多点切触加工的割线法

为了使多点切触加工算法具有更广泛的普遍性并降低原有的多点切触加工算法的计算耗时,对采用圆环面刀具和工件曲面实现多点切触加工的算法原理进行了分析,得到了多点切触加工中圆环面刀具的定位方法;同时提出了一种新的多点切触加工的加工误差控制方法。为了控制多点切触加工中两个切触点之间的最大欠切误差,建立了以两个切触点间参数差值圆半径为自变量的函数方程,采用割线法迭代求解该函数方程,可以得到在允许加工误差下的最优参数差值圆半径和当前的最优刀位。通过实例验算表明,采用圆环面刀具的多点切触加工的刀位计算可以获得很宽的加工刀轨,而采用割线法进行加工误差控制的多点切触加工刀位算法和Hermite算法相比,计算耗时明显减少,在曲面加工的刀位计算中更加实用。

一类推广割线法的特性研究及其分形图

Newton's method and generalized Newton's methods are efficient and convenient tools for constructing chaotic fractal images ,and have been widely investigated in recent years. This paper gives a class generalized Newton's methods that come from Secant method ,and constructs their chaotic fractal images to support the analyses of their algorithm.

一种改进的割线法

通过对割线法的研究并结合最优化理论的思想提出了一种改进的割线法,给出了这种算法的证明过程、计算步骤和算例.数值实验结果表明,这种算法不仅有效克服了割线法的缺陷,而且收敛速度、收敛范围和算法的稳定性也得到明显提高.

基于割线法和逃逸时间算法实现分形图形

介绍了一种运用割线法在复数范围内进行反复迭代运算求根,然后根据求根的结果绘制分形图形的方法,绘制出的分形图优美而玄妙,几何意义明显.在此基础上加入逃逸时间算法的思想,绘制出了次数更高、根值更加复杂的分形图形,进一步扩展了它的使用范围.

割线法及其在确定差压式流量计参数中的应用

在ISO5167-1和GB/T2624-93这两份标准文件中,都列入了确定差压式流量计参数的内容,实质上这是一个超越方程的数值求解问题。这两份文件均选择了割线法求解,这是正确的;但在如何正确地应用割线法求解计算流量的基本方程中,此二标准都存在一些问题,影响到所求参数时的正确性及有效性。为此,本文探讨了割线法的实质、有关其收敛性的分析及其在确定差压式流量计参数时的正确应用,这对于正确地推广运用这两个标准文件有着重要的意义。

割线法在Mysovskii型条件下的半局部收敛性定理

本文研究求解Banach空间中非线性算子方程的割线法在Mysovskii型条件下的半局部收敛性问题,在一阶差商Hlder连续和逆有界的假设下,建立了相应的收敛性定理,给出了误差估计,最后用数值例子说明所得结果的应用。

改进的割线法及其大范围收敛性

根据常微分方程的Ｌｉａｐｕｎｏｖ渐近稳定性理论和常微分方程数值解的理论提出一种改进的割线法并论证了它的大范围收敛性，大量的数值试验表明，这是解非线性方程的一种行之有效的新算法．

快速稳定收敛的一维搜索算法——水平割线法

根据经典的一维搜索算法———对分法和Newton切线法的基本原理,提出了一种新的一维搜索算法———水平割线法。介绍了该方法的基本原理,给出了详细的算法,并证明了算法收敛的稳定性。最后通过实例,把该方法与对分法、Newton切线法作了比较。

求矩阵符号函数的割线法及其收敛性

符号函数是求解来自控制论中相关的Lyapunov方程和Riccati方程的有力工具,它也用来解某些特征值问题和计算不变子空间.本文给出了求矩阵符号函数的割线法,证明了该方法对于特殊的初始矩阵是全局超线性收敛的,并给出了数值试验,并将割线法与Newton法进行了比较,理论上和数值上均验证了割线法是求矩阵符号函数的有效数值方法.

解信赖域子问题的分段割线法

针对Hessian矩阵正定的情况,首先利用线性插值方法构造了一条折线,称为分段割线。进而提出了一种求解信赖域子问题的分段割线法,并通过与牛顿法的数值实验作比较,数值结果表明新算法是有效且可行的。

一种适合求复数根的抛物牛顿割线法

以差商代替导数进行迭代计算,提出一种适合求复数根的抛物牛顿割线法。该方法在复数域上,可求出实系数多项式的全部根。最后通过算例分析,表明本方法的收敛速度较牛顿迭代法、牛顿割线法要快,可计算性和适用性强,同时也证明了该方法的有效性。

一个用割线法求解非线性方程组的异步并行算法

文章给出了用割线法求解非线性方程组在并行系统上的一个并行实现,该方法避免了N ew ton法中的求导运算,有效地降低了迭代计算量,最后证明了所给算法的局部收敛性.

基于模型的仿射约化割线法的收敛性

本文讨论了精确线性搜索下，基于模型的仿射约化判战法的全局收效性。

用修正的割线法求解奇异问题

为了求解奇异问题,在Hilbert空间中,将割线法和外推技巧相结合得到新的迭代格式,其收敛速率为0.3.未改进的割线法的收敛速率0.618,改进的割线法收敛速率得到大大的提高.同时,该算法对于一般的Banach空间同样适用.最后,通过数值实验验证了这一结果.

求解单变量无约束优化问题的一类新割线法(英文)

本文基于分式逼近提出了一类求解单变量无约束优化问题的新割线法,给出并证明了该方法的收敛阶是(^(1/2)+1).并进一步对新方法的性能进行了分析,给出了新方法、经典的牛顿法和其他修正的割线类方法解单变量无约束优化问题的数值实验.理论和数值结果均表明新的割线法是有效的.

基于割线法计算单圆弧齿轮传动公法线长度

在圆弧齿轮传动及其测量尺寸公法线长度的计算原理基础上,以67型单圆弧齿轮为例,提出了利用割线法计算单圆弧齿轮公法线长度的原理、求解方程流程图、迭代方程及编程,比手工计算大大降低了工作量,而且精度也得到了很好的保证。

用割线法迭代求解对称三对角矩阵特征值问题

为对称三对角矩阵特征值问题，提出了一种新的分而治之的算法。新算法以二分法、割线法迭代为基础，不同于Ｃｕｐｐｅｎ的方法和Ｌａｇｕｅｒｒｅ迭代法。理论分析和数值实验的结果表明：新算法的收敛速度明显比文［１］中的Ｌａｇｕｅｒｒｅ迭代法快。在相同的精度要求下，当问题规模较大时。

不等时的脉冲试井理论模型及图版制作(割线法)

在所建立的正确的数学模型基础上,采用合适的计算方法,运用计算机编制程序,提供了关井与开井不等时的理论图版(4套),并提供了使用图版的详细步骤。

割线法测设曲线的研究

割线法测设曲线比规范规定的偏角法、切线支距法、长弦偏角法和极坐标法具有简便易行，应用灵活、设备简单的特点．它适合于新建铁路。

秩2修正的基于模型的仿射约化割线法

把仿射约化变换应用于基于模型的割线法中 ,在近似海色阵修正时 ,采用修正秩 2 ,得到一种新的求解无约束最优化问题的算法 ,从理论上证明了算法的