基于时变稳健加权最小二乘法的股市收益率预测

提出一类时变参数稳健加权最小二乘法(TRWLS),并将其用于预测标准普尔500指数收益率.该方法将时间相关权重与稳健估计权重相结合,既能捕捉参数时变性,又能降低数据噪声的影响.TRWLS模型组合揭示了经济和统计意义上均显著的收益率可预测性,而且预测能力明显高于普通最小二乘法.TRWLS模型的预测表现也好于传统时变参数模型和稳健回归模型.其预测能力主要来源于时间权重和稳健性权重的互补性以及超参数的学习能力.预测结果在调整多元信息组合方法、权重核函数和验证集长度的情况下均具有稳健性.

基于精度因子与距离残差的加权最小二乘算法在DTMB辅助北斗定位中的应用

北斗三号系统已完成建设,该系统可以在空旷的室外提供较为准确的定位信息。但是在城市峡谷区域,北斗信号会受到遮挡。当能够提供有效定位信息的北斗卫星数目逐渐减少时,利用北斗卫星进行定位得到的定位结果偏差会逐渐增大。本文针对以上问题,在采用地面数字多媒体广播信号辅助北斗定位的基础上,利用基于精度因子与距离残差的加权最小二乘算法进行定位,相比于利用最小二乘算法进行定位,定位精度提高了40%~50%。本文提出的算法对于解决定位基站数目不足时增加其他不同类型基站来进行辅助定位的问题具有借鉴作用。

基于加权最小二乘法的数字化智能变电站虚回路自动校验技术

针对数字化智能变电站智能高效的需求,该文提出基于加权最小二乘法的数字化智能变电站虚回路自动校验方法。通过改进K-means聚类算法,划分数字化智能变电站电力设备区域;采用加权最小二乘法,融合各区域的电力设备相关数据,制定设备间的数据流向规则,分析各区域内设备的数据流向;通过关键词模糊匹配方式,分析流向数据内的端口信息是否对应,整合全部区域的虚回路自动校验结果,完成数字化变电站虚回路自动校验。实验证明,该技术融合数据的最大数据方差仅为2.57,即数据方差较低,数据融合精度较高,自动校验的抗干扰性能较优。

基于加权最小二乘法的光纤光栅应变传感器参数敏感性自动优化算法

常规光纤光栅应变传感器参数优化方法主要依托于麻雀搜索算法,但此方法忽略了应变传递的影响,导致传感器灵敏度较低,无法保证测量精度。为此,提出基于加权最小二乘法的光纤光栅应变传感器参数敏感性自动优化算法。依据光纤光栅应变传感器的组成结构与工作原理,充分考虑应变传递系数的变化规律,计算应变传递损耗,并采用光传输矩阵计算光纤中心波长的电场振幅,由此得到传感器敏感场分布,结合模式耦合理论,以敏感场分布均匀性和最大电容与最小电容比值最小为目标函数建立参数优化模型,并采用加权最小二乘法对采样点加权获取优化响应值,进而得到传感器最优结构参数。对比实验结果表明,利用所提方法对光纤光栅应变传感器参数进行优化后,传感器的灵敏度较高,保证了传感器的测量精度。

加权最小二乘联合遗传算法的无源定位

针对复杂环境下运动通信辐射源的无源定位,闭式解方法对于时频差模型中的测量噪声敏感且存在定位均方根误差较大问题.为了改善大观测误差下的定位性能,本文提出一种加权最小二乘联合遗传算法的递推式混合TDOA/FDOA定位方法.该方法首先利用已知站点观测大量时频差数据并建立误差模型,基于模型对定位过程中的多组时频差序列进行数据处理;其次通过加权最小二乘求解目标位置的初始值;然后采用改进的遗传算法在初始值的基础上通过多组时频差序列不断迭代、递推求解,修正位置坐标;最后利用位置估计和频差模型完成对目标速度估计.仿真结果表明,本文定位算法相比于经典两步加权最小二乘法具有更低的均方根误差,在大观测误差下能保持较高精度.同时相比于其他混合定位算法收敛速度快,可以有效减少计算量.

