基于分层一阶剪切理论的夹层梁弯曲特性

为了构建夹层梁的弯曲位移模型,提出了一种基于二变量的分层一阶剪切理论,该理论满足于Timoshenko梁平均切应变要求.然后,利用最小势能原理建立弯曲控制方程并用Rayleigh-Ritz法求解.结果表明:由于考虑了上下表板抵抗剪力的能力,分层一阶剪切理论预测的跨中挠度比传统夹层梁一阶剪切理论较为保守,用其计算的芯层切应变与切应力比传统一阶剪切理论低,但随着芯层厚度的增加,两种理论的计算差异逐渐减小,通过分层一阶剪切理论反推出的剪力满足于静力平衡条件.

脱层梁屈曲的高阶剪切理论

脱层的存在将会大大降低层合结构的屈曲载荷 .该文将含任意位置脱层的两端固支梁分成多段子层 ,用厚度的三次多项式模拟脱层梁屈曲时子层的轴向位移 ,利用变分原理和欧拉方程导出了脱层梁的屈曲方程和定解条件 ,并用状态空间方法进行求解 .通过与一阶剪切理论和经典理论的比较 ,指出了它们各自的适用范围 ;考虑了脱层梁三种不同的屈曲模态 .分析了脱层长度、深度、位置和材料的铺层方向对脱层梁屈曲载荷的影响 ;最后给出了多处简单脱层的屈曲分析 .

大挠度剪切理论下复合材料夹层圆柱扁壳的广义傅里叶级数解法

大挠度剪切理论下复合材料夹层圆柱扁壳的稳定性控制方程是一组非线性高阶常系数偏微分方程，其中包含四个独立的函数，它们分别为横向挠度ｗ、参考曲面的法线转角Φｘ、Φｙ和应力函数Ｆ。本文中将这四个独立的函数表示为广义傅里叶级数，选用了两个变量分离的梁本征函数之积构成广义傅里叶级数的通项，通过梁本征函数中的待定常数使所选级数预先满足简支、固支或弹性支持边界条件。然后把以广义傅里叶级数表示的独立函数代入控制方程中便将这个非线性高阶常系数偏微分方程转化为非线性代数方程组，这样便可以寻求不同的通用程序进行求解。从而为复合材料叠层、夹层板壳在复杂边界条件下的弯曲、振动和稳定问题的求解探索出了一种通用的、有效的方法。

分层剪切理论用于分析杨木—秸秆层合梁弯曲问题的研究

针对杨木—秸秆层合梁的弯曲问题,利用分层剪切理论对其变形和强度进行了分析。并将分析结果与经典理论、一阶和高阶剪切变形理论的结果进行了比较。结果表明,分层剪切变形理论用于分析杨木—秸秆层合梁弯曲问题,不但具有理论价值,而且也具有实际应用意义。

大挠度高阶剪切理论下复合材料圆柱壳的屈曲

考虑到了横向剪切的作用 ,通过应用最小势能原理和能量变分方法建立了复合材料圆柱壳的稳定性控制方程。大挠度高阶剪切理论下复合材料圆柱壳稳定性方程是一组非线性高阶常系数偏微分方程 ,包含了 4个独立的函数 ,它们分别为横向挠度 w和参考曲面的法线转角φx,φy ,以及应力函数 F。在位移场的表达式中 ,将轴向和周向位移对 z进行泰勒展开 ,并且保留了前 4项 ,在使得横向剪力满足在上下表面为零的条件下 ,选用了同一阶剪切理论相同的参数 ,即引入了参考曲面的法线转角φx,φy ,避免了引入横向剪力修正系数。此方法对于夹层复合材料板壳和各向同性板壳同样适用。采用前屈曲薄膜假设 ,假设屈曲位移函数 w,φx,φy ,通过求解广义特征值来使得系数矩阵的行列式的值为零 ,得到的最小的广义特征值就是屈曲载荷。文中通过数值计算确定了位移项的合适的数目 ,并且将屈曲载荷计算值与实验值做了对比。

冷弯型钢在线剪切理论研究及应用

针对辊压线生产型钢定长锯切的缺点,进行了研究和探索,提出采用在线剪切方式,分析了剪切原理,得出了剪切力和剪切行程。介绍了据此设计的在线飞剪机的结构和组成,该机实现了型钢的快速无屑在线不停机切断,提高了型钢的断面质量和定长切断精度。经实践证明,原理正确,设计方案合理,结构简单。

基于高阶剪切理论的层合板非线性动力稳定性

基于R eddy提出的层合板高阶剪切变形简化理论对复合材料层合板的非线性动力稳定性问题进行了研究.推导了考虑几何非线性、非线性惯性和阻尼效应的M eth ieu方程,给出了该方程解的解析表达式,并研究了参数振动解的稳定性.通过典型数例讨论发现:层合板的第一参数振动是其主要的参数振动;对于非保守体系,阻尼对参数振动的振幅影响不大,而对牵引则有着显著的影响.

