关于随机赋范空间与随机内积空间的某些基本理论(英文)

首先提出随机度量空间定义的另一个提法，这提法不仅等价于原始的定义而且也使随机度量空间自动归入广义度量空间的框架，也考虑了关于拓扑结构的某些新的问题；循着同样的思路，对随机赋范空间的定义也作了新的处理并同时简化了随机赋范模的定义．其次本文也证明了一个Ｅ－范空间的商空间等距同构于一个典型的Ｅ－范空间；进一步，在概率赋范空间的框架下证明了一个概率赋伪范空间是伪内积生成空间的充要条件是它等距同构于一个Ｅ－内积空间，这回答了Ｃ．Ａｌｓｉｎａ与Ｂ．Ｓｃｈｗｅｉｚｅｒ等人新近提出的公开问题．最后，本文转向了它的中心部分──关于随机内积空间的研究，对随机内积空间中的特有且复杂的正交性作较系统的讨论，论证了只有几乎处处正交性才是唯一合理的正交性概念，在此基础上本文尤其将Ｇ．Ｓｔａｍｐａｃｃｈｉａ的在众多学科中都有多种用途的一般投影定理（或称变分不等式解存在性定理）以适当形式推广到完备实随机内积模上．

内积的特征向量与常数的内积分解

证明了对任意两向量 W和 X的内积 W·X= ni=1 wixi,存在两个与 W和 X共面的向量 ︽1 和 ︽2 使得 :|︽1 |2 =|︽2 |2 = ni=1 wixi=W· X.反之 ,对任一大于或等于零的常数θ(θ≥ 0 ) ,至少可分解为一对 (二维 )向量W和 X的内积 ,即 :θ=W· X= 2i=1 wixi.其推论是θ=W· X= nj=1 wjxj.

基于增强内积矩阵的PMI泡沫夹层结构损伤检测

聚甲基丙烯酰亚胺(polymethacrylimide,PMI)泡沫夹层复合材料结构因其独特的力学性能而广泛应用于航空航天领域,如何快速、准确、低成本地检测面板与芯材的脱粘损伤对结构安全使用具有重大意义,然而传统的基于超声波的无损检测技术由于PMI泡沫的吸声特性难以有效地检测到此类结构的脱粘损伤,该文探索基于振动响应测试的方法在PMI泡沫夹层结构损伤检测中的可行性及有效性。以振动时域响应相关性分析建立的结构损伤特征——内积矩阵(inner product matrix,IPM)为基础,通过将不同激励点下计算得到的IPM进行堆叠,提出了增强内积矩阵(enhanced inner product matrix,EIPM)的概念,并以EIPM为卷积神经网络(convolutional neural network,CNN)的输入、PMI泡沫夹层结构的损伤状态为输出,建立了基于EIPM及CNN的结构损伤检测方法。PMI泡沫夹层悬臂梁结构的脱粘损伤检测仿真算例及实验验证结果表明,所提方法在3个及以上测点时的平均识别准确率均在99%以上,且与基于IPM的方法相比,EIPM方法具有更好的收敛速度和稳定性。

经皮脊柱内镜神经根松解减压术治疗L5~S1椎管内积气致下肢疼痛麻木1例

脊柱积气是脊柱椎间盘内、椎间关节、椎管内、椎旁等部位出现气体聚集的一种征象,其中以椎间盘积气最为常见[1-2]。大多数脊柱积气无临床症状,无需进行干预。部分椎管内积气会压迫神经并引起下肢疼痛麻木等症状,但较为罕见。

基于不同时段内积投影的灵活接地系统高阻故障选线方法

针对灵活接地配电系统在发生高阻故障时,无法实现准确选线的问题,通过分析灵活接地系统故障特征得出中性点小电阻投入后故障馈线与健全馈线在零序电流幅值上存在差异,同时,小电阻投入后母线零序电压发生明显降低。由此,提出一种基于中性点小电阻投入前后不同时段下计算内积投影的高阻故障选线方法。首先,将小电阻投入后各馈线零序电流对投入前的母线零序电压做内积投影,由此构建判据1;其次,将小电阻投入后各馈线零序电流对投入前的中性点电流做内积投影,由此构建判据2;最后,当判据1与判据2判定的故障馈线结果一致时,得到故障馈线。大量仿真实验表明,在非同步采样、数据缺失与电弧等故障工况下,该方法具有良好的稳定性,与现有方法对比可知,该文方法判定时间短,且适应电流互感器反接工况。

