浅谈高中化学解题中作图法的巧妙应用

高中阶段的化学教育面临着多方面的教学挑战.学生需要理解和掌握复杂的化学概念、化学反应的速率与平衡、物质的结构与性质以及各种反应条件下的变化规律.抽象化的概念对学生的理解能力和推理能力提出了较高的要求,而传统的解题教学方法难以有效地解释和展示复杂的化学现象和过程,尤其是在涉及复杂变化规律的题型中,学生对这些抽象概念的理解往往有所欠缺.作图法作为一种直观、视觉化的教学手段,在化学解题中具有重要的价值,能够全面提升解题效率与准确性.本文旨在深入探讨高中化学解题中作图法的实际应用和效果评估,为高中化学教学提供更加有效和创新的教学策略.

试论尺规作图的数学意义和育人价值--以“三角形三边关系(尺规作图)”的教学为例

新课标在小学阶段增加了尺规作图的内容,这引起多方关注,也引发诸多思考。分析尺规对学生几何思维能力、空间想象力、精确表达能力、问题解决能力及创造力和合作精神的培养具有积极影响。尺规作图对学生端正学习态度、掌握、促进认知发展学习方法,以及培养几何思维能力和创造力等学科核心素养的促进作用。文章提出相关教学建议,以便更好地发挥尺规作图在小学阶段的育人价值。

尺规作图的教学价值

小学数学尺规作图不仅是一种基本的数学技能,更是培养学生逻辑思维、空间想象力及解决问题能力的重要工具。尺规作图教学能够帮助学生直观地理解和掌握几何知识,激发他们对数学学科的兴趣。在教学策略方面,研究建议教师应结合具体的教学目标,设计多样化的作图任务,如结合现实生活中的问题情境,引导学生探索和发现几何图形的性质。教师应鼓励学生在作图过程中进行小组合作,以促进思维的碰撞,加深对知识的理解。尺规作图作为一种教学工具,对于提高小学生的数学素养和综合能力具有不可忽视的作用,而恰当的教学策略则是实现这一目标的关键。

探理•寻道•得法:初探小学数学“尺规作图”教学策略

“尺规作图”作为《义务教育数学课程标准(2022年版)》中“图形与几何”领域的新增内容,引起了小学数学教育工作者的广泛关注与深入思考,对于“尺规作图”究竟是什么、教学“尺规作图”具有怎样的意义、在小学阶段如何有效地开展“尺规作图”教学等问题,只有厘清“尺规作图”的本质,理解“尺规作图”的教学策略,才能发挥“尺规作图”的育人价值,进而发展学生的几何直观和推理意识。

初中数学探究式教学中培养学生几何作图能力的思考

本文着重研究初中数学探究式教学中如何有效培养学生几何作图能力,对探究式教学法和几何作图能力重要性进行概述,指出二者在数学中的紧密联系.分析当前初中数学探究式教学以及几何作图能力培养情况,发现存在的问题.提出应对策略,创设问题情境,提供丰富素材.开展合作探究,强调实践操作和注重评价与反馈等.利用探究式教学法有效培养学生几何作图能力,提出教学实践建议.

素养导向下新教材“过渡期”尺规作图教学的实践路向

在新教材使用“过渡期”,教师需要利用现行教材内容落实并践行课标理念。文章以《义务教育数学课程标准(2022年版)》“图形与几何”领域中新增的尺规作图教学内容为例,从尺规作图内容的整体分布、尺规作图教学的实践路向两个方面进行系统分析,并给出具体的实践路向:整体把握介入节点,把新增的学习内容融合到位;深刻把握知识本质,把学科核心素养理解到位;统筹设计学习活动,把丰富的学习体验落实到位,以更好地涵育学生的数学学科核心素养。

以三角形相似撬动网格作图——2023年武汉中考数学第21题解法探析

网格和无刻度直尺作图,既有别于工具画图,又不同于尺规作图.其特点有:①网格线具有平行、垂直位置关系,过任意的一个格点可以作出任意格点线段(线段的两个端点均为格点)的平行线或垂线;②可以算得以小正方形边长为单位的任意格点线段的长度,且该线段与网格线的夹角的大小是确定的.直尺具有“连接”和“延长”功能.这种作图问题看似简单,实则较难。

