisbury屏具有独特的电磁散射特性,通过巧妙的设计Salisbury屏可以实现雷达目标特征变换的效果。根据Salisbury屏的散射特性,设计了一种新型二面角结构,从理论和仿真角度分析该新型二面角结构的电磁散射特性,分别给出张角为90°与... Salisbury屏具有独特的电磁散射特性,通过巧妙的设计Salisbury屏可以实现雷达目标特征变换的效果。根据Salisbury屏的散射特性,设计了一种新型二面角结构,从理论和仿真角度分析该新型二面角结构的电磁散射特性,分别给出张角为90°与60°的S屏二面角和金属二面角的雷达散射截面曲线,求解出多种入射角下的正交二面角结构的极化散射矩阵,进一步讨论了雷达工作频率、目标姿态等关键参数对Salisbury屏二面角极化特性的影响。理论分析和仿真结果均表明,与普通金属二面角相比,Salisbury屏二面角的散射特性差异明显,在目标特征变换、电子对抗等领域具有潜在的应用价值。 展开更多
关键词 Salisbury屏二面角 金属二面角 极化散射矩阵 雷达散射截面
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一题三类通法,透彻理解二面角问题
7
作者 崔丽力 崔乐 《中学生数理化(高二数学、高考数学)》 2024年第18期5-6,12,共3页
二面角是从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。有关二面角大小的考查是当前新高考的重点也是难点,其综合性较强、方法灵活,它能有效地培养同学们的空间想象、逻辑推理、运算求解等能力。下面以2024年新高考全国Ⅰ卷第17题为例,引... 二面角是从一条直线出发的两个半平面所组成的图形。有关二面角大小的考查是当前新高考的重点也是难点,其综合性较强、方法灵活,它能有效地培养同学们的空间想象、逻辑推理、运算求解等能力。下面以2024年新高考全国Ⅰ卷第17题为例,引入三类通法,详细叙述具体步骤,希望对同学们解题的探索性、灵活性、独创性带来启示。 展开更多
关键词 二面角 半平面 空间想象 全国Ⅰ卷 通法 逻辑推理 运算求解 方法灵活
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二面角问题常用解题策略分析
8
作者 徐则龙 《高中数理化》 2024年第5期58-59,共2页
二面角是立体几何中十分重要的一个知识点,属于必考考点,一般出现在填空题或解答题中.为提高学生对该知识点的掌握程度,本文结合实际问题对常见的解题方法进行分析.1向量法借助向量法解答二面角问题是一类较为常用的方法,在解题过程中... 二面角是立体几何中十分重要的一个知识点,属于必考考点,一般出现在填空题或解答题中.为提高学生对该知识点的掌握程度,本文结合实际问题对常见的解题方法进行分析.1向量法借助向量法解答二面角问题是一类较为常用的方法,在解题过程中需要学生结合图像,建立合适的空间直角坐标系,这是应用向量法解答立体几何问题较为基础且重要的一步,在此基础上确定二面角涉及的面和点的坐标,并找出两个平面的法向量。 展开更多
关键词 空间直角坐标系 向量法 二面角 解题过程 立体几何 解题方法 填空题 解题策略
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求二面角的八法及其证明
9
作者 王金涛 柯美俭 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第1期32-34,共3页
二面角在高中立体几何中扮演着重要角色,是高考的高频考点,主要考查学生的空间想象能力和计算能力.本文对求二面角已有的方法进行了系统全面的整理归纳,其中涉及三垂线法、三面角余弦定理法、三正弦定理法等八种方法,部分方法还补充了... 二面角在高中立体几何中扮演着重要角色,是高考的高频考点,主要考查学生的空间想象能力和计算能力.本文对求二面角已有的方法进行了系统全面的整理归纳,其中涉及三垂线法、三面角余弦定理法、三正弦定理法等八种方法,部分方法还补充了详细的证明以及对应的例题解析,其中还对向量法进行了变形,并通过公式方法给出.本文所做的工作对于提升学生空间想象能力和思维创新能力具有重要意义. 展开更多
关键词 二面角 三垂线定理 三正弦定理 面角余弦定理
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深入理解基本概念 全面落实“四翼”考查要求——2023年高考数学全国乙卷立体几何二面角多解探索
10
作者 唐宜钟 徐之财 《中学数学研究(华南师范大学)(上半月)》 2024年第7期F0002-F0002,1,2,共3页
本文对2023年高考数学全国乙卷立体几何二面角问题进行了多解探索,并从命题逻辑、知识考查和高考要求三个角度对题目进行了分析.