基于迭代加权最小二乘的桥梁动态称重理论与试验研究

目前商用桥梁动态称重系统(weigh-in-motion systems,BWIM)大多基于Moses算法,虽然能高效快速地识别行驶于桥梁的车辆轴重,但轴重识别精度偏低。为解决这一问题,提出基于迭代加权最小二乘的桥梁动态称重(iteratively reweighted least squares,IRLS)算法。与Moses算法不同,IRLS算法考虑了荷载响应中存在的多种不确定性因素,为每个荷载响应值提供一个合适的权重系数,区分不同荷载响应对轴重识别的贡献度。首先,将迭代加权最小二乘引入桥梁动态称重,推导出相应的轴重识别计算公式;然后,通过车桥数值仿真模型,分别用IRLS算法和Moses算法识别轴重,对比分析两种算法的精度及影响因素;最后,基于怀化舞水五桥引桥的车桥动力试验,进一步验证IRLS算法用于桥梁动态称重的有效性和准确性。结果表明,IRLS算法能较合理地分配不同荷载响应对轴重识别的贡献度,在一定程度上提高车辆轴重识别的精度。

基于多判断和加权最小二乘优化的NSCT红外和可见图像融合

为了克服传统方法的一些缺陷和单一特征提取信息的不足,在进一步提高红外和可见图像融合的同时,寻找针对不同类型特点的适应能力强的方法,提出了一种基于多判断与加权最小二乘优化(WLS)的非下采样轮廓波变换(NSCT)红外可见图像融合方法。首先,采用NSCT对图像进行多尺度分解,得到图像的低频和高频子带。其次,低频子带选择局部平方熵和修正拉普拉斯和(SML)来相互补充,在保证好的对比度下提取少量细节信息;高频子带充分考虑底层特征的重要性,选择相位一致性(PC)、局部加权修正拉普拉斯算子和(WSML)以及局部加权能量(WLE)相互补充的方式融合细节层,对其进行WLS优化,融合后的图像细节更自然,更适合人眼视觉感知。最后,对融合后的低频和高频子带进行逆变换,得到融合图像。对不同类型特点的图像进行了实验验证,实验结果表明,与其他融合方法相比,本文方法在主观上目标显著、背景清晰、视觉效果好。在4个客观评价指标平均梯度(AG)、信息熵(IE)、空间频率(SF)、互信息(MI)中,在保证MI指标比较好的前提下,其他3个指标都处于最好的状态,尤其是对于光照均匀的camp图像,AG和SF与最好的数值相比提高了6.9%和4.8%,从而验证了本文方法的有效性。

基于加权最小二乘法的分数延时滤波器设计

相较于传统的可变分数延时滤波器无法满足延时的实时变化,Farrow结构延时滤波器因其独特的结构可以灵活地调整时延且不需重新设计滤波器系数。以加权最小二乘法作为分数延时滤波器系数配置的基本方法,通过建立离散加权平方误差函数对滤波器系数的配置进行理论推导。并设计一种最小化幅度响应最大绝对误差的迭代判断条件来确定权重函数,用以更新滤波器系数来实现滤波器性能的优化。

基于加权最小二乘法的细节增强去雾方法

雾天天气的出现使得采集到的图像出现对比度低、可辨识度差的现象.为了改善视觉系统的功能稳定性,提出一种图像去雾算法.针对当下去雾算法得到的去雾图像易产生光晕伪影的缺点,提出了形态学级联算法来估算场景透射率,在此基础上为保证场景透射率拥有清晰边缘细节的同时保持图像平滑,引入加权最小二乘来细化透射率;采用一种改进的基于四叉树法的分层搜索算法来准确估计天空区域的大气光值;引入大气散射模型,将求取的透射率以及大气光照值代入模型中来获得去雾图像.在实用性对比中,目标检测精度得以提升.与当下主流去雾算法定性和定量比较,所提出的方法在保留深度边缘、颜色质量及细节方面恢复效果良好,在图像评价指标均方差中最高降低7.0%,信噪比、结构相似性、颜色信息熵方面分别最高提升21%,32%,1.1%.

