情景化植入:初中生数学核心素养习得的有效路径——以“用公式法(平方差公式)分解因式”教学为例

情景化植入是联结数学学科内在逻辑建构与现实世界的纽带,对于唤醒学生已有生活经验(现实)、认知经验(模型)、思维经验(策略)、情感经验(兴趣)具有独特功能.由情景(问题)与模型(公式、法则、定理等)双驱动的数学教学有助于学生数学核心素养的培育,是落实数学核心素养的有效路径.

分解因式,这样做

初中数学里,分解因式是重要的恒等变形,是分式和一元二次方程的知识基础.本文介绍分解因式的几种方法,供参考.

巧用行列式分解因式

用行列式的性质、拉普拉斯定理、范德蒙行列式、循环行列式进行因式分解。

利用公式法分解因式的“八先八后”

利用公式法去分解因式是一种常用的方法，然而在解题过程中，往往很多多项式不能够直接套用公式去分解，需要经过一些变换后才能够分解．下面介绍一些常见的变换技巧，以供大家参考学习．

分解因式联姻三角形

分解因式与三角形是初中数学的两个重要内容．同学们在学习了分解因式后，可以应用它来解决一些有关三角形的问题．现举例分析，希望能对同学们的学习有所帮助．

公式法分解因式的“八先”

运用公式法分解因式主要是逆用平方差公式:a^2-b^2=(a+b)(a-b)和完全平方公式:a^2±2ab+b^2=(a±b)~2进行因式分解.但是,在许多情况下,往往无法直接套用这些公式。

2015年中考数学里的分解因式题

1．考查因式分解的概念 例1下列分解因式正确的是（ ） （A）x^2-4=（x＋4）（x-4）．

二元二次多项式可在实数范围内分解因式的判别法

本文给出了二元二次多项式可在实数范围内分解因式的一种判别法,这是高等数学在中学数学的一个应用。

分解因式还有一种特殊方法——设零消元法

分解因式在初中数学学习中占有较大的比例,作用大,意义深,对分式的约分和通分以及一元二次方程的解法都起着非常重要的作用.又因多项式的形式各异,所以不管哪种版本的教材,对分解因式的方法和步骤,在内容编排上都是逐步进行的,教师要引领学生首先提取公因式,然后再想着套用公式.无可非议。

准确把握概念教学的“度”——由分解因式定义的教学想到的

前不久，学校组织数学课公开教学活动，有位老师执教北师大版义务教育课程标准实验教科书八年级数学（下）第二章第一节《分解因式》，部分课堂实录节选如下：

关于二元二次多项式能分解因式的充要条件

首先,我们约定:本文的讨论在实数域(实平面)上进行。如未明确指出,文中出现的F(x,y)表示二元二次多项式,ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f,δ。

关于二元二次式能分解因式的条件

本文在实数域上讨论。在同志们的来信中涉及二元二次多项式分解因式时,多次发现引用了一个错误的命题,今予以说明,以免在教学中带来不良影响。该命题为: 命题1 x,y的二元二次多项式 F(x,y)=ax^2+bxy+cy^2+dx+ey+f (1)

利用行列式法分解因式

多项式因式分解的常用方法很多，但有许多多项式的分解要用各种技巧，本文通过例子说明利用行列式进行因式分解的方法。

用换元法分解因式

因式分解(也叫作分解因式)是中学数学中最重要的恒等变形之一,它被广泛地应用于数学之中,是我们解决许多数学问题的有力工具.因式分解方法灵活、技巧性强.为拓宽学生视野、启迪思维,提高大家分解因式的水平,本文介绍一种换元法.1.常数换元例1分解因式.

分解因式解希望杯赛题

在希望杯赛题中，有一类整数问题，通常需要将整式分解因式，或将整数分解因数，再根据条件得到方程组，最后求得整数解．

分解因式备考锦囊

一、正确理解分解因式要注意四点：1．分解因式是整式乘法的逆变形(不是逆运算)，可利用整式乘法来检验分解的结果是否正确．

谈高等代数中的分解因式和解方程问题

利用复数域。

分解因式解“希望杯”赛题

例1 正整数a，b，c是等腰三角形三边的长，并且a＋bc＋b＋ca=24，则这样的三角形有（ ） 解 由已知得（a＋b）（c＋1）=24， 因为24=2^3×3, 24可分解为24×1，12×2，8×3，6×4，4×6，3×8，2×12，1×24．