关键词 二面角 多解 四翼
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判断二面角为锐角或钝角的方法及延伸
11
作者 赵彬 陈英宁 《数理化解题研究》 2024年第13期71-73,共3页
二面角为锐角或者钝角是高考数学立体几何二面角中的一个难点.通常情况下,我们都是通过观察得到,或者题目中计算夹角的正弦值无需判断.文章通过一道实例详细介绍了二面角为锐角和钝角的判断方法.
关键词 二面角 法向量 叉积
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解答立体几何二面角问题的几种方法
12
作者 郭建明 《数理天地(高中版)》 2024年第19期46-47,共2页
二面角问题是立体几何问题中的经典题型,其主要考查二面角的定义以及常用的求解方法等知识点.在解答二面角问题时,要能够抓住问题的本质,即找到二面角的平面角,之后利用平面几何知识求解.本文结合实例谈解答立体几何二面角问题的三种方... 二面角问题是立体几何问题中的经典题型,其主要考查二面角的定义以及常用的求解方法等知识点.在解答二面角问题时,要能够抓住问题的本质,即找到二面角的平面角,之后利用平面几何知识求解.本文结合实例谈解答立体几何二面角问题的三种方法,以供读者参考. 展开更多
关键词 立体几何 二面角 高中数学
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求解二面角问题的几种策略
13
作者 郭维斌 姜学杰 卢明英 《数学学习与研究》 2013年第13期75-75,共1页
"立几"中的有棱、无棱二面角问题,其解题策略是相同的,但无棱二面角正因为无棱,所以难于确定二面角的平面角,造成解题的困难,本文结合典型例题,通过多角度分析,给出这两类问题的求解策略和技巧.
关键词 二面角 无棱二面角 定义法 向量法
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基于APOS理论的二面角概念教学片段设计
14
作者 张婷 贺媛 唐俐 《课程教育研究(学法教法研究)》 2019年第16期16-17,共2页
APOS理论是由美国的杜宾斯基致力于帮助学生更好的理解教学而建立的数学概念教学模式[1]。二面角是高中空间几何中极其重要的内容,但也是抽象的、多变的、难理解的。本文在传统教学基础上反思创新,将APOS理论与二面角概念巧妙融合,为二... APOS理论是由美国的杜宾斯基致力于帮助学生更好的理解教学而建立的数学概念教学模式[1]。二面角是高中空间几何中极其重要的内容,但也是抽象的、多变的、难理解的。本文在传统教学基础上反思创新,将APOS理论与二面角概念巧妙融合,为二面角的教学提供、可靠、深刻的理论基础。 展开更多
关键词 APOS理论 二面角概念 二面角教学
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基于模型内二面角分布直方图的非刚性三维模型检索 被引量:12
15
作者 李海生 孙莉 +2 位作者 吴晓群 蔡强 杜军平 《计算机辅助设计与图形学学报》 EI CSCD 北大核心 2017年第6期1128-1134,共7页
针对非刚性三维模型检索中复杂曲面凹凸性特征和局部几何变化特征的提取问题,提出一种基于模型内二面角分布直方图的特征描述方法.首先对内二面角直方图统计特征进行了定义并对其性质进行探讨,给出特征提取的具体步骤;然后采用遗传算法... 针对非刚性三维模型检索中复杂曲面凹凸性特征和局部几何变化特征的提取问题,提出一种基于模型内二面角分布直方图的特征描述方法.首先对内二面角直方图统计特征进行了定义并对其性质进行探讨,给出特征提取的具体步骤;然后采用遗传算法进行多特征融合权重优化,提出基于融合特征的非刚性三维模型检索算法.在SHREC公布的非刚性数据集上进行实验的结果表明,内二面角分布直方图统计特征具有更强的区分能力和良好的算法效率,融合特征进一步提高了检索结果. 展开更多
关键词 非刚性三维模型检索 二面角分布直方图 遗传算法 融合特征
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二面角的双基地散射特性分析 被引量:5
16
作者 胡程 敖东阳 +1 位作者 曾涛 刘飞峰 《数据采集与处理》 CSCD 北大核心 2016年第4期675-687,共13页
二面角效应是高分辨率SAR图像非常重要的特征,其主要是建筑物的墙面和地面及其他人造物体形成的二面角造成的强反射。为了减小二面角的雷达散射截面积(Radar cross section,RCS),常用的技术是改变二面角的几何结构。双基地雷达是一种几... 二面角效应是高分辨率SAR图像非常重要的特征,其主要是建筑物的墙面和地面及其他人造物体形成的二面角造成的强反射。为了减小二面角的雷达散射截面积(Radar cross section,RCS),常用的技术是改变二面角的几何结构。双基地雷达是一种几何配置灵活的雷达,具有一定的反隐身能力。本文主要利用几何光学分析了不同张角二面角的散射特性及其SAR图像表现形式。针对二面角的多次散射问题,计算了散射次数和最终出射角度的通项公式,并给出了双基地条件下二面角RCS的定量计算公式。仿真结果表明,不同张角的二面角RCS和双基地雷达的几何结构密切相关,在特定的双基地雷达几何配置下,二面角在双基地SAR图像中表现为角点处的强点。 展开更多
