基于全变分展开的低剂量CT重建网络

针对CT迭代展开重建网络仅对数据保真项进行神经网络展开降低了重建网络计算性能的问题,通过对基于全变分的CT迭代重建算法进行神经网络展开,提出一种对数据保真项和全变分正则项全部进行神经网络展开的重建网络,从而改善了CT重建图像的视觉质量。首先,采用原始–对偶算法求解基于全变分的CT重建问题,得到易于神经网络展开的迭代重建算法。然后,对该迭代重建算法进行神经网络展开,尤其是对正则项部分的算法进行神经网络展开,得到迭代展开CT重建网络。在模拟的低剂量CT数据集上验证了该算法的有效性。实验结果表明,与6种低剂量CT重建算法相比,该算法在抑制低剂量CT图像噪声的同时,很好地保留了图像中的结构和细节纹理。重建图像的定量评价分析显示,该算法取得了良好的峰值信噪比和归一化均方误差指标值,验证了提出的低剂量CT重建算法具有较好的噪声抑制能力和较强的鲁棒性。

一种改进的全变分降噪算法在低剂量工业CT重建图像中的应用

针对低剂量CT重建中的噪声抑制问题,文章将全变分降噪模型应用到CT重建的图像投影域,并介绍了ROF模型及能量泛函的建立,以及在低剂量CT图像处理中的应用。提出一种改进的ROF模型的实现方法。首先,利用梯度下降算法对投影图进行迭低降噪处理。其次,使用滤波反投影算法对工业CT图像进行重建。最后,通过CUDA并行运算实现了整个改进算法的过程,提高了算法的运行时间。通过模拟噪声和锂电池快速在线工业CT设备图像处理结果证明:所提出的方法能有效降低重建图像的噪声,提高图像峰值信噪比。

基于四方向交叠组合稀疏全变分的图像复原

传统全变分具有保存图像特征(边缘、纹理等)优点,但同时也伴随产生阶梯效应。针对此问题,论文提出一种四方向交叠组合稀疏全变分的新模型。首先将每个像素点在四个方向上的梯度信息加以组合,形成组合梯度,充分挖掘图像上四个方向的梯度信息,进一步抑制阶梯效应,全面消除噪声,提高复原后图像的质量,然后利用交替方向乘子算法(AD-MM)将复杂的优化问题分裂为较容易求解的子问题,并使用二维快速傅里叶变换(FFT)和优化最小化算法(MM)交替迭代求解子问题,提高了图像复原的运算速度。

基于全变分加权差正则的高光谱图像去噪算法

针对现有全变分模型在高光谱图像中出现的伪影、边缘结构消失等问题,文章提出一种增强型三维全变分加权差正则模型。首先,该模型并非直接将稀疏性强加于梯度映射本身,而是对梯度映射的基矩阵添加稀疏性约束。此外,与一般稀疏约束方法不同的是,为避免由l_(1)范数自身局限性带来的去噪不良影响,利用l_(1)范数与l_(2)范数的全变分加权差(简记为l_(1-2))分别对高光谱图像的空间域与光谱域施加稀疏约束。实验结果表明,该文提出的算法有效避免了伪影的产生以及图像细节丢失的问题,具有更优的去噪效果。

张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪

高光谱图像在采集过程中受到观测条件、成像仪材料属性、传输条件等客观因素的影响,不可避免地会引入各种噪声。这严重降低了高光谱图像的质量以及限制了后续处理的精度。因此,高光谱图像去噪是一个极其重要的预处理步骤。针对高光谱图像去噪问题,提出了低秩张量分解和自适应图全变分的高光谱图像去噪算法。首先,利用低秩张量分解来描述高光谱图像的全局空间和光谱相关性,并使用自适应权重图全变分来刻画高光谱图像空间维度上的分段平滑特性和保留高光谱图像的边缘信息;此外,采用l1-范数、Frobenius-范数分别刻画包括条纹噪声、脉冲噪声、死线噪声在内的稀疏噪声和高斯噪声。由此高光谱图像去噪问题归结为一个包含低秩张量分解和自适应图全变分的约束优化问题。利用增广拉格朗日乘子法对该优化问题进行交替求解。实验结果表明,所提出的高光谱图像去噪算法与现有的算法相比,能够充分刻画高光谱图像数据的内在结构特性,具有更好的去噪性能。

