限幅型非光滑吸振器模型的稳定性与周期运动研究

本文研究具有分段光滑特性的限幅型吸振器模型的稳定性与周期运动.建立一类限幅型非光滑吸振器的动力学模型,探讨模型容许平衡点的存在性,通过Liénard-Chipart稳定性准则,分析容许平衡点的稳定性.通过参数变换,将限幅型吸振器模型转化为具有两个切换流形的四维分段光滑系统.通过计算系统首次积分,获得四维含参分段光滑动力系统在其未扰系统存在一族周期轨条件下的Melnikov函数.探讨不同参数条件下系统周期轨的存在性及个数,并利用数值模拟方法给出其相图构型,验证理论结果的正确性.研究结果表明不同的间隙参数影响系统周期轨个数及相对位置.

男子排球高水平运动员起跳扣球能力与下肢肌群拉长–缩短周期运动能力间的相关性研究

目的:探讨男子排球运动员扣球起跳能力特征,及其与下肢肌群不同类型的拉长–缩短周期(SSC)运动能力间的关系。方法:选取省队以上水平男子排球高水平运动员84名,大学生男子排球高水平运动员118名,共计202名运动员作为本研究的受试者。受试者均完成1步助跑(SPJ_(1))和3步助跑的扣球起跳(SPJ_(3))动作测试;同时,在三维测力台上进行下蹲跳(CMJ)和连续反弹跳(RJ)测试,并计算出扣球起跳高度(SPJ-H)、下蹲跳高度(CMJ-H)、连续反弹跳高度(RJ-H)以及反应力量系数(RJ-index)等生物力学指标。采用Person相关分析计算SPJ_(1)与SPJ_(3)跳跃高度与下蹲跳和连续反弹跳跳跃能力间的关系,并采用独立样本t检验和单因素方差(One-ANOVA)分析,分别比较不同水平和不同场上位置运动员CMJ和RJ跳跃能力指标间的差异。结果:(1)专业运动员CMJ-H、RJ-index、SPJ_(1)-H和SPJ_(3)-H均显著高于大学生运动员(P<0.01);(2)SPJ_(1)-H和SPJ_(3)-H与CMJ-H、RJ-index间均存在显著性正相关(P<0.01),且CMJ-H与RJ-index间也存在显著性正相关(P<0.01);(3)根据CMJ-H与RJ-index间回归直线残差的±1SD,将跳跃类型分为CMJ型、中间型和RJ型,在不同场上位置的人数偏倚程度存在显著性差异(χ^(2)=14.67,P<0.05),副攻手中CMJ型的运动员占多数,主攻手中RJ型运动员占多数,自由人和二传手中CMJ型和RJ型两者间的人数相当。(4)RJ型运动员SPJ_(1)-H和SPJ_(3)-H显著高于CMJ型和中间型(P<0.01)。结论:下蹲跳和反弹跳能力是影响排球运动扣球能力的重要构成因素,随着运动员竞技水平的提高,反弹跳能力逐渐占据主导地位;运动员跳跃类型因场上位置有所不同,就副攻手而言,短助跑起跳扣球能力占主导地位,而对主攻手而言,由于需要充分的助跑进行起跳扣球,下肢进行弹振式拉长–缩短周期运动的跳跃能力则占主导地位。

含间隙振动系统的周期运动和分岔

研究了一类多自由度含间隙振动系统的动态响应,根据碰撞条件和由碰撞规律所确定的衔接条件求得系统的对称型周期碰撞运动及相关Poincare映射,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。用一个2自由度含间隙振动系统阐述了方法的有效性,分析了对称型周期碰撞运动稳定性、分岔、擦边奇异性和混沌形成过程。通过数值仿真研究了铁道车辆轮对的横向周期碰撞振动,分析了轮对对称型周期碰撞运动的叉式分岔和擦边映射奇异性。

冲击振动成型机周期运动的Hopf-flip余维二分岔与混沌

基于冲击映射方法和数值仿真分析了一类冲击振动成型机单冲击周期运动的稳定性与Hopf-flip分岔。应用映射的中心流形-范式方法将冲击振动成型机的冲击映射降阶为三维映射,分析了相关范式映射的局部分岔特性及参数开折。通过定性分析与数值仿真研究了冲击振动成型机在Hopf-flip余维二分岔条件下的动力学行为,讨论了Hopf-flip分岔点附近周期冲击运动不动点类型的转迁及其向混沌运动的演化过程。

