实数序列快速傅里叶变换的一种新算法

本文提出一种实数序列的快速傅里叶交换算法。该算法具有如下特点:(1)利用实数序列的频谱可以由其奇、偶子序列的频谱构成的性质分组递推,形成了基2的FFT递推算法;(2)注意到实效序列频谱的复共轭对称性,每个子序列的频谱值只需计算一半,即可省去一半计算量;(3)利用加权函数W^i~N的周期性和共轭对称性,进一步减少了计算量;(4)对所用到的三角函数值进行递推计算,减少了因多次调用基本外部函数所花费的时间。

随机整数序列和随机实数序列的实现方法

本文首先介绍线性同余法的思想，并用此法分别产生伪随机整数序列和实数序列。

实数序列的通项公式问题

讨论实数序列的通项公式,证明了任意实数序列可以通过[0,+∞)上任意次连续可微函数给出其通项公式,任意单调有界实数序列可以通过(-∞,+∞)上的解析函数给出其通项公式.

实数序列的DIT—FFT高效算法

通过对复数序列基2时域抽点快速付里叶变换(DIT—FFT)算法的分析,发现其乘法计算量中有一部分不是必需的,在一定条件下可以消除。在此基础上,结合其它措施,导出了一个实数序列的DIT—FFT高效算法,它可使乘法计算量减少60％左右。

偶数实数序列FFT的一种省略计算形式

本文对离散富里叶变换中的偶数实数序列的FFT提出了一种省略的计算方法,可以大大减少计算量,加快计算速度.

基于正交实数周期序列的数字图像置乱算法

提出了一种基于正交实数周期序列的数字图像置乱算法:通过对图像数据和正交实数周期序列分别做正反向快速傅里叶变换,得到置乱后的图像数据.仿真实验表明,经该方法置乱后的图像灰度值服从高斯分布,数据具有类似高斯噪声的特征,可安全地传输和存储.

基于正交实数周期序列的数字图像置乱

介绍了一种基于正交实数周期序列的图像置乱方法,经该方法置乱的图像数据具有伪随机高斯噪声的特征,可安全的传输和存储。首先给出正交实数周期序列的定义、特征,然后介绍了使用该序列进行图像置乱的算法,最后给出了对灰度图像和二值图像的置乱结果。

一个序列不等式的改进与推广

借助于改进了的Cauchy-Schwarz不等式 ,得到了序列不等式 ∑∞n =1an≤ 23∑∞k =1(rkk)12 (其中rk =∑∞n =ka2 n)的一个很强的结果 ,并把它推广到了连续的情形 .

线性过程样本协方差序列的渐近分布

样本协方差序列的渐近分布是时间序列分析的一个重要议题。

一种实序列FFT新算法与C语言实现

实际中需做快速傅里叶变换(FFT)的多为实序列数据,而其变换算法都是以复数序列作为输入。文中利用频域的性质,将实序列数据变换为复数序列,再进行FFT变换,以提高FFT对于实序列输入的变换效率,最后用C语言实现该算法并与传统算法进行实验对比,从结果可看到优化后效率提高很多。

实数理论再议

极限是分析中基础和核心概念,由于有理数域对极限的不完备性,给出了实数的定义,讨论了实数的代数运算,大小关系和实数序列的收敛问题。

一种实序列 FFT 的新算法

针对实际工业应用中信号多为实数的特点，综合ＰＦＡ，ＣＦＡ，ＷＦＴＡ等算法的优点，提出了实数序列ＦＦＴ的一种新算法，该算法有更少的运算量．

多车型开放式车辆路线问题的混合启发式算法

多车型开放式车辆路线问题,是物流配送优化中不可缺少的环节。针对标准遗传算法存在收敛速度慢,局部搜索能力差,易早熟的缺点,采用混合启发式算法进行优化求解。采用实数序列编码,使问题变得更简洁;有针对性地构建初始解,提高了解的可行性;用基于排序的选择与最佳保留相结合策略,保证群体的多样性;引入部分算术交叉算子,加强染色体的全局搜索能力;利用模拟退火算法的Boltzmann机制,控制遗传算法的交叉、变异操作,提高了算法的收敛速度和搜索效率。仿真结果表明混合启发式算法在求解质量和计算效率上好于标准遗传算法。

二次分“档”链接排序算法分析

“一种新的二次分‘档’链接排序算法”一文首先以随机无符号整数为基础 ,证明在一定条件下 ,这种新的排序算法具有 O(n)时间复杂度 ,然后在没有给出证明的情况下 ,将算法的适用范围推广到任意数据 .对这种新的排序算法进行了深入研究 ,指出了原文中的几点错误 ,并就随机无符号整数序列和随机无符号实数序列两种情况 ,分别给出了二次分“档”过程的理论分析 ,证明这种新的排序算法不适用于随机无符号实数序列 .

FFT的FPGA实现

结合工程实践,介绍了一种利用FFT IP Core实现FFT的方法,设计能同时对两路实数序列进行256点FFT运算,并对转换结果进行求模平方运算,且对数据具有连续处理的能力。设计采用低成本的FPGA实现,具有成本低、性能高、灵活性强、速度快等特点,而且通过工程应用证明了设计是正确可行的。

线性代数方法在极限中的应用

本文应用线性代数中的线性空间理论来解决微积分中的极限问题,初步揭示了它们之间的部分联系。

向量有理插值的一个行列式公式

设由不同实数组成的实数序列为x0,x1,x2,…,对应的有限向量序列为（?）0,（?）1,（?）2,…,其中（?）i=（?）（x1）∈Dd定义若向量有理函数（?）n（x）=（?）（x）/q（x）,其中（?）（x）是d 维多项式值向量,q（x）是实多项式,满足:

弱齐次马氏链的两个强大数定律

§1 几个引理 引理1 设{xn}n≥1为一非负实数序列,若liminf xn=a,limsup xn=b,则对{xn}n≥1的任一子列{xnk}k≥1

1991年全苏数学冬令营试题

1991年全苏数学冬令营于元月上旬在莫斯科大学附属数学物理寄宿学校举办.20位来自苏联各地的营员参加了这一届冬令营.冬令营历时七天,其中有五天为数学竞赛,前四天每天4道题,每天5小时;第五天2道题,4小时.通过这五天竞赛。

非标准分析与导数的本质

本文用非标分析的观点辨证地阐述了导数和微分的本质,以及点的可分性、曲和直的辨证统一关系。