基于对数全变分极小化的张量补全

在张量补全问题中,低秩性与局部光滑性是被高频使用的先验信息,因此有许多与其相关的研究.而且为了更精确地恢复图像,低秩性正则与编码局部光滑性的全变分正则往往会被以简单加权组合的方式引入相关模型.但许多真实图像往往同时具有低秩性与局部光滑性先验信息.此外,在这些模型中张量核范数常被用于挖掘低秩性先验,但它平均地缩小所有奇异值,从而不能很好地保留图像信息.为此,提出了张量对数相关全变分(TLOGCTV)正则,其中使用了张量对数范数而不是核范数,从而更好地挖掘低秩先验信息,同时,使用全变分刻画局部光滑性先验信息.而且相较于简单加权组合方式引入正则的模型,所提出的模型仅需要一个平衡参数.随后基于该正则项建立了相应的张量补全模型,并且给出该模型的优化求解算法.在多光谱与高光谱上的一系列实验验证了模型的有效性.

张量环分解和空谱全变分的高光谱图像恢复算法

高光谱图像在采集和转换中会受到各种污染,目前在Tucker或CP上进行的多数去除噪声算法会改变信号固有的结构,对张量秩的最优估计非常困难.为此,提出基于张量环分解和空间光谱全变分的高光谱图像恢复模型:利用张量环分解的张量核范数和空间光谱全变分来约束低秩,更好地探索全局空间结构和相邻波段的频谱相关性,并利用增广拉格朗日算法求解此模型.数值实验表明,模型去除噪声后的图像清晰,PSNR、SSIM和FSIM三个指标均优于现有算法.

基于各向异性全变分的GBR参数估计

GBR参数估计是求解未标定光度立体技术的一般方法。本文针对GBR参数估计中模糊深度不连续的问题,引入具有保持深度不连续的各向异性扩散全变分做正则建立新的变分模型,并运用具有超线性收敛的拟牛顿法对模型进行求解。实验表明各向异性扩散全变分方法能有效降低法线误差,提高深度图不连续,且拟牛顿法求解该模型所用时间远低于EM方法和DM方法。

基于重加权相关全变分模型的医学图像去噪方法

图像去噪一直是一个受到大量研究者关注的问题,并成功应用到医学等领域。典型的图像去噪方法是利用图像中存在的先验信息,例如低秩先验,局部光滑先验等。但是,目前的图像去噪方法并没有充分利用到图像的这些先验信息,导致去噪效果不是很理想。针对上述问题,本文提出了基于重加权相关全变分正则项的图像去噪模型。该模型利用重加权核范数的方式对相关全变分正则项进行约束,来保证更加充分地利用图像中的低秩先验和局部光滑先验,以此来提升图像恢复效果。我们应用该方法到医学图像中,并和常见的几种图像去噪方法进行比较,实验结果显示,该方法所得到的图像质量得到了明显的提升。

基于非局部低秩和全变分的高光谱图像去条带方法

受探测器的像素响应不均匀、传感器的机械运动以及图像采集过程中温度的变化等因素的影响,获取的高光谱图像中常包含条带噪声,而当前去条带方法往往着眼于条带的整体性质而忽略了条带的非局部相似性,难以取得较满意的去条带结果。针对上述问题,文章通过分析条带噪声和干净图像的先验信息,提出了一种基于非局部低秩张量分解和全变分的去条带算法。该算法考虑了条带的非局部相似性,对与参考块相似的条带进行聚类,进而用张量低秩分解进行逼近,另外,还考虑了条带的方向和结构稀疏特征,通过联合高光谱图像的局部和非局部相似性,实现光谱畸变的有效降低。为评估该方法的去条带效果,分别进行了模拟数据试验和真实数据试验,其中模拟数据试验结果显示,在随机长度条带和整体条带情况下,该算法的平均峰值信噪比(MPSNR)和平均结构相似性指数(MSSIM)值分别比对比方法中最好的结果高出约2~3 dB和0.02~0.04,而平均光谱角匹配(MSAM)值降低约0.02~0.06;真实数据试验结果显示,该算法能够精确地估计和分离条带,恢复出受条带影响的图像信息,克服条带残留问题,并且其无参考评价指标逆方差系数(ICV)和平均相对偏差(MRD)均优于对比方法。文章提出的算法为去除高光谱图像中的条带噪声提供了一种有效的解决方案,有望为高光谱图像的后续应用提供有力的支撑。