基于高阶剪切理论的脱层压电梁谐响应分析

基于Timoshenko梁理论,对位移函数进行了高阶剪切变形模式假设,考虑剪切变形和力电耦合效应,并对压电弹性层合脱层梁进行了分区处理,可方便地描述脱层长度和脱层位置,建立了弯曲波在梁中传播的基本方程式;通过长波情况下的电势分布简化,考虑无外加电压时,对该类悬臂梁进行了求解分析。给出了梁的频散关系,得到了各位移分量和电势的解析解,分析了脱层参数对位移和电势的影响规律。

高阶剪切理论下梯度直梁在热环境中的静动态响应分析

基于高阶剪切变形梁理论研究了两端不可移简支功能梯度梁在横向非均匀升温下的热屈曲和自由振动问题。首先依据高阶剪切变形梁理论和Hamilton原理建立了功能梯度梁受热-机载荷共同作用下的几何非线性动力学控制方程;在研究静态热屈曲问题时,把方程退化成强非线性边值问题,采用打靶法数值求解该边值问题,获得了横向非均匀升温下梁的屈曲构型,绘出了梁的变形随温度载荷及材料梯度参数变化的特征关系曲线;研究动态响应时,采用Navier方法数值求解所建立的动力学控制方程,获得了横向非均匀升温下梁的自由振动响应,数值比较了不同剪切理论下梁的前3解固有频率随跨高比、材料梯度参数变化的规律。结果表明,剪切变形、梁的跨高比、材料的非均匀性、温度变化对于高阶剪切功能梯度材料梁的变形及固有频率有很显著的影响。

剪切理论与经典理论的对称角铺设方板弯曲解析研究

分别采用基于Reddy简化高阶剪切理论、一阶剪切理论和经典理论的对称角铺设矩形板横向弯曲一般解析解,计算分析四边固支对称角铺设层合方板在均布载荷下弯曲问题,讨论了横向剪切、铺设层数、铺设角、板厚对层合板内力矩和挠度的影响,概略分析了不同理论适用范围。引入了横向剪切效应参数,以反映横向剪切影响程度。文中给出数值算例,计算表明横向剪切效应与弯扭耦合效应存在交联。

基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲一般解析解

采用复数级数法求解基于Reddy简化高阶剪切理论的复合材料对称角铺设矩形板横向弯曲问题。将待定位移函数展开为复数级数,代入该弯曲问题控制偏微分方程组,确定特征根和挠度待定常数与其他位移函数待定常数之间关系式。首次给出了该弯曲问题实数形式的一般解析解。将该一般解析解代入矩形板弯曲边界条件和角点条件,根据正弦级数的正交性建立关于挠度函数待定常数的线性代数方程组,求解此线性代数方程组可确定挠度函数待定常数。建立了该问题解析求解模式。将Reddy高阶剪切理论解析解与经典理论、一阶剪切理论解析解进行对比计算,验证了一般解析解,并给出数值算例。

用一阶剪切理论求解复合材料加筋层板的弯曲

本文用一阶剪切理论导出了复合材料加筋层板弯曲问题的解析解，并使复杂的理论问题演化为求解线性方程组的简单问题。先由平衡微分方程导出位移函数，再由位移函数求出位移分量。位移分量在边界上已满足了位移边界条件，而在加筋处还应该满足与筋条变形协调的条件。

基于三阶剪切理论的输流圆管横力弯曲分析

基于Reddy三阶剪切梁理论,应用有限元法研究输流管道系统在重力和流体离心力联合作用下的弯曲问题。首先,利用虚功原理建立水平布置输流管道系统有限元方程;随后,求解方程得到了两种典型边界条件下管道的横向挠度及其截面转角,重点探究了流体速度对管道弯曲的影响,并揭示了速度的影响机制;最后,分析了管道跨度与最大挠度的关系。结果表明:固支和简支边界条件下,流体离心力与重力方向相同,因而流体速度增大则管道挠度增大;重力、流体离心力和跨度是影响管道横向弯曲的主要因素。

基于n阶剪切变形理论的表面梯度脱碳汽车前轴弯曲分析

汽车前轴在热锻和热处理过程中,材料的表面会发生一定深度的脱碳,脱碳层的力学性能随脱碳深度呈梯度变化,影响了前轴在载荷下的弯曲性能。利用分段函数构建两侧表面功能梯度变化、内部性能均匀的简支夹芯梁,根据n阶剪切变形理论研究梁在两点载荷作用下的弯曲行为。利用虚功原理推导出位移场控制方程,采用Navier解析方法得到简支边界条件下梁的弯曲行为,并与相关文献中的实例进行比较。结果表明:n阶剪切变形理论具有良好的精度与可靠性;梁的挠度与转角随脱碳指数k的增大而增大,并于k≈10处达到准稳态;脱碳深度大于5 mm时,脱碳层厚度对梁弯曲时产生应力的影响比梁的高度变化带来的影响更大;两侧脱碳深度不对称时,物理中性面发生迁移;梁的弯曲挠度与转角随梁的厚度、宽度的增大而减小,但梁的厚度变化的影响更大。