小型振动冲击式打桩机的周期运动和分岔

用三维映射表示小型振动冲击式打桩机的动力学方程。借助理论分析与数值方法研究了小型振动冲击式打桩机周期n单冲击运动的存在性与稳定性,描述了周期n单冲击运动的特点,讨论了激振器与桩体擦边接触引起的Poincaré映射奇异性对小型振动冲击式打桩机周期运动与分岔的影响。通过数值仿真分析了两类周期n单冲击运动的转迁及混沌运动的形成过程。

含对称刚性约束振动系统的周期运动和分岔

研究了两类含对称刚性约束振动系统的周期运动和分岔。刚性约束导致两振动系统在简谐激振力作用下发生碰撞振动,并呈现不同的碰撞形式。对比两类系统的相关结果,讨论了间隙值和激振频率对两振动系统对称碰撞周期运动的稳定性和分岔的影响,分析了对称碰撞周期运动的分岔规律。对于较大的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动首先发生Neimark-Sacker分岔;对于较小的间隙值,激振频率的递减通常导致对称碰撞周期运动发生叉式分岔。研究了单周期对称碰撞运动、单周期反对称碰撞运动、单周期4-碰撞运动、倍周期4-碰撞运动和倍周期6-碰撞运动的Neimark-Sacker分岔。研究结果表明间隙值和激振频率的变化可能导致含对称刚性约束振动系统呈现复杂且形式多样的概周期碰撞运动。

一类碰撞振动系统的概周期运动及混沌形成过程

基于Poincar啨映射方法和数值仿真,对一类双自由度碰撞振动系统单碰撞周期运动的稳定性与分岔进行分析。着重研究单碰撞周期运动在非共振和弱共振条件下的内依马克沙克分岔、强共振情况下的亚谐分岔、Hopfflip分岔和多碰撞周期运动的内依马克沙克分岔。通过数值仿真分析概周期碰撞运动向混沌运动的演化过程。

齿轮系统周期运动稳定性研究

针对含间隙的强非线性齿轮系统动力学模型,用数值方法研究了当系统参数和初始条件变化时周期运动的稳定性。基于Floquet分岔理论将预测-校正算法用于讨论参数变化时周期解的稳定性,得到精确的分岔点参数值;通过胞映射法求得周期吸引子的吸引域,引入稳定性品质因子用以定量分析初始条件变化时周期运动的稳定性。该研究结果可为非线性动力学行为的分析和齿轮系统的设计提供参考。

多自由度含间隙振动系统周期运动的Hopf-pitchfork余维二分岔

建立了多自由度含间隙振动系统对称型周期碰撞运动及Poincaré映射的解析表达式,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔。应用映射的中心流形和范式方法,研究了映射在Hopf-pitchfork余维二分岔点附近的参数开折,揭示了含间隙振动系统在余维二分岔点附近的动力学行为。在该类余维二分岔点附近,不仅存在对称型周期碰撞运动、Hopf分岔和叉式分岔,还存在非对称型周期碰撞运动及其Hopf分岔。通过数值仿真研究了余维二分岔点附近含间隙振动系统对称型周期碰撞运动经叉式分岔和Hopf分岔向混沌的转迁过程。

塑性碰撞机械振动系统的周期运动和分岔

应用映射的分岔理论研究塑性碰撞机械振动系统特有的两类周期碰撞运动的存在性、分岔和碰撞映射的奇异性,分析两类周期碰撞运动的规律和转迁过程。塑性碰撞振动系统的Poincare映射具有分段不连续特性和擦边奇异性。塑性碰撞振动系统的部件在碰撞后呈现“粘贴”或“非粘贴”运动,导致该类系统的Poincare映射具有分段不连续性;碰撞部件的擦边接触导致系统的Poincare映射具有擦边奇异性。塑性碰撞振动系统Poincare映射的分段不连续特性和擦边奇异性导致该类系统的周期碰撞运动发生非常规分岔。描述分段不连续性和擦边接触奇异性对系统周期运动和全局分岔的影响,分析塑性碰撞振动系统混沌运动的形成与退出过程。

