渗透极限思想 优化解题过程

极限思想是高中数学中一种重要的教学思想，利用极限思想能够使人们从有限中认识无限，从近似中认识精确，从量变中认识质变．现行高中教材中有多处内容渗透了极限的思想和方法，譬如“球的体积和表面积”、“双曲线的渐近线”等，但是极限思想在实际教学中没有得到普遍的认可和推广，学生对这种思想方法相当陌生．对于某些数学问题，如果能够灵活运用极限思想求解，往往可以避开一些抽象复杂的运算，降低解题难度，还可以优化解题思路，收到事半功倍的效果．笔者尝试将极限思想和方法渗透融合在解题教学中，实现方法与内容的整合．

利用特殊化思想,优化解题过程

辩证唯物主义认识论认为，从特殊到一般，从具体到抽象，这是人们普遍遵循的认识规律，对一般或抽象复杂的数学问题，采用“以退为进”的策略，通过特殊的情形、简单的事例探求问题的结论，这一思想称为数学解题中的特殊化思想，在数学解题中，恰当运用这一思想，往往能快速求得问题的真解，并能在探索解题方法等方面收到良好的实效．本文谈谈特殊化思想在中学数学解题中的应用．

超越思维定势 优化解题过程

在数学解题过程中，人们常常会受到一些思维定势的影响，在选择解题途径时不够灵活，从而导致解题过程繁琐或解题障碍．那么，如何才能超越思维定势的束缚，优化解题过程呢？笔者就这一问题谈一些思考，供读者参考．

抓住不变量 优化解题过程

很多数学问题中，虽然数量、图形在发生变化，但其中往往隐含着某些不变量（性）．如果能在变化过程中善于发现并挖掘利用这些因素，就常能使解题达到一种意想不到的境界．

恰当选择变量,优化解题过程,提高解题效率——以“解三角形中的最值问题”为例

三角形中的最值问题是高中数学的核心问题,求解此类问题对数学综合能力要求比较高,求解的关键是恰当选择变量转化问题.求解此类问题主要考查数学运算、逻辑推理、数学建模、直观想象等数学核心素养,考查数形结合、函数与方程、转化与化归等数学思想方法.文章以2022年全国甲卷理数第16题和2022年新高考全国Ⅰ卷第18题为例,从不同视角,选择不同变量,对问题进行变形,谈如何恰当选择变量方能优化解题过程,提高解题效率.

关注题型设置 优化解题过程——重铸解决直线与圆锥曲线问题的四把“利器”

解决直线与圆锥曲线问题，最基本的思路是把直线方程代入曲线方程，得到一个关于z或Y的二次方程，然后或运用韦达定理直接计算结果，或结合函数运用函数性质确定变量的值．这样的解题策略确实比较实用也屡试不爽，但因其思维含量小、方法单一，所带来的直接后果是解题思路僵化、

核心知识导图:优化解题的利器

选用一道较高难度的高三联考客观试题，让学生绘制核心知识导图，然后进行说题，最后写出答案．融画、说、写于一体，多维度对试题进行剖析，提升学生对试题的理解，更好地促进解题教学．

挖掘定点,优化解题

在研究与动直线有关的问题时,有些动直线恒过定点,解题时若能抓住这“点”,从定点入手,把定点作为寻找解题思路的切入点和突破口,往往可以另辟蹊径,起到事半功倍的效果.下面结合几道例题,介绍动直线恒过定点在解题中的应用.例1已知直线(2k+1)x-ky=4k+2与椭圆x^(2)/9+y^(2)/5=1交于A,B两点,F为椭圆的左焦点,则△FAB的周长为___.

优化解题策略,提升运算素养——以2022年高考数学全国乙卷理科第20题为例

数学运算是六大数学核心素养之一,是学生继续学习数学的基础,也是后续发展的必备素养。解析几何与数学运算有着天然的联系。一方面,解析几何是发展学生数学运算素养的良好载体;另一方面,解析几何问题往往需要借助数学运算来解决。但由于解析几何题运算量大,思维含量高,平时教学中经常遇到学生只能按照套路列出几个式子.

着眼于优化解题的高三数学复习教学

帮助学生夯实基础、建构认知结构是提升学生数学综合素养的必要手段,教师应关注学生探究活动的深度与时间、数学结果形成的过程以及学生的数学体验与思维并顺利实现复习效果的不断提升.

探寻题中隐含关系 优化解题过程——探究一道金属与酸反应的综合计算试题的解题过程

有些化学试题，所求问题与题中的关系错综复杂，初看时很难理清解题思路，很多同学解题时又带有“急于求成”的思想，忽视题中隐含的特殊关系，结果走到了“山穷水尽”的境地．其实，遇到此类问题时，我们应先放掉急于解决“所求问题”的想法，分析题意，分析题中的数据关系，把握题中隐含关系，从而达到解决问题的目的．

氧化还原滴定高考题的优化解题——基于新课标全国卷Ⅰ、Ⅱ

近年来,氧化还原滴定题型深受命题人的青睐,频繁在高考试卷中呈现.笔者基于2015年新课标全国Ⅰ、Ⅱ卷,对氧化还原滴定实验题型进行赏析优解.通过将描述性实验步骤＂翻译＂成可视性化学流程,帮助学生有效提高解题效率.

回避分类讨论,优化解题过程

分类讨论是一种重要的数学方法，但这种方法有时比较繁杂，如能在分类之前对问题做一番深刻的分析，往往可以回避分类讨论，使问题的解决更加优化、简捷．下面笔者就如何避免分类讨论，谈谈自己的体会．

巧用圆锥曲线定义优化解题过程

数学的定义揭示了数学的本质属性,对于中学生来说,如果能够准确地理解并运用它进行研究问题,显得尤为重要.结合高中数学教学实践,本文对巧用圆锥曲线定义解题作以下探讨.

活用第二定义 优化解题过程

在解析几何问题的求解过程中，若适当注意第二定义的运用，常能收到意想不到的效果，使解题过程变得简洁．

一轮复习中通过优化解题教学提高课堂教学有效性

解题教学是否有效决定着高三数学复习的成败，如何使高三复习课堂教学更有效，本文结合自身的尝试和实践，谈谈如何优化解题教学，构建有效课堂。

着眼于优化解题的高三数学复习教学探讨

数学这门课程在高三时期,占据着至关重要的地位.学生在复习的过程中,对数学知识的学习,会给他们的高考带来严重的影响.数学作为一门抽象的学科,有些学生由于各种原因,使得他们在复习数学的过程中存在一定的困难.教师要采取科学的教学方式,提高学生的复习效率,让学生能够更好地解答各种类型的数学题.在本文中,主要对优化解题的高三数学复习教学策略展开研究,希望能够使学生获得更加理想的复习效果.