利用奇函数的一个性质巧解一类二元求值问题

函数的奇偶性是函数的重要性质,是解决一些函数问题的有力工具.有些问题从表面上看似乎与函数无关,但如果我们从题设所给出的式子的结构特征入手,站在函数的角度审视问题并抓住问题的本质构造函数,运用函数的性质(单调性、奇偶性等)来处理,有时会起到“柳暗花明又一村”的解题效果.

构造奇函数解题

本文通过构造奇函数利用奇函数的一些性质解题,使得难以解决的问题变得容易,同时也充分显示了构造法是一种创造性思维的过程.

一类巴西列维奇函数的Fekete-Szeg问题

本文我们引入了一类巴西列维奇函数，讨论了该类函数上的Fekete－Szego问题，所获得的结论是准确的．一些已知的结论是本文的特例．

带奇函数因子的广义数值积分公式

讨论了形如I（f）的数值积分问题，这里为奇函数因子。借助已有的Gauss型积分公式，用2n个对称点，构选出4n阶代数精度的求积公式，估计了误差范围，并用一个例子说明此方法的可行性。

关于一族Nevanlinna奇函数

命N_2表示形如f(z)=integral from n=0 to 1(z(1-tz^2)^(-1)dμ(t))的解析函数的全体,其中μ(t)是[0,1]上的概率测度。本文讨论N_2中函数的偏差性质。

运用单调奇函数的性质解高考题

2009年高考上海卷·理12和2012年高考四川卷·文（理）12，都是以函数和等差数列为载体的综合型试题，题目设计新颖，构思巧妙，能力立意，问题都涉及一个确定的函数和一个未知的等差数列，以及一个条件等式，如何用好条件特别是这个具体函数的挖掘运用是解题的关键．我们知道函数性质是函数的灵魂在解决函数问题中举足轻重至关重要．

活用奇函数的定义解题

灵活利用奇函数的定义，可以巧妙地解决一些问题．现拟例说明，供同学们参考．

巧用奇函数的一个性质简解一类最值问题

由奇函数的定义可以得到很多简洁、优美的性质，且有着广泛的用途，但是，奇函数的性质：如果f（x）是奇函数，且f（x）的最大值（或最小值）为M，那么f（x）的最小值（或最大值）为-M．这个简单而平凡的性质，很少受到关注，以致解题时走弯路或找不到突破口，甚至解不出来．

应用奇函数，巧解竞赛题

例1已知函数Y=（acos^2x-3）sinx的最小值为-3，则实数a的取值范围是_______。

用f(0)=0求解奇函数的几个隐患

求解奇闲数问题时，许多师生习惯用f（0）=0来巧解相关问题，以获得快速求解的效果．实际上，这种方法并不可靠。本文剖析这种方法存在的几个问题。一、定义域的存在例1f（x）=x（√（l－x2）＋√（x2－a））＋a2－4是奇函数，则a=__：错解因为f（x）是奇函数，所以，f（0）=0，即a2－4=0，解得a=±2。故填±2。

奇函数与一类经典赛题的缘分

请看下面重要事实，函数f（x）的定义域D关于原点对称，且对任意的X∈D，都有厂（-x）=-f（x）筒函数f（x）是奇函数，（＊）这与下面一类经典赛题结下不解之缘．亲爱的读者将会疑云顿消，晴空万里．

追本溯源揭秘奇函数的对称特性

函数的奇偶性是初等函数的一种重要性质,其本质是函数对应图像自身的一种对称,在高考以及自主招生考试中一直是一个重点和难点,也是学生的一个失分点,今天我们从对称的角度去揭示它的神秘面纱,破解这个考试得分点.

相对奇函数与相对偶函数

本文提出相对奇函数与相对偶函数的概念,并讨论它们的几条基本性质。

浅谈如何运用奇函数研究对称中心

奇偶性是函数重要的性质之一,它是对函数对称性的描述,比如,奇函数的图像关于原点对称,即原点是奇函数的对称中心.奇函数的本质是中心对称的一种特殊情况,以非原点为对称中心的函数图像可以通过至多两次平移将其转化为以原点为对称中心的奇函数,从而达到化繁为简的目的.一、联系奇函数,求对称中心通过研究函数各个部分的奇偶性,寻找与之关联的奇函数,根据解析式之间的差异调整化简,最终锁定一个与原函数关联的奇函数,根据两者之间的图像变换.

关于奇函数和偶函数

教材中关于奇函数和偶函数的定义一直都是这样叙述的: 对于函数f(x), 如果对于函数定义域里任意一个x,都有f(-x)=-f(x),函数f(x)就叫奇函数。

奇函数在对称区间上的定积分的应用

通过应用奇函数在对称区间上的定积分,很快求出函数的定积分。

S类奇函数相邻系数的估计

本文证明,若则若f(z)且为星象函数,则||b_k|-|b_(k-1)|≤16.6/k^(1/2),k=1,2,….

奇函数在竞赛中的妙用

在数学竞赛中,许多方程问题都是通过构造函数而解得．本文通过几个实例,给出根据题目特征构造奇函数来解竞赛题的方法．例1设f(x)=x^3-3x^2+6x-6,若f(a)=1,f(b)=-5,则a+b=( )

单调奇函数的一个性质及其应用

单调性、奇偶性是函数性质的重要组成部分,它们在求函数的单调区间,求函数值,函数的最值,证明不等式等方面有着广泛的应用.

活用“f（0）=0”解奇函数问题

同学们都知道奇函数有如下性质：设函数f（x）为定义在集合D上的奇函数，若0∈D，则有f（0）=0，且D为关于零对称的数集．运用此结论解题，常常能使问题获得简捷、明快的巧解，但有时也会出现意想不到的错误，你知道其中的道理吗？下面就让我们一起来探讨如何灵活、正确运用这一性质解题．