小学数学新增“尺规作图”内容的课程价值

《义务教育数学课程标准(2022年版)》在小学阶段的第二和第三学段新增了“尺规作图”的内容。通过对尺规作图源流的考察,可以发现尺规作图过程中蕴含着严谨的推理和丰富的想象,将其应用于探索性学习活动的设计,对于发展学生数学的眼光、数学的思维以及数学的语言具有特殊的课程价值。同时,小学阶段尺规作图的教育价值还体现在其基础性上,为学生后续的数学学习奠定坚实的基础。

绳墨规矩,曲直方圆——“尺规作图”题目一组

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(以下简称“新课标”)在“图形与几何”领域中新增了“尺规作图”的内容。所谓尺规作图,是指用无刻度的直尺(或者不看直尺的刻度)和圆规进行作图。追本溯源,智慧的中国古代人民早就创造了类似工具,并应用于日常生活生产中。《礼记·经解》曰:“礼之于正国也”,犹“绳墨之于曲直也,规矩之于方圆也”。

雷达产品中常见钣金件展开作图和尺寸计算方法

钣金件加工制作的第一步是计算展开尺寸和作出展开图形。文章针对雷达产品中的常见钣金件,结合实例论述展开尺寸的计算和展开图形作图法。掌握基本构件展开图计算和画法,可以提高钣金件工艺设计效率,节省材料,降低成本。

关注尺规作图 发展核心素养

《义务教育数学课程标准(2022年版)》(文章简称《课程标准》)在图形与几何领域增加了尺规作图的内容。然而,部分教师对尺规作图的教学价值认识不够,只重视让学生掌握具体的画法,忽视了其育人价值。教师关注《课程标准》中对尺规作图的教学要求,研究其蕴含的育人价值,对实现素养导向的课程目标具有重要意义。

巧借作图工具,促进推理表达——以“三角形三边关系”的教学为例

文章借助尺规作图,通过激活经验,提炼作图方法;组织合作探究,积累推理经验;推进推理论证,感受意义价值;进行应用实践,尝试融会贯通,帮助学生经历数学学习全过程,培养学生的推理意识和数学表达等核心素养。

QTL作图主要统计方法及主要作图群体

系统而简要的介绍了数量性状基因位点作图(QTL作图)及其主要方法、计算机软件及相应作图群体等。QTL作图的主要统计分析方法有采用t-检验、方差分析、回归分析等方法的单标记分析方法,基于两个侧连标记的区间作图法和复合区间作图法,以及近几年由KAO和ZENG利用Cockerham模型发展起来的多重区间作图法等。分别介绍了QTL作图的主要作图群体如回交,F2,DH,RIL等,并对这几种作图群体进行了比较。

关于几个几何作图题的推广

对一些已经解决的数学问题,进行推广,并解决它们,这样做是有助于培养我们的思维和创新精神的。文章就朱德祥教授所编的《初等几何研究》上的两个作图例题进行推广,以求这类作用。

深度学习视角下“尺规作图”教学策略

在《义务教育数学课程标准(2022年版)》对“尺规作图”有更高的要求的背景下,围绕人教版七年级上册和八年级上册分布的五种基本尺规作图,设计基于问题的教学设计,形成能揭示作图原理的教学策略;在学生理解基本作图的基础上,在特殊几何图形研究的过程中,融入尺规作图,深度挖掘“尺规作图”在更大范围内的应用,设计基于问题和活动的有深度学习理念的教学设计;形成以“作图思想”为主线的促进学生深度学习的教学策略,提高教师对“尺规作图”教学价值的认识,改变教师“教”的观念,提升教师“教”的能力。同时,也为一线数学教师如何实施尺规作图教学,提出一定借鉴与建议。

尺规作图,让学生思有源、推有据——“三角形的三边关系”教学实践与思考

【课前思考】2022年版课标在小学阶段增加尺规作图的学习内容,尺规作图不仅能激发学生主动参与学习的兴趣,还能发展学生的几何直观、空间想象力和推理意识。本课依据2022年版课标精神,在研究三角形的三边关系时,变“小棒围”为“尺规作图”,让学生感悟尺规作图价值的同时,发展学生的核心素养。教学中,给定四条线段,长度分别为3厘米、4厘米、5厘米和8厘米,让学生任选三条线段利用直尺和圆规作三角形。