基于改进Reddy型三阶剪切变形理论的弹性地基上FG-CNTRC板屈曲无网格分析

针对含碳纳米管转向的Pasternak地基上功能梯度碳纳米管增强复合材料FG-CNTRC(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite)板的屈曲问题,提出了一种基于改进Reddy型三阶剪切变形理论TSDT(third-order shear deformation theory)和移动最小二乘近似MLS(moving-least square)的无网格分析模型。该模型避免了无网格法第二类边界条件的施加困难问题,且能够满足中厚/厚板的自由表面条件,无需额外引入剪切修正因子。基于最小势能原理推导了弹性地基上FG-CNTRC板的无网格屈曲控制方程,采用完全转换法处理本质边界条件。通过基准算例验证了本文方法的收敛性及有效性,讨论了碳纳米管的转向角、体积分数、分布形式、地基系数、宽厚比和边界条件等对FG-CNTRC板临界屈曲荷载的影响。

高阶剪切变形理论下Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动及屈曲分析

功能梯度碳纳米管增强复合材料(functionally graded carbon nanotube-reinforced composite,FG-CNTRC)作为新一代先进复合材料,因其优越的力学性能而被研究者们广泛关注。该研究以Pasternak地基上FG-CNTRC梁为研究对象,基于不同高阶剪切变形理论,将一种具有插值特性的无网格法——稳定移动克里金插值(stabilized moving Kriging interpolation,SMKI)应用于求解Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动及屈曲问题。基于稳定移动克里金插值和不同高阶剪切变形理论给出FG-CNTRC梁的位移场,利用Hamilton原理和最小势能原理分别推导了Pasternak地基上FG-CNTRC梁的自由振动和屈曲控制方程。采用MATLAB软件编制了相关程序,将该研究解与解析解或文献解对比,证明了该方法在计算Pasternak地基上FG-CNTRC梁自由振动与屈曲的有效性及准确性。最后,还讨论了不同高阶剪切变形理论、地基系数、碳纳米管体积分数等对其自振频率和屈曲临界荷载的影响。

基于高阶剪切理论的复合材料格栅夹层板弯曲特性

基于高阶剪切弯曲理论,对含有软质芯材的复合材料格栅夹层板的弯曲特性进行了理论研究。基于能量法,推导了含有软质芯材的复合材料格栅的等效弹性参数计算式;基于高阶剪切弯曲理论,推导了夹层板的弯曲平衡微分方程,并采用Navier方法,给出了分布载荷作用下四边简支、上下表层为对称正交铺层的夹层板弯曲问题的理论解;用算例对典型格栅夹层板的理论解和有限元仿真解进行了对比,两者误差为7.1%,验证了本文理论方法的正确性;并分析了夹层板跨厚比、格栅厚度、格栅复合材料铺层角度、格栅间距等参量对含有软质芯材的典型复合材料格栅夹层板弯曲挠度的影响规律。

基于修正偶应力和高阶剪切变形理论的变截面微梁的自由振动

基于修正偶应力和高阶剪切理论建立了仅含有一个尺度参数的Reddy变截面微梁的自由振动模型,研究了变截面微梁自由振动问题的尺度效应和横向剪切变形对自振频率计算的影响。基于哈密顿原理推导了动力学方程与边界条件,并采用微分求积法求解了各种边界条件下的自振频率。算例结果表明,基于偶应力理论预测的变截面微梁的自振频率均大于经典梁理论的预测结果,即捕捉到了尺度效应。另外,梁的几何尺寸与尺度参数越接近,尺度效应就越明显,而梁的长细比越小,横向剪切变形对自振频率的影响就越明显。

改进Reddy型三阶剪切变形理论下FG-GRC板弯曲和模态分析的无网格法

基于含7个自由度变量的改进Reddy型三阶剪切变形理论(third-order deformation theory,TSDT)假设,采用稳定移动最小二乘近似(stabilized moving least-square approximation,SMLS)的无网格法研究了功能梯度石墨烯增强复合材料(functionally graded graphene-reinforced composite,FG-GRC)板结构的静态线性弯曲和自振模态。通过Halpin-Tsai模型来估算材料的有效弹性模量,有效质量密度和泊松比由混合定律确定。利用最小势能原理和Hamition原理分别推导了FG-GRC板的线性弯曲和自振频率无网格控制方程。由于基于SMLS构造的形函数不满足克罗内克条件,故采用完全转换法处理本质边界条件。该研究首先介绍了基于TSDT下FG-GRC板的SMLS离散模型;随后通过与已有成果进行比较,检验了本文方法的收敛性及准确性;最后数值分析了石墨烯片(graphene platelets,GPLs)分布模式,质量分数、几何参数、总层数及边界条件等对FG-GRC板结构弯曲和模态的影响。