碰摩裂纹转子轴承系统的周期运动稳定性及实验研究

根据碰摩裂纹耦合故障转子轴承系统的非线性动力学方程 ,利用求解非线性非自治系统周期解的延拓打靶法 ,研究了系统周期运动的稳定性。研究发现 ,小偏心量下系统周期运动发生Hopf分岔 ,大偏心量下系统周期运动发生倍周期分岔 ,偏心量的加大使周期解的稳定性明显降低 ;系统碰摩间隙变小 ,碰摩影响了油膜涡动的形成 ,使失稳转速有所提高 ;裂纹深度的加大降低了系统周期运动的稳定性。本文的研究为转子轴承系统的安全稳定运行提供了理论参考。

冲击振动落砂机的周期运动稳定性与分叉

通过理论分析和数值仿真,研究了冲击振动落砂机周期运动的稳定性与局部分叉,揭示了冲击振动落砂机周期运动经概周期分叉和倍周期分叉向混沌的演化过程。周期运动的稳定性与分叉研究可以为冲击振动落砂机的动力学优化设计提供理论依据。

惯性式冲击振动落砂机周期运动的Hopf分叉

研究了惯性式冲击振动落砂机由周期运动失稳而产生 Ｈｏｐｆ 分叉的问题。首先利用中心流形定理将该模型的 Ｐｏｉｎｃａｒé映射简化成两维的，然后根据平面 Ｒ２ 上映射的 Ｈｏｐｆ分叉定理研究此系统 Ｈｏｐｆ 圈的存在性，最后通过数值模拟获得由 Ｐｏｉｎｃａｒé截面上不变圈所表示的系统拟周期响应。

存在间隙的两自由度振动系统的周期运动及全局分叉

分析了一类存在间隙的两自由度振动系统的周期运动与全局分叉，揭示了碰撞振子与约束“擦边”

单自由度塑性碰撞振动系统的周期运动及其分叉特点

研究了一类具有刚性约束的单自由度振动系统的动力学行为。建立了该碰撞振动系统在完全塑性碰撞条件下动力学圆周不连续自映射的严格表示 ,给出了单碰撞周期轨道存在的条件 ,描述了系统周期运动的规律及映射奇异性对系统局部分叉和全局分叉的影响。

存在间隙的多自由度系统的周期运动及Robust稳定性

研究一类存在间隙的多自由度振动系统的动态响应．系统由线性元件构成，但其中一个元件的最大位移不能超过由刚性平面约束所确定的阀值．应用模态矩阵方法将系统解耦，并根据碰撞条件和由碰撞规律所确定的衔接条件求得系统的周期运动及其稳定条件．将Ｌｙａｐｕｎｏｖ方法应用于周期运动的扰动差分方程，导出了含不确定参数的碰撞振动系统周期运动的鲁棒（Ｒｏｂｕｓｔ）稳定性条件．

两自由度塑性碰撞振动系统的周期运动与稳定性

用三维映射表示具有单侧刚性约束的两自由度振动系统在塑性碰撞时的动力学方程 .借助理论分析与数值方法分析了系统周期 n - 1振动的存在与稳定性 .描述了系统周期 n - 1振动的特点 .

一类含间隙振动系统的周期运动稳定性、分岔与混沌形成过程研究

建立了两自由度含间隙振动系统对称周期碰撞运动的Poincar啨映射方程 ,讨论了该映射不动点的稳定性与局部分岔 .通过数值仿真研究了含间隙振动系统对称周期碰撞运动经叉式分岔、倍化分岔、“擦边”

双质体冲击振动成型机周期运动的稳定性与全局分岔

基于Poincar映射方法对双质体冲击振动成型机的动力学行为进行了分析,讨论了单冲击周期n运动的稳定性与局部分岔。通过数值仿真研究了双质体冲击振动成型机的周期运动向混沌运动演化的全局分岔过程,分析了系统参数对单冲击周期1运动、单冲击周期2次谐运动及混沌运动的影响。

太极图反映了自然界最基本的周期运动——简谐振动

中医学中的阴阳具有多重含义。该文从起源于西方的逻辑学和哲学的角度对其内涵进行界定,以阴、阳代表事物的相对属性,以阴阳代表事物之间的关系,发现阴与阳之和为常数,阴阳是一类特殊矛盾;从黄赤交角造成的四季光照度变化,推得太极图中的曲线是两条阿基米德螺线,表征了自然界最基本的周期运动——简谐振动。