多尺度全变分法及其在时移地震中的应用

本文针对时间推移地震本身包含不同时期的两次或者两次以上的勘探反问题,构造了一种快速有效的反演方法——多尺度全变分法.通过引入全变分正则化来代替传统的Tikhonov正则化,针对待反演参数不连续的情况,提高了算法精度.为了提高计算效率,引入了多尺度方法,从而构造了多尺度全变分方法.在数值模拟中,针对一个时间推移地震反演问题对多尺度-Tikhonov正则化法、单一尺度全变分法、以及本文所构造的多尺度全变分法进行了比较.结果表明,本文所提出的多尺度全变分法是一种稳定、快速和精确的反演方法.

融合改进的张量相关全变分的鲁棒张量修补用于图像修复

图像在采集和捕捉过程中,往往存在噪声污染和缺失等退化情况,而鲁棒补全对此发挥着重要作用。目前这些方法大多利用图像的全局低秩和局部平滑先验来对其进行建模,包括独立编码方法和融合编码方法。然而,这些方法要么需要对两个以上参数进行繁琐的调整,要么平等地对待梯度矩阵/张量的每个奇异值,从而限制了处理实际问题的灵活性。在本文中,我们提出了改进的张量相关全变分(ITCTV)范数,以充分利用梯度张量的内在结构特性。所提出的ITCTV正则化器不需要权衡参数来平衡两个先验,并且进一步有效地利用了梯度张量奇异值的先验分布信息。我们将提出的方法应用在多种类型的视觉张量数据上,实验结果证明了所提出方法在图像修复上的有效性。

图像复原的Contourlet收缩与广义全变分正则化方法

建立了广义全变分(total variation,TV)模型,分析正则项在复原算法中的作用.分别从图像的平坦区域和边缘区域入手,在平坦区域图像各向同性扩散,在边缘区域则要满足各向异性扩散,从理论上对两种情形下的扩散做深入分析,推导出广义TV模型满足的一些条件,为了防止高噪声情形下复原模型失效以及克服方块效应,在正则项中引入了Contourlet收缩,它是一种多分辨的、局域的、多方向的更稀疏的图像表示方法,正则项中引入的Contourlet收缩具有去噪和提取图像重要信息的作用,Contourlet收缩与广义TV正则化相结合,兼顾了图像的光滑性和边缘保持,特别是在图像严重模糊、噪声越多的情形下,更加体现了这种算法比改进的TV模型有效.

应用变权全变分重建抑制CT金属伪影

提出一种基于变权全变分(RWTV)迭代重建的金属伪影校正算法以抑制CT系统重建图像中出现的金属伪影。该算法应用自定义的权值函数对全变分模型做加权惩罚,生成权值全变分模型;通过交替解权值全变分最小化过程和更新权值步骤实现变权全变分重建算法。应用该算法对数值模型和临床图像前向投影生成的投影数据分别进行了重建实验。数值模型实验结果表明:在60个采样角度下,用提出算法重建的图像具有最高的空间分辨率特性;且信噪比值较平滑插值金属伪影校正算法、全变分约束最优化算法的重建结果分别高出17.523 6和7.145 2dB。临床数据实验结果表明:该算法重建结果有效抑制了CT金属伪影,清晰重建出颅骨内的细节解剖结构,极大提高了重建图像的质量。

基于高阶和非局部全变分的核磁共振图像重构算法

为了更好地提高核磁共振图像(magnetic resonance image,MRI)重构质量,提出了一种基于高阶和非局部全变分的混合重构算法。首先,该算法采用全局梯度提取法分离待重构MRI图像的平滑区和边缘纹理区;在算法的每次迭代过程中,先对平滑区采用高阶全变分(higher degree total variation,HDTV)算法,然后对边缘纹理区采用非局部全变分(non-local total variation,NLTV)算法;最后,将算法迭代结束后的平滑区和边缘纹理区图像合并就是重构图像。实验发现,该算法的重构效果大大优于TV(total variation,全变分)、HDTV、NLTV算法,其重构图像既能有效地滤除噪声和保留纹理细节信息,又大大抑制了全变分的阶梯效应。