基于SR-Net的视网膜内积液分割

糖尿病性黄斑水肿(diabetic macular edema,DME)是视网膜上毛细血管渗漏的液体在细胞间隙聚集引起的中央视网膜肿胀。基于眼底光学相干断层扫描(optical coherence tomography,OCT)图像的黄斑区积液检测在DME治疗方面具有重要的作用。因此,提出了一种分割网络SR-Net,以实现在OCT图像上自动分割视网膜内积液(intraretinal fluid,IRF)。SR-Net以Res2Net为主干,并引入了空间通道压缩和激发(spatial and channel squeeze&excitation,scSE)模块、平行解码器等结构。基于Kermany数据集的实验结果表明,SR-Net分割IRF的平均Dice系数、灵敏度、特异性分别为75.20%、77.56%、99.98%,最大Dice系数可达88.19%,证明了SR-Net的有效性。

量子内积及其模的计算方法综述

量子计算机是计算机科学未来的发展方向之一,它是一类遵循量子力学规律的物理装置,能够高效地存储和处理量子信息.狄拉克和冯·诺依曼用希尔伯特空间理论描述量子力学系统,该空间是一个内积赋予的向量空间.随着量子计算的快速发展,量子态的内积及其模在量子机器学习、量子密码、量子信号处理等各个领域得到广泛关注.因此该文对量子内积及其模进行综述.和经典的内积计算方法不同,计算量子内积需要对量子态执行酉操作以及测量.量子态的内积为复数,该复数与其模在量子计算中都起着非常重要的作用.因此该文的主要内容分为量子内积模和量子内积2个部分.而量子态一般是从初始态|0〉■n由酉算子演化而来,因此再根据计算过程是否用到此酉算子将量子内积模和内积的计算方法分为直接方法和间接方法,并总结了量子内积及其模的应用.最后提出了当前研究存在的不足以及未来的研究方向.

椎管内麻醉后颅内积气1例

椎管内麻醉后出现颅内积气是一种少见的并发症,相关文献报道的椎管内或颅内积气多与麻醉过程中采用空气阻力消失法相关,生理盐水阻力消失法罕见。本文报告1例采用生理盐水阻力消失法实施椎管内麻醉手术后发生颅内积气的患者资料。患者为38岁女性,无明显诱因肛周肿痛1周,择期椎管内麻醉下行“肛周脓肿切开排脓+肛瘘切除内扣挂线+混合痔外剥内扎+肛乳头瘤电灼术”。术后第2天出现头痛、头晕,以及颈部、后背剧烈疼痛,伴手臂麻木且无法触碰及活动,平卧位休息后无好转,头部CT发现颅内散在多发积气,总量约3 mL。经多学科会诊,采取卧床休息、补液、吸氧、消炎止痛等对症支持治疗,病情好转出院,半年后随访无不适。目前采用生理盐水阻力消失法实施椎管内麻醉后颅内积气的病理生理机制、诊断、治疗、预防尚不明确,仍需进一步研究。

交换半环上半模的u-内积

研究交换半环上半模的u-内积.首先,介绍u-内积的定义和在u-内积情况下标准正交的定义;然后,讨论正交集和正交子半模在u-内积定义下的性质;最后研究在u-内积情况下标准正交集的扩张问题.

胰腺癌肝转移瘤载药微球-经肝动脉化疗栓塞术后致肝内积气1例

胰腺癌肝转移瘤载药微球-经肝动脉化疗栓塞(drugeluting beads microspheres transarterial chemoembolization,DEB-TACE)术后不良反应主要指栓塞综合征,如发热、腹痛、肝功能损害,严重可见溶瘤综合征等^([1]),但术后发生肝内积气较为罕见,其可导致全身感染休克死亡,临床介入医师应严格把握载药微球治疗肝转移瘤的适应证及术中操作要点,及时判断并给予正确的处理措施,以避免DEB-TACE术后发生肝内积气。