一种约束鲁棒加权最小二乘静默定位算法

水下静默定位算法是一种具有高度隐蔽性的被动定位算法,仅通过接收来自参考节点的定位信号,目标节点即可完成对自身的定位,且各节点间无须保持时钟同步。针对传统水下静默定位算法定位精度低和对测量噪声鲁棒性较差的问题,本文提出一种结合卡尔曼滤波的约束稳健加权最小二乘算法。该算法首先将目标节点和参考节点之间的距离作为辅助变量,将静默定位问题转换为二次规划问题,并利用辅助变量与目标节点坐标之间隐含的相关性对方程加以约束。其次,为减小测距误差的影响,利用IGG3权函数对观测数据进行稳健加权处理,通过迭代平差法,不断降低噪声较大观测数据的所占权值,从而减小了观测信息中的噪声对定位精度的影响。然后,通过引入拉格朗日乘子法和广义奇异值分解对目标函数进行求解,得到目标节点位置的解析表达式。最后,为充分利用观测量,在水下目标节点的动态定位中估计出位置后,利用状态变量的连续性,对其进行卡尔曼滤波以进一步提高定位精度。仿真及海试结果表明,在水下测量噪声较大的情况下,相比于经典最小二乘算法,本文所提出的约束稳健加权最小二乘算法定位精度更高且该算法对测距误差具有更好的鲁棒性。

基于加权最小二乘法的变保真代理模型

构建代理模型所用样本点可以分为高保真(high-fidelity,HF)和低保真(low-fidelity,LF)两类,前者准确率高,后者计算成本低,为了同时发挥两者的优点,提出了一种基于加权最小二乘法的变保真代理模型(MFS-WLS),该模型利用少量HF样本和大量LF样本,计算LF修正因子和差异函数的未知系数以表示高保真响应。将MFS-WLS与工程优化领域常用的两种变保真和一种单保真代理模型进行比较,结果表明MFS-WLS具有较高的预测精度和鲁棒性,最后通过压力机上梁轻量化设计案例进一步验证了模型的实用性。

基于BDS的组合权重加权最小二乘定位算法

针对伪距单点定位方法在北斗系统中因其可见定位卫星权重分配不全面所引发的定位精度低的问题,提出了一种基于组合权重的加权最小二乘定位解算方法来实现精确定位。解算方法通过利用可见卫星的仰角值和其伪距残差值构成的组合权重,在解算过程中赋予不同定位卫星的不同的权值,从而消除“不健康”卫星所带来的偏差。仿真和实验结果表明:算法在同样定位环境下,较伪距单一权重加权最小二乘法和仰角单一权重加权最小二乘在高程方向上定位平均误差降低了24.6%、4.19%,水平方向上平均误差降低了5.58%、3.39%,组合权重算法与两种单一权重定位算法相比误差标准差更小,具有良好的定位解算能力。

加权最小二乘的NLOS UWB室内定位精度分析

针对非视距误差对UWB室内定位影响较大的问题,提出一种加权最小二乘数学算法的NLOS UWB定位算法,实验过程中在基于TDOA算法过程中引入加权最小二乘算法,验证了加权最小二乘算法对UWB室内静态、动态定位精度有较好提升效果。实验结果表明:新算法对UWB静态定位X方向、Y方向RMS值分别提升49.6%、49.4%,STD值分别提升45.8%、38.0%;对UWB动态定位X方向、Y方向RMS值分别提升51.7%、55.2%,STD值分别提升49.6%、53.1%,证明了加权最小二乘算法在NLOS情景下UWB室内定位的可行性。

矩阵乘积的加权最小二乘广义逆的反序律研究

加权广义逆是矩阵理论与应用中不可或缺的一部分,它在线性偏微分方程、多元统计分析、线性控制理论等领域有着广泛的应用.本文利用广义Schur补的极大极小秩这一方法研究了一些矩阵乘积的加权广义逆的反序律,给出了矩阵乘积的加权广义逆的反序律A_(3){1,3M_(3)}A_(2){1,3M_(2)}A_(1){1,3M_(1)}■(A_(1)A_(2)A_(3)){1,3M_(1)} 和 A_(3){1, 4M_(4)}A_(2){1, 4M_(3)}A_(1){1, 4M_(2)}■(A_(1)A_(2)A_(3)){1,4M_(4)}成立的充分必要条件.

