《解决较复杂的分数问题》教学设计

教学内容：苏教版实验教材十一册83—84页，“练一练”和练习十六。

分数问题整数解

有些不太复杂的分数应用题,根据分数的意义用整数求解显得甚为简便。例1.一辆汽车从甲地开往乙地,行驶全路程的5/8以后,离乙地还有108千米。问甲乙两地间的路程是多少千米?

“质量分数问题”应用题题型变化的探索

又称作“浓度问题”的“质量分数问题”,多涉及到列二元一次方程组解应用题,虽然因为“初三化学中要学”等原因而被从一些地区、一些数学教材中删去,但仍在一些地区和一些数学教材中被保留着,在中考中这些地区仍然有这类试题,并与时俱进地产生了变化和发展,从全国范围来讲,涉及的面并不算小,编发此文正是为了让这些地区的读者对相关题型的变化趋向有所了解,也给其他地区的读者提供参考与借鉴。

解决分数问题的方法多

例1.某校六年级有甲、乙两个班,甲班人数是乙班的5/7,如果从乙班调3人到甲班,甲班人数是乙班人数的4/5。甲、乙两班原来各有多少人?由题意可知,甲、乙两班原来的人数比是5∶7,从乙班调3人到甲班后,甲、乙两班的人数比是4∶5。甲、乙两班的人数可以分成5+7=12(份),又可以分成4+5=9(份),那么,也就能够分成36(12和9的最小公倍数)份。

解百分数问题常见错误分析

李小虎在期末复习百分数的知识时,出现了不少错误。咱们一起来看看,他都出现了哪些错误吧。[病例1]丁建看一本200页的故事书,已经看了120页,还剩百分之几没有看？[病症]120÷200=60%。

小学分数问题解决的认知模型研究

分数问题解决是小学数学学习中的重点和难点,本研究采取文献综述、专家和教师判断、学生口语报告与测验结果论证相结合的方法,建构小学生在分数问题解决过程中的认知模型。结果表明:(1)小学分数问题解决的认知属性包含分数知识内容和问题解决加工过程两大部分;(2)分数知识内容包含分数基本概念和分数运算,问题解决加工过程包括语义表征、关系表征、选择运算方法、解决问题,各属性之间存在一定的层级关系;(3)学生顺利解决分数问题首先要以分数基本概念为前提,延伸到分数运算和加工过程的各个环节,最后实现问题解决。

中、日、新小数教科书中含分数问题的比较研究:基于表征的视角

文章从问题表征形式、分数表征形式和分数表征转换三个维度,对中国、日本、新加坡小数教科书中含分数问题进行了比较分析。建议我国教科书增加例题、习题中视觉表征所占比例;丰富例题、习题中分数表征方式;提高例题、习题中分数表征转换所占比例。

小学数学教学中分数问题难点突破

小学数学中的分数问题由于涉及分数和数量关系等相关因素,学生在解题过程中往往因对数量关系混淆不清,导致解题时容易出错。要解决这一难点,教师应从学情方面进行综合分析,帮助学生分析理解题中的数量关系,确认相关数据的准确性。

分数问题“病例”分析

[病例1]玉山小学四月份支出办公费840元，比三月份节约3/10，比三月份节约多少钱？

寻找“隐含”信息巧解质量分数问题

例1 1mol甲醛蒸气溶于12mL乙酸后，再加入1g果糖和12g葡萄糖，所得混合物中碳元素的质量分数是（ ）

小学数学分数问题解题方法

分数应用题是小学应用题教学的重点和难点,由于抽象程度比较高,学生难以理解和掌握。怎样解决好这一难题,成为众多教师教学研究的热点。分数应用题往往具有单位“1”不统一、结构复杂、数量关系隐蔽等特点,很多同学在解答时不知道应从何处入手分析数量关系。分数应用题解题虽说复杂,但都是有章可循。笔者对分数应用题的主要特点进行了归纳总结,提出了分数应用题的一些解题方法,以期帮助学生找到最佳解题思路,提高解题能力。

化学实验计算之质量分数问题例析

质量分数计算是化学计算的重要呈现形式之一,在化学实验、工艺流程试题中均可涉及.质量分数是指主要成分物质(或某种元素)的质量占样品总质量的百分比,试题可涉及质量分数的计算、误差分析(偏大、偏小问题)、实验方案的优化与改进设计等.此类试题运用的原理方法简单,但计算转换关系复杂,解题时需结合题干有效信息加以整合分析,综合性较强,得分率往往不高.本文通过分析,探讨不同情况下质量分数的相关问题.

分数问题的解题策略

分数应用题是小学数学教学中的重、难点,对于小学生来说,精通者则百通,不通者则一窍不通.下面列举了分数应用题的一些解题策略,目的是帮助学生找到最佳解题思路,提高解题能力.

摒弃以形定量,直抵概念本质——一道分数问题引发的教学深思与重构

一些教师在实际教学中,照搬教材中静态的平面图形,教学方法单一,使学生一开始就形成“量的均分等同于形的均分”的刻板印象,没有真正理解分数的本质。对此,重构“认识分数”第一课时的教学,重点借助天平让学生感受“量”的均分,再通过“形”与“量”的变化对比让学生理解分数的本质,并且由“量”到“数”升华学生对分数意义的理解,为后续单位“1”的教学埋下伏笔。

一道自编百分数问题的启示

文章通过分析与反思一道自编的关于百分数的实际运用的小学六年级练习题的教学过程,将数学学科的育人功能融入发展学生关键能力的“教书”过程中。只有把握估算特征,用数据说话,挖掘数学中的育人因素,才能培养学生的数学关键能力,促进学生深度思考。

由一道五年级分数问题引起的思考

对于数学来说,正确答案固然令人欣喜,但一些错误的回答也有价值可寻。通过反思,我们会发现错误本身就是一种资源、一种折射、一种提醒。例如:"把3块饼平均分给5个小朋友,每个小朋友分得3块饼的(—),是1块饼的(—),是()块饼。"这是苏教版(下同)数学五年级下学期学校数学期中调研卷中的一道填空题,侧重考查的知识点是分数的意义和分数与除法的关系。错误率非常高,而且学生的错误五花八门。

利用“一题多变”,提高学生解决分数问题的能力

分数问题在小学数学中有着重要地位,在小学毕业试题中占着相当高的比例。笔者根据多年从事小学高年级数学教学工作的经验,总结出利用“一题多变”解题训练,提高学生解决分数问题能力的一套方法。常用的有四种：一是信息与问题互相转换,使学生掌握基本数量关系和解题方法;二是信息不变而问题改变,使学生找准单位“1”的量;三是转变单位“1”的量的地位,让学生体会单位“1”的量作为已知与未知的不同解题方法;四是改变题中分数的作用,使学生分清分数作为分率与具体数量的区别。

分数问题“病症”诊治

[病例]一块地的面积是7/8公顷，其中1/4的面积种大豆，1/2的面积种棉花，其余的种玉米。种玉米的面积占这块地的几分之几？

解决分数问题的策略

一、“操作”的策略说到操作,你可能觉得它离你很远,其实,数学很多时候还真的离不开操作。例题1猴山正在进行喝果汁大赛。长鼻猴喝了满满一大杯的果汁,另外还喝了一大杯水。