一道分式求值试题的探究

本文给出一道2023深圳中学自主招生试题,并探究其解法及变式.

一种新的连分式求值方法

采用数学归纳法构造了一种不同于传统的三项递推公式和向后递推公式的连分式求值递推公式 ,利用此递推公式给出了一个不同于Thiele算法、Stoer算法。

一道分式求值题的解法探究

给a、b、c取三个符合条件的具体数值，代入计算．如令a=200，b=10，C=1。

分式求值运算的几种方法

分式求值运算在初中数学教学中是一个基础内容,由于分式形式变化较多,难度不一,学生对有些问题觉得无从下手,将常出现的分式类型和解题方法进行较为全面的分析和归类,可列出7种类型及其对应解题技巧:求值代入法、消元法、整体代入法、巧用参数、构造方程、恒等变形、特殊值法。

分式求值新“试”点

分式求值问题是分式运箅的重头戏．这类问题主要考查分式的基本运算能力和运算技巧．现将有关类型归纳说明如下．

分式求值方法与技巧集锦

分式求值运算是中学数学的一个基础内容，它涉及的知识点多、覆盖面广、综合性强，需要学生有扎实的基础；同时它题型多样，技巧性强，富于变化，需要学生有敏锐的观察力，较强的分析判断能力和思维能力，以及灵活的解题方法技巧．本文就这个问题作了总结归纳，希望对同学们有所启示．

分式求值八法

学习了分式后，不少同学对分式求值仍感到既烦又难，其实，对这类题目，在掌握一般解法的基础上，若能仔细观察题目特点，灵活运用学过的知识，便能找到一些解题技巧，本文归纳若干技巧，供同学们参考。

条件分式求值问题

条件分式求值问题应灵活应用所学知识进行分析，利用已知和待求式之间的关系求值．

条件分式求值(初二)

1．化简代入法 例1 先化简，再求值：1/a＋b＋1/b＋b/a（a＋b），其中a=√5＋1/2,b=√5-1/2.

六类分式求值题

1.定值型例1 先化简：1/（x-1）-2/（x^2-1），再求值，其中x=-2。解

对一道分式求值题的思考(初二)

题已知x2-3x+1=0, 求x2/(x4+3x2+1)的值. 求代数式的值,常用的方法是先求出代数式中所含字母的值,再代入代数式进行计算,求得结果.但对于本题,要由已知等式求出x的值。

条件分式求值解法提示

1．

分式求值

根据所给条件求分式的值，是分式这部分内容中的一个难点，也是各级各类数学竞赛的“常客”．一般的题目可采用先化简、后求值的方法，但对于一些特殊情况，若采用适当的方法，就会收到意想不到的效果．下面结合一些数学竞赛题介绍几种技巧．

条件分式求值题解法例谈

针对条件分式求值类试题，若能仔细分析已知条件和所求式子的特点，找到它们之间的内在联系，往往能够寻求到简便易行的解题方法，达到快捷、准确解题的目的。下面予以举例说明。

“整体思维”在分式求值中的运用

数学整体化思维是将数学的各个分支和概念或各个部分视为相互关联和相互融合的整体,而不是孤立的存在.这种思维方式更关注数学的统一性和连贯性,并通过将不同领域的数学知识整合在一起,强调数学知识的互相关联性和应用性,帮助人们更好地理解数学的本质和应用.

分式求值中的代换技巧

在给定条件下求分式的值,是一种综合性题型,但是很多情况下都不能直接代人求值,这时解决此类问题就要根据题目特点,把已知条件或所求分式适当加以变形,使抽象或隐含的条件清晰地显现出来,将复杂问题转化为简单问题.本文主要介绍五种分式求值技巧.

条件分式求值的另一技巧——“两边乘”

读贵刊2009年第3期“条件分式求值的几种技巧”一文意犹未尽，补上“两边乘”这一技巧以飨读者．

对一道经典分式求值题的探究

对经典习题的探究有助于我们理解数学思想方法的形成和发展．