递推加权最小二乘算法的研究

通常在使用递推加权最小二乘算法时,需要设计矩阵列满秩。从极限理论的角度出发,对设计矩阵列不满秩时加权最小二乘估计的递推算法进行了理论证明和分析,得出了在任意第n步,未知参数估计值收敛于由前n组数据所决定的极小范数加权最小二乘解,并且此解是唯一的,仿真结果同样验证了该结论的正确性。

基于加权最小二乘估计的电力系统故障定位方法

在电力系统中,非对称故障、非对称线路、不良数据、测量固有误差和线路阻抗误差等因素是影响系统故障诊断与定位精度的主要因素。针对该问题,文章提出了一种基于加权最小二乘的综合故障定位方法。该方法利用故障点处三相电压的大小以及故障点与故障线两端之间故障线段的阻抗对未知变量向量进行扩维。文章将提出的方法在IEEE 118母线测试系统中进行测试,实验结果表明:该算法的故障定位误差小于最大可接受误差1%的基线,验证了算法的有效性。

加权最小二乘无网格法

在最小二乘法和移动最小二乘近似的基础上提出了加权最小二乘无网格法。该方法除节点外又引入了一些辅助点,控制方程在所有节点和辅助点处的残差用最小二乘法予以消除,边界条件用罚函数法引入。另外对移动最小二乘近似进行了改进,并给出了最小二乘法中泛函的简化格式,因而提高了计算效率。与配点法相比,新方法精度高,稳定性好,并且系数矩阵是对称正定矩阵。与Galerkin法相比,该方法不需要进行高斯积分,因而计算量小。算例表明该方法具有效率高、精度高和稳定性好等优点,并且易于实现。

数控机床热误差的动态自适应加权最小二乘支持矢量机建模方法

为消除数控机床热误差对加工精度的影响,提出基于动态自适应加权最小二乘支持矢量机的数控机床热误差建模方法。为构建机床热误差模型,对一台XK713数控铣床进行建模试验,采用智能温度传感器与激光位移传感器分别获取机床温度值与主轴变形量。运用动态自适应算法,优化选择建模过程中的参数;对采样数据进行初始最小二乘支持矢量机建模,根据误差变量确定权重系数,得到基于加权最小二乘支持矢量机的数控铣床热误差模型。试验结果表明,基于动态自适应最小二乘支持矢量机的数控机床热误差建模方法精度高,泛化能力强,优于未加权最小二乘支持矢量机方法与传统最小二乘法。获得的模型可用于数控机床热误差补偿,以提高数控机床的加工精度。

基于多直线对应和加权最小二乘的位姿估计

为了求解复杂环境下目标的位姿,提出了基于多直线对应的加权最小二乘位姿估计算法。首先对模型直线进行等间隔采样,并沿采样点投影法线方向搜索图像点对应;然后利用图像点对应局部和全局特性对样本点进行加权;最后通过优化法向距离实现目标位姿的优化求解。为了解决模型-图像对应错误引起的优化失败问题,算法在模型-图像点匹配阶段为每个采样点保留多个图像点对应,通过随机Hough变换(RHT)算法将图像点对应约束在直线上,并为每条模型直线保留多图像直线对应。在对样本点进行加权时,综合考虑了样本点自身的属性和样本点同周围点的关系,有效提高了算法对纹理,背景,噪声等的鲁棒性。实验结果表明:提出的方法能够实现复杂环境下目标位姿的优化求解,其在x方向、y方向和z方向的角度估计误差分别优于0.4,0.3和0.1°;在垂直光轴方向和沿光轴方向的相对位置误差则分别优于0.03%和0.1%。相比单假设方法,提出的方法能够更有效地克服复杂背景干扰,实现特殊视图目标位姿的稳定估计。

加权最小二乘估计在无线传感器网络定位中的应用

节点自身定位是目前无线传感器网络领域研究的重点之一,定位误差累积问题是节点定位中必须解决的一个关键问题,利用加权最小二乘估计的方法可以有效抑制累积误差的影响。介绍了如何将加权最小二乘估计应用于节点定位以及如何合理地选择加权系数以降低定位误差。仿真实验表明,运用加权最小二乘估计可以有效地抑制误差累积的影响,提高定位精度。