动态规划原理在高速公路网级养护决策中的应用

针对高速公路网养护管理特点 ,利用动态规划原理和路况状态转移概率计算模型 ,建立了高速公路网级决策动态优化模型 ,成为高速公路管理系统的核心。并对用于网级决策模型的动态规划方法在理论上作了较为详细的研究 。

具有状态切换的二人零和随机微分对策的动态规划原理

本文研究了具有状态切换的二人零和随机微分对策,主要结果是在倒向随机微分方程框架下具有状态切换的二人零和随机微分对策的动态规划原理。

G-期望下路径依赖的动态规划原理及相应的偏微分方程

本文研究了G-期望下依赖于右连左极路径的倒向随机微分方程和相应的偏微分方程,给出了依赖于右连左极路径的完全非线性偏微分方程黏性解的定义,证明了相应的动态规划原理,并进一步证明了动态规划原理的值函数为相应的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程的黏性解.

完全耦合正倒向随机控制系统的动态规划原理与最大值原理之间的联系

研究了完全耦合正倒向随机控制系统的动态规划原理和最大值原理之间的联系,其递归效用泛函由受控完全耦合的正倒向随机微分方程的解给出。主要结果是在一定的光滑性假设下,给出了最优值函数、广义哈密顿函数和对偶过程之间的联系,但正向方程的扩散项不含变量z。一般情形的结果仍是公开问题。最后给出一个线性例子来解释理论结果。

基于动态规划的高阶隐马氏模型推广的Viterbi算法

首先通过Hadar等价变换方法将高阶隐马氏模型转换为与之等价的一阶向量值隐马氏模型,然后利用动态规划原理建立了一阶向量值隐马氏模型的Viterbi算法,最后通过高阶隐马氏模型和一阶向量值隐马氏模型之间的等价关系建立了高阶隐马氏模型基于动态规划推广的Viterbi算法.研究结果在一定程度上推广了几乎所有隐马氏模型文献中所涉及到的解码问题的Viterbi算法,从而进一步丰富和发展了高阶隐马氏模型的算法理论.

基于MATLAB的动态规划法在露天矿的应用

分析动态规划原理,讨论MATLAB编程语言的特点。运用动态规划最优原理根据矿山实际问题建立相应的模型,借助MATLAB编程语言与数值计算功能进行编程计算,求出最优解,得到最佳效果。

用动态规划法对系统可靠度进行优化分配

可靠性设计要求机械系统在完成一定功能条件下，必须保证所要求的可靠度，并且可靠度要分配到各个子系统。人们都希望系统的体积最小或费用最低，为此可靠度分配应采用优化方法。本文采用一种常用的动态规划法对可靠度进行最优分配，即将多个变量的决策问题分解为只含一个...

道德风险下带有Knight不确定的最优动态契约设计

本文从概率统计模型本身的不确定性是本质的、不能消除掉的角度出发,研究了Knight不确定下连续时间委托-代理问题,其中主要考虑了代理人的道德风险对契约执行过程以及契约存续情况的影响.首先,建立了代理人延续价值以及委托人预期利润的动态方程.其次,运用次线性期望下的随机最优性原理,以更加准确、深刻的方法去刻画实际委托人和代理人经济行为,进而得到委托人效用值函数的Hamilton-Jacobi-Bellman(HJB)方程,并求得委托人对代理人最优支付以及代理人最优努力水平的表达式.最后,通过理论解的数值模拟,分析了Knight不确定对委托人和代理人最优策略以及最优契约的影响.

道路新建与养护的动态最优投资分配模型

本研究的主要目的是确定城市道路新建和养护的动态最优投资分配策略。为此,本文以宏观视角构建了含有随机项的连续时间最优控制模型以实现城市所有用户出行成本的最小化。本文利用动态规划原理推导出随机最优控制问题的最优性条件:哈密尔顿-雅克比-贝尔曼方程,得到含有偏导数项的动态最优投资策略,同时对动态最优投资策略与状态变量、各参数之间的关系进行了定性分析。本文采用一种估计最优值函数中参数的方法求解得到动态最优投资策略的解析解,此解析解中只含有各状态变量与参数。最后,本文以实际数据为例,给出了2019-2028年的城市道路新建和养护的动态最优投资策略,并通过蒙特卡洛试验对其与现行投资策略的效率进行定量比较分析。本文通过理论及数值分析得到以下重要结论:(1)动态最优投资策略为一个闭环的反馈控制,即最优策略是路网流量与路网容量两个状态变量的函数。(2)动态最优投资策略在理论上不能保证在一次独立试验中得到的出行成本一定是最小的,因为管理者只能把握随机变量的特征,即期望值与标准差,而并不能准确预知下一年度的实际情况。(3)引入社会贴现率后的最优值函数参数估计方法将会拥有更大的适用范围。(4)在案例分析中,通过10000次的蒙特卡洛试验对动态最优投资策略与现行投资策略进行对比分析可知,动态最优投资策略可降低所有用户1414.1466万元/天的出行成本,同时动态最优投资策略的占优比例为100%。

随机线性二次问题中一类改进的强化学习方法

随机线性二次问题是一类重要且研究较为成熟的随机控制问题。其中,部分信息条件下的随机线性二次问题是指系统的状态方程或代价函数中存在未知系数的情形,该文在前人工作的基础上,改进部分信息条件下线性二次问题的最优控制在线强化学习算法。所研究系统方程和代价函数的系数都存在未知量,在此条件下,算法通过可观察的样本轨迹和回报函数求得最优控制以及代价函数中的未知系数,进一步地,我们给出迭代过程收敛性与控制稳定性的证明。

考虑存贷利差的最优消费与投资组合问题

利用贝尔曼动态规划原理和非线性规划原理,研究了在具有存贷利差的条件下,投资者整个生命周期内的消费效用最大化问题.给出了不同条件下最优消费与投资组合的计算公式及相应最大消费效用期望值,同时解释其经济意义;讨论了不同情形下存贷利差对最优消费的影响,求出了投资者在某一时刻财富与消费的关系,并给出直观图例.

