二音对几何空间的构建及分析应用

《音乐几何学》是美国著名作曲家、音乐理论家德米特里·提莫志克(Dmitri Tymoczko)于2010年出版的一本音乐理论著述,二音对几何空间是该著述中的一个重要组成部分。将《音乐几何学》中的二音对作为阐释对象,通过二音对音高空间和二音对音级空间视角,以古拜杜丽娜、勋伯格和勃拉姆斯的作品片段为佐证,对二音对在几何图形中的图形绘制及其示例等方面做简要说明,并以巴托克的《减五度》为例,展现“音乐几何学”中二音对几何空间理论在二声部音乐作品中的分析效能。

数学教学中从几何空间创新理解向量数量积

为引导学生全面深入地理解向量数量积概念,在几何空间中构造向量夹角,通过向量坐标法与向量封闭回路法建立向量夹角余弦值的算法,对该算法做适当修改后,以此为基础,可引导学生从中推导向量数量积公式.据此,文章进行了详细研究.

基于从材料空间到几何空间映射思想的功能梯度材料建模方法

针对一些材料组分变化比较复杂的功能梯度材料,因从几何空间到材料空间没有映射函数而需要将每一部分几何信息与其相应的材料信息成组地存储起来,造成数据冗余等问题,增加了数据存储内存空间和数据操作时间,提出从材料空间到几何空间映射的建模思想。首先定义材料空间,然后给定从材料空间到几何空间的映射函数,通过材料组分值和相应的映射函数,即可确定与给定材料组分值对应的几何空间。再利用插值算法,计算其他部分的材料信息,最终实现模型几何信息和材料信息的整体表达,提高数据表示的简洁性。通过对功能梯度材料齿轮零件建模的实例,证明了所提方法的可行性和有效性。

基于图谱理论几何空间结构变换的大数据核聚类算法

现有核聚类算法需要学习完整的核矩阵,计算效率较低,仅适用于小规模数据,对此提出了基于图谱理论的核函数分类算法。首先,基于图谱理论建立无标记数据的相似度图;然后,计算其拉普拉斯矩阵,并选取拉普拉斯矩阵的部分特征向量来学习;最后,利用核K-means算法实现数据分类。对比实验结果证明,本算法在具有较好聚类性能的前提下,计算效率明显优于其他同类型算法,并适合中型及大型规模数据分类处理。

一种基于主特征的几何空间模糊推理方法

在几何空间中关于几何体之间不确定关系的推理是空间推理技术的主要研究方向 .首先 ,提出了空间几何体的特征与主特征的概念 ,并证明了几何体特征之间的关系与几何体之间的基本关系的等价性 ;其次 ,引入了相邻、平行、从属、同线、线性等空间关系来描述空间几何体主特征之间的关系 ,并且将这几种空间关系通过隶属度函数模糊化 ;最后 ,基于主特征之间的空间关系 ,提出了一种进行空间模糊推理的方法 ,并给出了相应的应用实例 ,表明了所提出的方法是有效的、可行的 .

投影定理在几何空间的应用

利用投影定理证明几何空间中点到直线(平面)的距离.

单目视觉测量方法的求解几何空间研究

针对交于两点空间直线视觉测量方法提出一种新的求解方法,这种求解方法计算速度快同时能够保证解的唯一性。应用该求解方法的前提条件是满足单调性,找到能够使得求解方法满足单调性的几何空间,从而保证视觉测量方法收敛到正确解。研究了能够使得求解方法满足单调性的几何空间并给出了详细的证明过程。求解几何空间的研究能够为迭代求解方法的应用提供理论基础,指导视觉测量算法的应用。

从几何空间到校园场所——浙江大学紫金港校区中心岛解读

通过对由戴复东、吴庐生教授主持设计浙江大学紫金港校区中心岛建筑群的解读探讨了从形态塑造、行为组织、景观处理等方面塑造新建高等学校校园场所的可能性。

在整数环上几何空间中表运动为旋转与反射之串联

在整数环z上几何空间V(z)中,给出了运动表为旋转与反射串联的数学模型和数学方法.并指出所须旋转足够的个数l=r(r-1).r是运动的剩余数.此文适用于较广的一类整环.

