从合取范式到析取范式的转换研究

为了解决粗糙集分辨函数的计算、概念格中内涵缩减的计算、逻辑程序设计的规则简化等问题,抽象出了从合取范式到析取范式转换这一核心问题。提出了利用极小覆盖来实现从合取范式到析取范式的转换,给出了一个增量式的算法。为了扩大范式转换的使用范围,定义了伪合取范式,并给出伪合取范式到析取范式的转换方法。

高阶Hopfield神经网求解合取范式可满足性问题

本文提出用高阶Hopfield神经网络求解SAT问题，给出了连续及离散高阶神经网络模型与相应的离散快速求解算法，证明了网络的稳定性．并用实验证明了该方法的可行性，且将该算法与LocalSearch算法进行了比较．

合取范式化为析取范式的DNA表面计算

合取范式化为析取范式的计算复杂度是指数级别的,为了降低它的计算复杂度,提出了合取范式化为析取范式的DNA表面计算.因为DNA中碱基对的配对可以同时进行,所以DNA表面计算具有并行计算能力,它实现了将合取范式化为析取范式的计算复杂度降低到多项式级别.

由合取范式求主析取范式的一种新方法

通过构造树,给出一种由合取范式求主析取范式的方法,该方法能够比较方便地得到命题公式的主析取范式。

G_3逻辑中的弱合取范式

本文为G3逻辑提出一种类似于经典逻辑中合取范式的弱合取范式,并给出两种范式化简算法:一种是通过公式刻画反模型的语义方法;另一种为基于重写翻译的语法方法。文章最后证明,在G3逻辑中对任意公式做弱合取范式化简不存在多项式算法。

关于合取范式可满足性问题的复杂性分析

合取范式可满足性问题(简称SAT问题)是典型的NP完全问题,本文引入了一个饱和子句集的新概念,利用饱和子句集的特性,研究了SAT问题的复杂性,证明了SAT问题复杂性为多项式的一个充分条件,并揭示了二元可满足性问题与三元可满足性问题的本质差别。因此,通过变换来提炼出SAT问题的复杂性的本质特征,并加以研究的方法,是SAT问题的复杂性研究的一种有效方法。

一般布尔表达式转化成合取范式的复杂性注记

本文给出一个方法,通过引进新的变量把一个一般的布尔表达式化为逻辑等价的、带有存在量词的合取范式,其连接符的个数至多为原式的7倍.

三类可满足合取范式的快速生成算法

本文采用先给命题变元赋一真值赋值．然后随机生成子句．过滤出在给定的赋伍下为真的子句的方法，给出了三类可满足合取范式快速生成的算法。并对生成的合取范式用已知的求解算法试解，给出了求解的时间。实验结果表明：本算法速度快、效率高．生成的合取范式性能良好。

离散数学中的主合取范式

在离散数学这本书中求主合取范式有两种方法。本文对这两种方法进一步推广。共给出四种方法。即,真值表法,推演法以及用真值表法求7G的主合取范式,用推演法求7G的主析取范式等四种方法。

合取范式的可满足性完备算法研究与实现

把可满足性算法应用到合取范式中并加以分析,借助改进的数据结构实现该算法。在四色图着色中应用该算法找出一组图着色方案,并与DPLL算法进行了性能比较。

一种求解合取范式可满足性问题的数学物理方法

给出合取范式与带电质点在某类静电场中势函数的一一对应关系,证明判断一个合取范式是否可满足等价于判断一个带电质点在相应的静电场中是否有使其势函数为零的位置,由于带电质点在静电场中总是沿使其势能下降最快的方向,也就是沿其势函数梯度指引的方向运动,并最终达到势能最低的位置。因此,对一个客观上可满足的合取范式所对应的势函数,使用梯度算法是求使该合取范式成真的赋值的高效算法。

属性约简中的范式转换算法研究

通过研究属性约简中合取范式到析取范式的转换过程,发现减少冗余项和重复计算可以适当提高转换效率。同时考虑到范式的动态变化,设计一种边转换边化简的增量转换算法,可以利用已有结果直接进行计算。对于减量情况,抽象出范式转换的数学模型,给出相应转换的构造形式和分析过程,并提出一种近似减量转换算法,从而实现了不同变化情况下生成析取范式的动态计算。最后通过仿真实验验证了算法的可行性和高效性。

主范式的计算方法及其在命题公式中的作用

针对数理逻辑中主范式的求解难度较大、方法繁琐,充分利用极小项与极大项的特征及其与二进制数的关系,综合求解主范式的各种传统方法,给出较为简洁实用的计算方法。同时系统论述两种主范式在命题逻辑中对于理解和分析命题公式诸多方面的作用。

数理逻辑中范式教学探讨

命题公式范式是命题逻辑中的一个重要内容，也是计算机学科中人工智能、软件工程等多门核心课程的重要数学基础。本文作者对此内容进行了深入的研究，在结合教学实践的基础上，提出了一个完整的教学案例。

主范式的求解及其应用

数理逻辑作为数学及思维科学的一个分支,在各学科领域的发展中,有着广泛的应用。讨论数理逻辑中的重要概念主范式的求解方法:真值表法、等值演算法、等值替换结合二进制数法及构造树法等;并且论述主范式在命题公式中的若干作用。

关于主范式的定义

对离散数学中主范式定义作了适当的修改。

一种高效的分辨函数范式转换算法

基于分辨矩阵获取一个决策表所有约简的过程实质上是一个将分辨函数从合取范式转换为析取范式的过程,其效率对于属性约简算法性能至关重要。依据人工范式转换的运行机制,充分利用合取运算和析取运算的吸收率,并借助队列结构,提出了一种面向分辨函数的范式转换算法。该算法易于理解,实现简便。仿真实验表明算法能够高效地完成范式转换。

主范式的运算性质

文[6]研究了极大项、极小项的运算性质,本文研究公式的主范式的运算,给出求A,A ∨ B,A ∧ B,A→B,AB的主范式的公式,由此可用程序化的方法求任意公式的主范式。

主范式在推理有效性判断中的应用

给出了利用主析取范式、主合取范式判别推理有效性的两种方法,指出了由前提的主合取范式析取任何命题公式所得新公式均为前提的有效结论.

几类主范式在命题推理正确性判断中的应用

在命题逻辑中,据主范式可以体现命题公式的本质的特点,将其应用在判断推理正确性的问题中,给出了利用A→B的主范式、A和B的主范式判别推理AB正确性的多种方法。