利用系统作图解析藏川杨邻株互作遗传调控机理

【目的】植株之间的互作对生态系统的形成具有重要意义,本研究在邻株互作这一最小的种内互作单元水平上,研究植物间相互作用的遗传调控机制。【方法】以不同系号的藏川杨自然群体作为研究材料,两两随机配对扦插于花盆中,调查其生长季的株高动态表型;结合本群体SNP标记数据,基于系统作图进行藏川杨的全基因组基因定位工作,定位显著QTL;利用GO富集分析和构建常微分互作网络,分析候选基因的功能。【结果】(1)共定位到92个显著位点,可注释到31个候选基因。(2)GO富集分析中,生物学过程包括生长素信号通路和脱落酸信号通路等,分子功能包括内肽酶活性和蛋白酶活性等,细胞组分包括呼吸链和细胞色素等。(3)在31个候选基因中,第5、8、10、12、21号基因是直接效应网络的枢纽基因,第5、8、10、13号基因是间接效应网络的枢纽基因,第5、8、13号基因是上位互作网络的枢纽基因,其中5、10、13基因参与植物免疫反应和响应环境胁迫。【结论】对于藏川杨间的种内邻株互作,系统作图可筛选互作相关的遗传位点,构建遗传调控网络并挖掘枢纽基因,可为解析木本植物互作的遗传机制提供新的视角。

功能作图的混合效应模型开发

【目的】以大肠杆菌菌株丰度和功能作图模型为研究基础,通过在功能作图模型中引入群体的固定效应和个体间亲缘关系造成的随机效应,探究混合效应对功能作图模型性能的影响。【方法】本研究在功能定位框架基础上,使用大肠杆菌动态培养的生长数据作为实际案例,将亚群和SNP基因型作为固定效应的来源,将固定效应因素融入定位模型,提出了Q矩阵模型的扩展;在保留使用方差–协方差模型对随机残差建模的前提下,使用Legendre模型对随机效应建模,开展了固定效应加一般性的随机效应的混合效应模型分析(模型1);利用限制性似然估计的方法推导其方差–协方差参数、随机效应和固定效应,开展了固定效应和亲缘关系造成随机效应的混合模型(模型2)分析;利用Zwald检验法推导各标记位点p值的计算方法。【结果】(1)2种模型中,95%的标记呈现出p值与期望值相吻合的特点,p值分布在QQ图中的上翘结果满意。(2)模型2相比模型1检测到了更多的SNP位点,表明模型2对亲缘关系造成的随机效应解释性更强。(3)计算机模拟结果显示:样本量较小、遗传力较低时,模型假阳性率为4.77%;当样本量为800,遗传力为1%时,模型对QTL的发现率可超过70%;或当样本量为400,遗传力超过1.5%时,QTL发现率也可超过70%。【结论】本研究提出的在功能作图模型中引入固定效应和亲缘关系造成的随机效应的混合模型的方法较好地完善了功能定位理论,对固定效应中的协变量因素具有较好的校正功能,可有效剖分随机效应与剩余残差;为后续完善功能定位,开发固定效应加亲缘关系(Q+K)模型的软件包奠定了良好基础。

浅谈直观想象核心素养下的高中生作图能力提升策略——以函数图像为例

作图是学生学习数学知识和解决数学问题时的一种重要的辅助方式,也是培养数学学科核心素养的重要组成部分.教师应在教学实践中有目的、系统地引导学生体验图形的作用,使其产生主动作图的意识,也要训练学生的作图技巧,开展同学之间的互评互助活动,提升作图能力,更要引导学生精准作图,确保所作图形是有用的,从而使学生积极主动地作图,会作图的方法技巧,作有用的图,为提升数学学科核心素养提供帮助.

小学数学教学中的尺规作图探析

尺规作图是新课标中的新增内容,有助于学生在掌握数学知识的同时增强动手操作能力、几何直观能力和逻辑思维能力。但目前尚有部分小学数学教师忽视尺规作图的价值,很少组织尺规作图教学。针对此情况,文章重点研究尺规作图的教学价值及策略,以期改进当前的小学数学尺规作图教学现状,促使学生获得良好发展。