三维有限射影几何空间上二阶曲面x_1x_2-x_3~2-x_4~2=0的元素数目

首先研究了有限域GF(p^r)上不定方程x^2+y^2=0解的情况:(1)当p=2时,有p^r—1组非零解;(2)当4|p^r—1时,有2(p^r—1)组非零解;(3)当户为奇数且4p^r—1时,只有零解。在此基础上给出了三维有限射影空间S_(3,q)(q=p^r)上二阶曲面x_1x_2—x_3~2—x_4~2=0点的个数:(1)p=2时,二阶曲面由q^2+2q+1个点组成;(2)当4|q—1时,二阶曲面由q^2+2q+1个点组成;(3)当q为奇数且4q—1时,二阶曲面由q^2+1个点组成。

基于人体曲面变化的服装几何空间设计

为拓宽女装设计在空间造型上的创新思路,以服装空间变化作为切入点,结合实例,将人体曲面与特定造型的几何式结构服装进行分解,寻找二者在平面与立体空间关系中的结构联系,提出服装几何空间设计的概念。根据款式造型与结构分析的结果,通过构成元素在几何平面纸样中的不同变化,形成服装空间的二次构成,研究了人体与服装在不同空间关系形成过程中的设计规律,归纳了3种服装几何空间设计方法。通过在特定款式纸样变化中的运用,将立体构成与平面纸样技术结合,满足了服装的个性化设计需求。

几何学与几何空间探讨

通过对几何学与几何空间的分析、探讨,在更高层面上认识几何空间的基本特性、研究方法、内在联系,确认几何学的本质和内在美。

有限域上辛几何空间与PBIB设计

介绍 PBIB 设计及辛几何空间,给出了用辛几何来构作 PBIB 设计的整体思路,

勾股定理的几何空间推广证明研究

在二维平面和三维立体空间的框架下，使用向量模的定义导出了二维平面的勾股定理，类似地导出了三维空间推广的勾股定理。

几何空间下的遐想 杭州Arthouse Café咖啡馆

Arthouse Café坐落在杭州的艺术馆内,建筑共三层,咖啡馆位于建筑物的三楼。为配合艺术馆的整体风格,而且在不受企业风格的限制下,设计师在本案的构思上费尽心思,只为了度身订造一个最适合咖啡厅的形象。白天供应咖啡,

小学数学几何空间观念教学培养路径分析

小学数学是培养学生几何空间观念的良好媒介,教师在培养学生此能力时,应当循序渐进,并且与教材紧密结合,首先培养学生对几何的兴趣,之后可以培养学生的几何思维,最后培养学生的立体思维,帮助学生掌握几何空间观念,为其未来的发展铺好路。

小学生数学几何空间思维能力的培养

小学是打好学习基础的关键时期,也是学生养成良好学习习惯,提高思维能力的重要阶段。数学作为一门综合性知识较强的学科,学生们在学习的过程中常常会遇到各样的困难,特别是几何部分的学习,因为认知能力的限制,小学生常表现出空间思维能力较弱的现象。为了提高学生的学习能力,帮助学生更好的解决数学和生活问题,数学教师在教学的过程中要重视对学生几何空间思维能力的培养,这对于学生未来的发展起到了关键的作用。本文就针对如何提高小学生几何空间思维能力提出几点策略,以供参考。

城市道路建设几何空间风险因素分析

在城市道路建设过程中,存在大量因几何空间不足制约道路建设的情况。本文对此情况提出了城市道路建设几何空间风险因素分析的概念,并对其进行分类;同时论述了风险因素的识别、估计、评价和规避(对策);最后提出了几何空间风险与规避(对策)汇总表,对城市道路建设具有实际指导意义。