非光滑半无限多目标优化的高阶KKT最优性充分条件

考虑了一类非光滑半无限多目标优化问题.利用高阶Studniarski下导数,得到了问题的严格局部有效解的高阶弱KKT最优性充分条件.进一步地,若假设该最优性条件中目标函数相关的乘子均大于零,则得到严格局部Borwein真有效解的高阶强KKT充分条件.这些充分条件适用于处理无任何凸性假设下的问题.

基于一阶偏导数判定多元函数极值的一个充分条件

在一元函数极值充分条件的基础上,用类比的方法给出二元函数极值的一阶充分条件,并推广到多元函数,且该充分条件适用于驻点和偏导数不存在点的判断,其证明过程只涉及到拉格朗日中值定理和偏导数的计算.

充分条件与必要条件:揭示逻辑推理的思维密码

数学是讲逻辑、重推理的学科,每一个结论都需要充分的推导.本文寻找充分、必要条件的知识源头并叙述新中国成立以来的教学要求,从高中数学的教学内容出发,对概念进行多视角阐释,以期促进学生对概念的理解;从教育功能出发,培养学生的逻辑推理能力和构建知识体系的能力,提升课堂教学效率.

加权线性支持向量分类机问题解的强二阶充分条件

支持向量机是数据挖掘的新方法。支持向量机所对应的优化问题解的二阶充分条件是研究其灵敏度分析的重要基础。很弱的假设对于作为其特例的线性可分支持向量机问题一定成立,线性可分支持向量机问题解一定具有强二阶充分条件的性质;在这个假设条件下,线性支持向量分类机问题的解具有二阶充分条件性质。研究表明线性支持向量分类机问题的解在很大程度上具有二阶充分条件的性质。

从蕴涵命题到充分条件命题的比较研究

充分条件命题与蕴涵命题产生的历史一样古老。在充分理解充分条件关系的定义基础上,完全能够区分充分条件命题与蕴涵命题。充分条件命题具有两个独立性,而蕴涵命题具有两个依赖性,它们分别在各自的领域发挥着重要作用,谁也不能取代谁。承认差异,让二者和睦相处,对于传统形式逻辑的当代发展具有深远的意义。

H-矩阵的充分条件

给出了 H-矩阵的几个充分条件 ,一些充分条件是逄明贤 ( 1 989)、黄廷祝 ( 1 994)等某些充分条件的改进 ,并给出数值例以展示这些充分条件的有效性。

线性T-S模糊系统作为通用逼近器的充分条件

作为模糊系统理论研究和实际应用的基础 ,对模糊系统通用逼近性的研究已经取得了很大的进展 ,但是只有为数不多的文献研究了模糊系统作为通用逼近器的充分条件 .提出了线性 T- S模糊系统以任意精度一致逼近紧致集上任意连续实函数的一个充分条件 ,并给出了数值示例 .

判定广义严格对角占优矩阵的一组充分条件

给出了判定广义严格对角占优矩阵的几个新的充分条件 。

切换系统输入对状态稳定性的充分条件(英文)

研究了切换系统输入对状态的稳定性 .在所有子系统都是输入对状态稳定的条件下 ,利用各子系统的KL函数和K函数构造出切换系统所需的KL函数和K函数 ,从而给出了切换系统输入对状态稳定的充分条件 .对于一类常见的切换系统 ,计算出保证输入对状态稳定性的切换停留时间的下界 .

超可解群的一些充分条件

定义了弱拟正规子群，利用子群的弱拟正规性给出原群超可解的若干充分条件．

Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件

研究Pfaff约束可积性问题.利用Pfaff约束可积的充分条件,给出Pfaff约束可积的Euler形式的充分条件———命题1.指出命题1的逆命题一般并不成立———命题2.举例说明命题1和命题2的应用.

线性支持向量分类机优化问题解的二阶充分条件

优化问题的二阶充分条件是研究灵敏度分析的基础,支持向量机是数据挖掘的新方法。针对线性支持向量分类机优化问题,研究了其解的二阶充分条件,给出了二阶充分条件成立的假设条件。研究表明,该假设条件很弱,用支持向量机算法求解实际问题时,通常假定这一条件成立,特别地,对线性可分支持向量分类机优化问题,其解一定满足这一条件,满足二阶充分条件成为当然成立的事实。

产业集群形成的必要条件和充分条件

认为产业集群的优势在于减少协调成本、提高效率和创新力,产业集群形成的必要条件为生产过程的可分拆性和产品的可运输性,充分条件则为集群的较长的价值链、集群企业异质的能力、网络创新和快速变化的市场,为集群政策和管理提供了一个较精确的判断依据。

最速降线问题解的充分条件的证明

将最速降线问题转化为求一个泛函的最小值问题,给出了泛函临界点是泛函最小值点的直接证明和泛函临界点唯一性的证明.

T-S模糊系统的构造及其逼近能力的充分条件

针对任意多变量非线性函数,至今缺少一种简单有效的构造性方法来建造一个T-S模糊系统对其实现给定精度的模糊逼近.本文在逼近函数g(X)∈C2及g(X)∈/C2两种情况下给出了一种当模糊集满足均匀性、连续性、正规性条件下T-S模糊系统的构造方法以及该T-S模糊系统逼近能力的充分条件.该构造性方法简单易行且其逼近能力充分条件的保守性低.最后通过仿真研究证实了该方法的正确性与有效性.

两类模糊系统作为通用逼近器的充分条件的比较与分析

对现有的Mamdani模糊系统和T-S模糊系统作为通用逼近器的充分条件作比较分析,提出了通过三种不同算法获得的单输入单输出Mamdani模糊系统作为通用逼近器的充分条件的保守性比较定理。

非光滑广义F─凸规划问题的充分条件

通过引入次线性泛函Ｆ，定义了一类新的广义凸函数，并在此凸性条件下，讨论了非光滑最优化问题的充分条件。

非奇异H矩阵的充分条件

给出了判定H矩阵的若干充分条件,从而使判定更方便,判定范围更广泛.

产生MD5碰撞的新的充分条件集

Wang Xiaoyun等(2005)给出了MD5能产生碰撞的一个充分条件集,并首次成功对MD5进行了碰撞攻击。Yuto Nakano等(2006)指出上述充分条件集中有16个条件是冗余的,并给出了其中14个条件冗余的原因。Liang Jie和Lai Xuejia(2005)指出Wang Xiaoyun等给出的充分条件集并非总能产生碰撞,并增加新的条件使之总能产生碰撞,同时提出了一个新的碰撞攻击算法。本文证明了Yuto Nakano等给出的16个冗余条件中有两个并不冗余,且Liang Jie和Lai Xuejia增加的新条件中有两个是冗余的,指出Liang Jie和Lai Xuejia的碰撞攻击算法在消息修改时忽视了被修改条件之间的制约性,因而未必总能产生碰撞,本文对此进行了修正,给出新的充分条件集,并通过实验验证了该充分条件集总能产生碰撞。

r-预不变凸函数的两个充分条件

在适当的假设条件下给出了r 预不变凸函数的两个充分条件,讨论了不变凸函数、预不变凸函数和r 预不变凸函数之间的关系,推广了部分参考文献中的相关结论。