多部位耐碳青霉烯肺炎克雷伯菌感染并颅内积气1例

患者.男,83岁。因“发热伴呼吸困难3天,加重1天”入住山东第一医科大学第一附属医院重症医学科(ICU)。患者既往有高血压、脑梗死病史,有不明原因皮疹3个月余,口服醋酸泼尼松等药物控制。查体:体温38.1℃,血压88/64mmHg,双侧瞳孔等大等圆,对光反射存在,双肺可闻及痰鸣音。入院第1天CT检查显示脑多发片状低密度灶(图1A),双肺斑片状密度增高影,双侧胸腔少量积液(图1B)。入院第2天患者出现右侧瞳孔散大,对光反射消失,复查颅脑CT显示较前一天无明显变化。肺泡灌洗液检出肺炎克雷伯菌。第4天,血液、尿液、痰液培养均检出产丝氨酸酶的耐碳青霉烯类肺炎克雷伯菌(Carbapenem-resistant klebsiella pneumoniae,CRKP).

基于向量内积不等式的分布式k均值聚类算法

聚类分析是数据挖掘领域的一项重要研究课题.随着数据量的急剧增加,针对大数据集的聚类分析成为一个难点.虽然k均值算法具有易实现、复杂度与数据集大小成线性关系的优点,将其应用于大数据集时仍然存在效率低的问题.分布式聚类是解决这一问题的有效方法.在已有分布式聚类算法kDMeans基础上,结合向量内积不等式关系对算法加以优化,提出分布式聚类算法kDCBIP.理论分析和实验结果表明,算法kDCBIP优于kDMeans,可以有效地解决大数据集聚类问题,算法是有效可行的.

内积H-Z-空间中的投影算子及其性质

引入H-Z-空间中投影算子与自共轭算子的概念,讨论了内积H-Z-空间中投影算子的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间中有关投影算子的性质移植到内积H-Z-空间之中.

融合支持向量内积与模糊搜索算法的区块链安全管理方法研究

为支持区块链更加灵活和高效的密文搜索功能,提出一种基于支持向量内积与模糊搜索算法的搜索方案,并通过对称加密算法和倒排索引技术,确保数据的安全性和完整性.分析数据显示,该方法相比于去中心化联合关键字搜索方案和多权限属性的加密关键词搜索方案,密文生成时间分别减少了95%和73%,查询时间分别减少了0.05 ms和0.06 ms.结果表明,融合支持向量内积与模糊搜索算法的区块链安全管理方法在时间消耗方面表现出了显著的优势,并且能够提供更准确和全面的搜索结果,对于提高搜索效率和用户体验具有重要的意义.

内积H-Z-空间中的共轭Z-算子及其性质

引入了内积H-Z-空间中共轭Z-算子的概念,探讨了内积H-Z-空间中共轭Z-算子的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间有关共轭Z-算子的性质移植到内积H-Z-空间之中.

慢性硬膜下血肿钻孔引流术后颅内积气积液的防治(附20例报告)

慢性硬膜下血肿(Chronic sulclural hematoma,CSDH)是神经外科的常见多发病,治疗以手术为主。传统的术式存在术后颅内积气、积液和脑复位不良的弊端。我们自1995年8月伊始采取额顶钻孔冲洗血肿额孔置管引流的方法治疗20例,取得满意疗效,现报告如下。

内积H-Z-空间及其性质

引入了H-Z-空间的概念,证明了由次内积导入的次范得到的内积H-Z-空间X为B-Z-空间(X,‖.‖),并将泛函分析学中希尔伯特空间的有关性质移植到内积H-Z-空间之中.

内积H-Z-空间中的酉Z-算子与正常Z-算子及其性质

引入了内积H-Z-空间中的酉Z-算子与正常Z-算子的概念,探讨了内积H-Z-空间中酉Z-算子与正常Z-算子的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间有关酉算子与正常算子的性质移植到内积H-Z-空间中酉Z-算子与正常Z-算子的性质之中.

内积H-Z-空间中的一·五线性泛函及其性质

引入了内积H-Z-空间中一·五线性泛函的概念,探讨了内积H-Z-空间中连续线性泛函的性质,并将泛函分析学中希尔伯特空间中一·五线性泛函的性质移植到内积H-Z-空间之中.

内积Z-空间及其性质

引入了内积Z-空间的概念,证明了由次内积导入的次范得到的空间(X,‖.‖)为Z-空间,并将泛函分析学中有关内积空间的性质移植到内积空间Z-空间之中.