关键词 二面角 双基地雷达 散射特性 SAR图像
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广义二面角在定量结构/活性相关分析中的应用 被引量:6
17
作者 张庆友 许禄 章文军 《高等学校化学学报》 SCIE EI CAS CSCD 北大核心 2002年第6期1053-1055,共3页
In this article, generalized torsion angles of derivatives of 1 [(2 hydroxyethoxy)methyl] 6 (phenylthio)thymine(HEPT) were calculated, which include abundant three dimensional information of molecules. Molecular simil... In this article, generalized torsion angles of derivatives of 1 [(2 hydroxyethoxy)methyl] 6 (phenylthio)thymine(HEPT) were calculated, which include abundant three dimensional information of molecules. Molecular similarity matrix was built based on the calculated generalized torsion angles. These similarities were taken as the new variables, and the new variables were selected by using Leaps and Bounds regression analysis. Multiple regression analysis and neural networks were performed, and the satisfactory results were achieved by using the neural networks. 展开更多
关键词 定量结构/活性 相关分析 QSAR 广义二面角 分子相似度 回归分析 人工神经网络 化合物
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各向异性材料涂覆金属二面角反射器的RCS分析 被引量:2
18
作者 郭辉萍 刘学观 +1 位作者 殷红成 黄培康 《电子与信息学报》 EI CSCD 北大核心 2003年第9期1255-1260,共6页
该文基于均匀平面波入射下无限大金属衬底各向异性材料表面等效电磁流的一般表达,利用物理光学法结合多次反射,研究了各向异性材料涂覆金属二面角反射器的后向电磁散射特性,分析了不同材料参数及不同二面角对后向RCS的影响,得到了一些... 该文基于均匀平面波入射下无限大金属衬底各向异性材料表面等效电磁流的一般表达,利用物理光学法结合多次反射,研究了各向异性材料涂覆金属二面角反射器的后向电磁散射特性,分析了不同材料参数及不同二面角对后向RCS的影响,得到了一些有益的结论。 展开更多
关键词 各向异性材料 二面角反射器 RCS 材料涂覆 雷达散射截面
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E^n中n维单形二面角的角平分面的性质 被引量:6
19
作者 殷红彩 张华民 《浙江大学学报(理学版)》 CAS CSCD 2012年第1期18-19,59,共3页
利用距离几何的理论与方法研究了En中n维单形内二面角与外二面角的角平分面的性质,获得了n维单形内二面角与外二面角平分面的2个定理.
关键词 二面角 角平分面 单形
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利用蛋白质的二面角序列对蛋白质结构比对 被引量:2
20
作者 高建召 胡刚 +1 位作者 王奎 崔家峰 《计算机工程与应用》 CSCD 北大核心 2009年第32期5-8,221,共5页
蛋白质结构比对对理解蛋白质功能和进化关系非常重要。提出一种基于蛋白质残基的二面角的结构比对算法。通过动态时间规整算法比对二面角序列,来比较蛋白质的结构,拟合两蛋白结构距离的分布后,利用p-value来评价比对的好坏。主要结果有... 蛋白质结构比对对理解蛋白质功能和进化关系非常重要。提出一种基于蛋白质残基的二面角的结构比对算法。通过动态时间规整算法比对二面角序列,来比较蛋白质的结构,拟合两蛋白结构距离的分布后,利用p-value来评价比对的好坏。主要结果有:利用动态时间规整算法计算得出的结构距离是一个很好的蛋白质结构相似性度量;结构距离服从参数为μ=94.7697,σ=41.5837,ξ=0.1925的广义的极值分布;和其他结构比对算法相比,该算法比CTSS的搜索结果要好。 展开更多
关键词 蛋白质结构比对 广义极值分布 二面角序列 动态时间规整 p—value
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