基于自适应分数阶全变分的超分辨率图像重建

超分辨率图像重建在各领域有重要的应用价值,具有广阔的应用前景。超分辨率图像重建是一个病态求逆问题,最有效的解决方法是添加正则化项进行处理。本文在传统的全变分的基础上,添加分数阶全变分作为正则化项约束解空间,并利用纹理检测函数判断图像中不同位置的局部特征,自适应地选择其合适的阶次。采用交替方向乘子算法(ADMM)将优化函数划分为多个子问题进行求解,降低运算的复杂程度。本文全变分和自适应分数阶全变分的双正则化约束,在去除噪声锐化边缘的同时,根据图像的特征,自适应地重建出了纹理细节信息。实验结果表明,与其他方法相比,本文方法提高了图像的重建质量,且峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)值都有一定提高。

全变分极端通道先验的盲图像去噪去模糊

图像先验是图像复原中求解不适定问题的关键。针对在图像具有显著噪声时,极端通道先验去模糊算法容易产生振铃伪影和无法抑制噪声的缺点,利用全变分模型可以同时抑制噪声和保护边缘的优势,提出一种有效的全变分极端通道先验的盲图像去噪和去模糊模型。首先,将全变分模型分别引入暗通道和亮通道中,用于保护图像的边缘及消除噪声或振铃伪影;其次,利用半二次分裂技术解决模型的非凸问题和估计潜在的清晰图像;最后,用迭代多尺度盲反褶积估计图像的模糊核。实验结果表明,该算法能够在抑制噪声的同时很好地保护图像的边缘细节和消除振铃伪影。相比近几年具有代表性的其他方法,该模型的鲁棒性、主观视觉效果和客观评价指标均有明显提高。

基于非凸混合全变分的快速医学图像降噪算法

为解决当前医学图像降噪算法的复原图像平滑区域易出现锯齿伪迹以及边缘信息衰减等问题,提高医学图像的复原质量,提出基于非凸混合全变分机制的快速医学图像降噪算法。引入非凸全变分机制,联合非凸高阶全变分技术,构建非凸混合全变分滤波模型,对噪声图像完成去噪;引入迭代重加权机制,对非凸混合全变分滤波模型的关键参数进行优化,快速获取该滤波模型的最优解,优化算法的降噪质量与效率。仿真结果表明,与当前的图像降噪算法对比,所提算法获得的降噪图像视觉效果更好,有效避免了降噪过程中平滑区域锯齿现象的产生,更好保护了图像边缘信息,具有较高的降噪效率。

弹性波反演的多尺度全变分法

通过引入全变分正则化来代替传统的Tikhonov正则化,在多尺度算法思想基础上,构造一种快速有效的反演方法—多尺度全变分法。针对待反演参数不连续的情况,提高了算法精度。通过对弹性波方程反演模拟,结果表明:所提出的多尺度全变分法是一种稳定,快速和精确的反演方法。

基于分数阶全变分正则化的超分辨率图像重建

从退化的低分辨率图像重建得到高分辨率图像的本质是一病态逆问题,针对该问题,通过添加正则项进行处理。在使用传统的全变分(TV)的基础上,添加了分数阶全变分(FOTV)作为另一正则项来约束解空间。分数阶全变分正则项的使用可以更好地重建图像的细节纹理信息,弥补了全变分算子在平滑区域易出现阶梯效应的缺陷。利用交替方向乘子(ADMM)算法将问题划分为子问题,将全变分和分数阶全变分算子作为循环矩阵,通过傅里叶变换将其对角化,降低了计算的复杂程度。实验结果表明,与已有的方法相比,所提方法有效地避免了阶梯效应的产生,较好地保持了细节信息,并且具有更好的峰值信噪比(PSNR)和结构相似度(SSIM)。