基于核心素养,促进深度学习——“组合图形面积”拓展课的教学思考

文章整合了“长方形面积”“正方形面积”以及“多边形的面积”的教学内容,以“组合图形面积”拓展课为例,积极探索发展学生的数学核心素养的路径:依据学情前测,尝试整合拓展;确定教学目标,构建教学路径;设计教学过程,实现深度学习;反思常规课堂,探寻“双减”课堂,促进学生深度学习。

中华优秀传统文化促进数学内容学习的整体性、一致性理解——以平面图形面积总复习为例

以发展的眼光、整体的视角解读中华优秀传统文化,有助于把握数学内容的本质属性,促进数学内容学习的整体性、一致性理解。文章指出,教师应对特定主题下能够反映数学内容本质属性的关键问题进行深入分析,并从传统数学文化中搜寻解决问题的资源。在此基础上,按照历史顺序、逻辑顺序、认知顺序三者融合的方式,结合多种数学文化资源,通过整理、分析与重构的方式,将其由数学形态、历史形态转化为教育形态,并以主题式复习的形式,引导学生对这一主题内容进行整体性、一致性、深度的理解与提升。

依托知识串讲,实现结构化教学——以“平面图形面积总复习”教学为例

依托知识串讲可以实现结构化教学。研究者以“平面图形面积总复习”一课为例,借助开放问题,让学生引出面积公式;串讲面积知识,帮助学生沟通知识联系;重回实际问题,促使学生发现更多解法。

计算机图形面积量算在土地详查中的应用

阐述计算机进行图形面积量算的基本原理与方法。以怀安县土地详查中计算机的应用为例，分析计算机量算面积及其精度、平差方法等。

AutoCAD中一种快速计算图形面积的方法

面积是机械行业中经常用得到的重要几何量,文中提出利用AutoCAD中的Bhatch命令进行图案填充求算出图形面积的方法。与其他方法相比,该方法具有操作简单、计算效率高的特点。

极限演绎,让结构化思维走向深刻——以苏教版五年级上册“图形面积期末复习”教学为例

郑毓信教授在《新教育哲学》中提到：＂努力促进学生思维的发展是数学教育最为重要的一个目标,应当将‘思维’看作全部数学教学工作的核心。＂特级教师许卫兵认为：＂数学知识是整体的,也是有结构的,用整体性和结构化的思维引导数学学习是一条非常重要的路径。＂

用能量图形面积法计算非线性弹性材料任意加载方式的能量释放率

从能量释放率G的定义出发,用图解法,即能量图形面积法,分别对线弹性材料和非线性弹性材料,以及在固定位移,或固定载荷,或任意加载方式的情况下,推导出能量释放率的计算公式.证明不同加载方式下的非线性弹性材料的能量释放率,在用能量图形面积法极限求导时,其数值是一样的.

话题引领下的复习课里流淌着智慧——林琳老师“平面图形面积的整理和复习”教学评析

在教学中很多教师混淆练习课和复习课。从内容上而言，练习课主要是在学生掌握基本知识技能之上，以多层次练习为主的集讲、练、评为一体的课型：而复习课关注的则主要是如何引导学生梳理知识、查漏补缺、纠正错误，

求差、分割、代换——求图形面积的三法宝

如图1所示，同底等高的长方形ABCD与平行四边形BCEF有重叠，已知AB=12cm，BC=6cm，DH=4．5cm。这个图形阴影部分的面积是多少平方厘米？

平面图形面积公理及其单元教学内容的逻辑结构

求平面图形面积的过程贯穿整个数学发展史,从古代数学到17世纪的微积分、现代的测度论,乃至今天的分形理论都与面积问题息息相关。解决面积问题源于田亩丈量、赋税分配、天文观测等现实需要,其中蕴含着重要的数学思想方法,是培养学生数学思维能力的重要载体。

2007年高考圆锥曲线中平面图形面积最值的求法例析

2007年高考，全国及各地试卷中活跃着求圆锥曲线中平面图形面积最值的问题，这里的最值一般都不能使用几何法求解，只能建立目标函数，再根据均值不等式等方法求出目标函数的最值．但由于这类题目灵活多变，面积公式也较多，因此考生做起来往往感到很棘手。

曲边图形面积估算法证一类不等式

苏教版提出了三种方案来估算曲边梯形的面积，由定积分定义可知，当分割区间不趋于0时，代替曲边梯形的图形面积之和一定与原曲边图形面积具有不等关系，本文试借助这样的不等关系证明一些不等式．

在简单的公式后蕴藏着什么——探寻平面图形面积的教学价值

在课程改革的进程中，我们越来越感觉到宏观的指导思想大家都是认同的，而微观的操作却难以落实。下面我们以朱蕾老师执教的“平行四边形的面积”一课为例来探讨平面图形面积公式推导背后的教学价值。

巧求图形面积

[题目一]如图1所示，大小两个正方形的边长分别为10cm和8cm，求阴影部分的面积。（高新一中、交大附中入学题） 我是这样解的。 如果补上一个阴影三角形，就可使阴影部分变成底为8cm，高为10cm的三角形（如图2），它的面积是8×10÷2=40（cm^2）。再将它变成底为10＋8=18（cm）的三角形（如图3）。

函数关系与图形面积的探讨

函数是初中数学的重要内容。而它与几何图形的面积有机地结合在一起，也是近几年中考的热门试题之一，面对这类题型同学们往往感到束手无策．事实上，只要能围绕图形的结构特征，抓住数量关系，运用效形结合的方法，问题便迎刃而解．本文以2009年中考题为例予以说明．

三角形中截线围成图形面积的七种求解方法

问题1如图（1），在△ABC的边上有A1，B1，C1三点，满足BA1/A1C=CB1/B1A=AC1/C1B=1/n（其中n是正整数，n〉1），

巧构图形面积妙证恒等式

人教版高中数学第三册“数学归纳法及其应用举例”一节例1用数学归纳法证明1＋3＋5＋…＋（2n-1）=n^2完毕后指出：本例所证明的等式可以用图1表示．这实际上是构造图形用面积法来证明代数恒等式的一种直观证法．这一节的例题、练习题和习题中，不少代数恒等式的证明，除了用数学归纳法证明外，都可构造图形用面积法证明．