纯整环并半环上的同余对

不同于正则半群中的方法研究同余,为了刻画纯整环并半环上的同余,定义了纯整环并半环上的同余对。对纯整环并半环上的同余进行了研究,得到了纯整环并半环上关于同余和同余对的一些结果。主要结论是:纯整环并半环上的每个同余都被其上的同余对所唯一确定。

完全正则半群的模糊同余对

讨论了一类半群的模糊同余关系的模糊核-迹,即完全正则半群上模糊同余关系的模糊核与模糊迹.并给出这类半群上模糊同余对的概念,构造出完全正则半群上模糊同余与模糊同余对之间的一一对应关系.

非含幺逆半群的半格的同余对

首先通过一族非含幺逆地群Sα的同余对刻画了其半格的同余对,然后由逆半群Sα的半格的同余对刻画了各逆半群Sα的同余对。

完全0-单半群同余的同余对刻画研究

运用核类和迹类研究完全0-单半群的同余,证明了逆核同余交并运算式,以及若存在3个同余的蕴含关系。

关于完全正则半群同余对的一个公开问题

称S是K-酉的,如果S的每个正规子集是酉的.对关于同余对的公开问题"刻画关于任意K∈K(S),τ∈TN(S),(K,τ)∈CP(S)的完全正则半群"进行了探讨.得出:关于任意K∈K(S),τ∈TN(S),(K,τ)∈CP(S)当且仅当S是K-酉的密码群并半群.

双C_ω—半群由同余对生成的最小正规同余

双Cω—半群中由同余对生成的最小的正规同余的同余类可以归纳为两种情况:τ1和τ2,由此可得双Cω—半群的最小正规同余图.

带余除法与同余对循环小数的一个应用

利用同余及带余除法解决:小数展开式最简单的分数;对任意正整数n,不用直接做小数除法,1/n的小数展开式循环节的长度的上限及相关问题.

集合上的同余对

In this paper,we introduce concepts of stabiliser subsets of a set and congruent pairs,and generalize and discuss Oehmkes' problems.Specially,we have got relative results of semigroups for Lehmkes' problems.

利用同余对数的整除性特征进行检验

同余在数论里边是非常重要的一个内容,在初等数学中有广泛的应用。利用同余这一工具对数的整除性特征进行探讨,并详细给出了能被2、3、4、5、7、8、9、11、13、25、125等数整除的数的特征的检验,能让初学者更好地掌握相关数学结论。

含幺逆半群的半格的同余对

本文利用一族含幺逆半群的同余对刻画了其半格的同余对,并给出了含幺逆半群半格的正规同余对族的格与其标准同余对的格之间的同构关系.

某些Foutain半群上的同余

称幺半群T上的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)为紧的,如果P中的元素来自T中的单位群H.研究了幺半群T的性质与紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)之间的关系,证明了一个紧的Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;P)同构于一个正规的紧Rees矩阵半群M=M(T;I,Λ;Q),且得到了弱超富足半群T上紧Rees矩阵半群(~)-好同余的一些性质.

含幺逆半群的半格上的同余格

本文证明了含幺逆半群Sα(α∈Y)的半格的容许同余格同构于半格S上同余格的一个子格。

两组B_(5,l)(n)模的同余关系式

用B_(k,l)(n)表示n的(k,l)双正则分拆的个数。笔者对B_(5,l)(n)的性质进行研究,通过对Jacobi恒等式和Euler五角数定理的运用,证明得到两组关于B_(5,l)(n)模5的同余关系式,并给出详细证明。

非交换剩余格上的区间值模糊滤子

在区间值模糊集理论的基础上,定义了非交换剩余格上的区间值模糊滤子,给出了区间值模糊滤子的刻画,研究了生成区间值模糊滤子的结构;证明了非交换剩余格上的区间值模糊滤子全体、区间值模糊正规滤子全体构成完备有界分配格;基于区间值模糊强同余关系,证明了非交换剩余格上的区间值模糊正规滤子集和区间值模糊强同余关系集同构.

P-反演半群上的强P-同余(英文)

本文介绍了P-反演半群S(P)的概念,借助于核与迹刻画了P-反演半群上的强P-同余.并且证明了S(P)上的任一强P-同余可以决定S(P)的一个强p-同余对,反之S(P)的任一强P-同余对,可以决定S(P)上的一个强P-同余.

正则半群上的矩形群同余

文 [1 ]中 Petrich M定义了同余的核与迹 ,用它们描述了逆半群上的同余 ,Gomes在文 [2 ]中定义了同余的核与超迹并描述了正则半群上的 R-幂单 ( R- unipo-tent)同余 ,本文利用同余的核与超迹描述正则半群上的另一类重要同余 ,即矩形群同余 .

一种刻画具有Q-逆断面的正则半群上同余的方法

对具有Q-逆断面的正则半群S的基于子半群R、L为构件的结构,引入了R、L上的同余的相容条件及用R和L上同余作成的同余对的概念,给出了S上的相应的同余刻画.用所给出的同余刻画方法,描述了逆半群同余、群同余和幂等分离同余.

弱P-反演半群上的强P-同余(英文)

本文利用核迹方法,研究了弱P-反演半群上的强P-同余.给出了强P-同余对和强P-同余关系之间的结构定理.

强基计划数学备考系列讲座(24)——初等数论中的同余分析路径

1内容提要1.1要点梳理1.2要点解析限于篇幅,本文仅列举必备结论,其证明与更多数论专门知识,读者可参阅笔者著《初等数论》(第二版,中国科学技术大学出版社).1)(欧拉函数φ(n))表示正整数集合{1,2,3,…,n}中与n互质的正整数个数,由约系性质可知φ(n)是积性函数.一方面,按定义得φ(p^(k))=p^(k)-p^(k-1),其中p是素数,k∈N^(*)。

毕竟纯整半群上的矩形群同余

利用弱逆和核迹方法,刻画了毕竟纯整半群上的矩形群同余.给定毕竟纯整半群S的矩形群同余对(ξ,K),定义S上的二元关系ρ(ξ,K),证明了如果(ξ,K)是毕竟纯整半群S的矩形群同余对,则(ρξ,K)是S上惟一满足tr(ρξ,K)=ξ,ker(ρξ,K)=K的矩形群同余;反过来,如果ρ是S上的矩形群同余,则(trρ,kerρ)是S的矩形群同余对,并且ρ=(ρtrρ,kerρ).