存贷利率不等下具有随机跳跃收入的消费与投资策略

研究贷款利率大于存款利率下具有随机跳跃收入的最优策略 ,拓展了 Merton模型。给出了财富预算方程 ,运用动态规划原理及随机分析导出该问题的 HJB方程 ,并由此得到一般情形下抽象形式的解。在一类特殊 HARA情形下讨论了具有显式反馈形式的最优消费和投资策略。

负债情形下效用投资组合选择的最优控制

应用随机最优控制理论研究负债情形下基于效用最大化的动态投资组合.假设负债是服从几何布朗运动的随机过程且与股票价格完全相关,应用动态规划原理得到值函数满足的HJB方程,并对幂效用、指数效用和对数效用函数下的最优投资策略进行系统研究.文章首先通过变量替换方法求解相应的HJB方程得到幂效用和指数效用函数下最优投资策略的显示表达式,然后通过Legendre变换-对偶方法得到对数效用函数下最优投资策略的显示表达式.最后给出算例解释本文所得结论,并分析市场参数对最优投资组合的影响.

随机跳跃幅度的最优消费与证券选择策略问题

在最优消费与证券选择问题中,假定投资市场有两种资产可供选择:一种为无风险资产(银行债券),另一种为风险资产(股票).由于受重大信息的影响,风险资产的价格往往会产生跳跃.文章研究了这种带跳跃的投资问题,用泊松过程与布朗运动模拟了投资者的财富过程.为使投资者在整个生命周期的消费效用期望值最大,在跳跃幅度为一随机变量的条件下,利用贝尔曼动态规划原理,导出了最优消费及投资策略所满足的方程组,并且在跳跃幅度的概率分布已知的情况下,针对具体的参数值,给出了最优初始策略的数值解与最大消费效用期望值.

Vasicek利率模型下带有负债的投资组合优化

研究随机利率模型下负债型投资组合优化问题的最优投资策略,其中假设无风险利率是遵循Vasicek利率模型的随机过程,而负债服从带漂移的布朗运动且与股票价格和利率存在相关性.应用动态规划原理得到满足值函数的哈密尔顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程,并进一步应用Leg-endre变换得到值函数的对偶方程,并研究了幂效用和指数效用函数下的最优投资策略.最后,应用分离变量和变量替换方法得到幂效用和指数效用函数下最优投资策略的显示表达式,并给出算例分析了市场参数对最优投资策略的影响.

基于Heston’s SV模型下带有违约风险的最优再保险—投资策略

对于模糊厌恶型保险公司,在可违约金融市场中,考虑其比例再保险—投资问题。假设在任意时刻保险公司可购买比例再保险和投资无风险资产、风险资产和可违约债券,其中风险资产价格服从Heston’s SV(Heston s Stochastic Volatility)模型。首先,考虑模型不确定性,采用与参考模型概率测度等价的概率测度描述替代模型。利用Girsanov变换得到保险公司在替代模型下的财富过程,并通过动态规划原理建立了相应的HJB(Hamilton-Jacob-Bellman)方程,其中,文章用含状态依赖的不同偏好参数度量模型不确定性的模糊度。其次,分别在违约前和违约后的情况下,针对CARA(Constant Absolute Risk Aversion)效用函数求解HJB方程,得到了最优稳键的再保险—投资策略,并给出了数值模拟和经济学解释。结果表明:相比较使用同一偏好参数的模型结果,文章的最优策略的表达式更精确,考虑的模型更符合实际金融环境。

供应链中的均衡价格和广告策略研究

针对供应链系统中的均衡价格和广告策略问题,利用微分对策理论构建动态模型,运用动态规划原理和最优控制理论分别得出了制造商和零售商在非合作和通道合作两种情况下的均衡价格和广告策略.将结果进行比较,可以得出通道合作可降低产品的零售价格,提高整个供应链系统的利润.

存贷利率不等条件下含期权的最优保险投资决策

在期权投资对保险资金放开以及存贷利率不等的现实市场条件下,研究保险公司对证券及期权的投资问题.假定保险公司的盈余过程为纯跳跃的Cramer-Lundberg模型,建立保险公司总资产效用最大化模型,应用动态规划原理,得到指数效用函数情形的保险公司最优投资策略的显式表达.

基于拟广义哈密顿系统的随机电力系统可靠度最大化控制

随着电力系统中随机因素的增多,研究随机因素作用下的电力系统控制十分必要。建立了励磁控制下简单随机电力系统的拟广义哈密顿系统方程,基于拟广义哈密顿系统的随机平均法,获得受控情况下基于能量函数的简单随机电力系统的平均伊藤方程,根据Bellman随机动态规划原理,以系统有界波动的可靠度最大为控制目标建立动态规划方程,得到系统的最优控制律。引入条件可靠性函数衡量有界波动可靠度,以解析的方法计算最优控制律下系统的可靠度,并与蒙特卡洛解进行对比,仿真结果验证了所提控制方法的有效性。