带扩散扰动的对偶风险模型的门槛分红策略

研究了一类带干扰(布朗运动)的对偶风险模型,此模型可以用来模拟证券公司的盈余过程(经营收入).利用无穷小分析法,求出了公司在破产前总分红现值期望函数(分红函数)满足的微积分方程组,导出了与该微积分方程组等价的更新方程组.最后,在指数分布收入情形下,我们给出了分红函数在特例下的一般解.

常数分红界下带扰动的马氏调制对偶风险模型

考虑常数分红界下带扰动的马尔可夫调制对偶风险模型,其中保险公司收益到达过程、收益额的大小以及支出都受一马尔可夫过程的影响,得到了破产前累积分红折现均值所满足的积分一微分方程及边界条件;进一步得到了两状态下,收益分布为指数分布和混合指数分布时累积分红折现均值的表达式,最后给出了数值模拟实例.

Erlang(n)等待时间的两步保费率对偶风险模型

文章考虑在两步保费率策略下等待时间为erlang(n)分布的对偶风险模型,给出了这种风险模型下Gerber-Shiu贴现罚金函数的满足的微积分方程,并得到了方程的解所满足的更新方程。利用此解推导出最终破产概率及破产时间的拉普拉斯变换。最后给出当索赔额分布为指数混合指数分布时破产的两个量的数值结果。

随机观察时间对偶风险模型中的期望折现罚函数

考虑了复合Poisson风险过程的对偶模型,当观察时间间距分别为指数分布和Erlang(n)分布时,得到了期望折现罚函数的积分-微分方程.假设随机收入服从指数分布情形时,给出了期望折现罚函数的解析表达式.最后进行了数值模拟.

广义复合Poisson对偶风险模型的破产理论研究

为了刻画同一时刻有两次以上收入发生的情形,扩大模型的适用范围,将经典的对偶风险模型进行了推广,建立了广义复合Poisson对偶风险模型。给出了此类对偶风险模型破产概率所满足的积分-微分方程,得出了破产概率的表达式,并将此类对偶风险模型的破产概率和经典对偶风险模型的破产概率进行了比较。所得结果推广了经典对偶风险模型的相应结果,所建立的对偶风险模型可以作为经典对偶风险模型的有益补充。

一类对偶风险模型随机观察下的边界分红

分红问题是金融保险研究的重要内容之一。针对带扰动的马氏对偶风险模型,考虑了其随机观察下的边界分红问题。根据收益到达发生、分红发生和环境状态改变3个因素,利用重期望公式得到了破产前累积分红折现期望在不同初始盈余下所满足的积分-微分方程;进一步求得了在马氏过程仅有两个状态情形下收益为指数分布时的累积分红折现期望。

常利率对偶风险模型的折现分红函数

文章讨论了带投资边界和常数分红边界的对偶风险模型的分红问题。首先,根据初始盈余的不同,分别求出折现分红期望满足的积分-微分方程及边值条件;接着求出收益服从指数分布时的显示解;最后,求得不同初始盈余下折现分红总量的矩母函数和高阶矩所满足的积分-微分方程。

阈值策略下带扰动的广义Erlang(n)对偶风险模型

在阈值分红策略下研究了带扰动的广义Erlang(n)对偶风险模型,在这个模型中得出了公司直到破产时刻为止的累积红利期望现值函数所满足的两个积分-微分方程,并求出了这种情况下的广义Lundberg基本方程,同时当模型中的利润额服从泊松分布的时候,得出方程的一般解。

阈值策略下二元对偶风险模型

在阈值分红策略下研究了独立二元对偶风险模型,得出了公司直到破产时刻为止的累积红利期望现值函数所满足的两个积分-微分方程,求出了这种情况下的广义Lundberg基本方程,最后运用Laplace变换得出了微积分的解。

带阈值分红策略干扰对偶风险模型的红利支付及相关问题

考虑了阈值红利策略情形下带干扰项的复合泊松风险过程的对偶模型,建立了直到破产时期望折现红利支付及相关变量满足的积分-微分方程.假设收入量分别服从指数分布和混合指数分布时,得到了期望折现红利支付的解析表达式.最后,进行了数值模拟.

阈值策略下带扰动的二元相关对偶风险模型的研究

基于带扰动的二元对偶风险模型,考虑在阈值策略下的分红。得出了公司直到破产时刻为止的累积红利期望现值函数所满足的两个积分-微分方程,并求出了这种情况下的广义Lundberg基本方程,同时运用Laplace变换得出了积分-微分方程的解。最后给出一个数值例子。

带扰动的延迟对偶风险模型的渐近解

本研究将延迟和扰动同时引入对偶风险模型中,讨论了带一般Levy过程扰动的延迟对偶风险模型。主要通过构造几类特殊函数,结合Ito公式和积分-偏微分方程等工具,得到了破产概率和破产时间期望值的渐近解。然后在延迟时间为有界的条件下推导出了破产概率的显示解。最后进行了数值模拟研究,模拟结果显示该模型下的破产概率比延迟对偶风险模型下的破产概率更大。

带利率和常数红利边界的对偶风险模型的研究

考虑带利率和常数红利边界的对偶风险模型.首先,给出破产为止总红利现值的期望满足的积分-微分方程,并且在指数收益下得到其封闭解.其次,推导出总红利现值的矩满足的积分-微分方程,在指数收益下给出其封闭解.最后,给出在特殊情形下的数值计算.

对偶风险模型最优分红值的离散估计方法

在累计收入过程为复合泊松过程的对偶风险模型中,考虑了在障碍分红策略下的最优分红值的计算问题。首先应用Laplace变换得出最优分红值的精确解,当精确解无法得到时,应用离散的对偶风险模型来估计最优分红值。最后给出两个数值的例子加以说明,并对计算结果做出评价。

具有随机支出的带延迟的对偶保险风险模型

该文考虑了在带延迟的对偶风险模型中支出服从指数分布的情况.首先,运用无穷小分析法以及随机过程的基本理论推导出破产时间的拉普拉斯变换、破产概率和破产时间的期望所满足的积分-微分方程;其次,运用常微分方程方法得到了当随机支出和收入变量均为指数分布时的破产概率和相关破产时间的解析表达式;最后,列举了数值实例来论证在模型中的某些参数对破产概率的影响.

阈红利策略下带干扰对偶风险模型的Gerber-Shiu罚金函数

研究了带干扰的阈红利策略对偶风险的罚金函数,给出了Gerber-Shiu罚金函数的相关结果,由振动引起的罚金函数及由索赔引起的罚金函数满足的微积分方程或更新方程及其解,相应的得出索赔额为指数分布时的破产概率.

对偶风险模型的周期型阈限分红

研究对偶风险模型的周期型阈限分红.假设分红只能发生在一些随机观测时间点上,分红观测时间间隔服从Erlang(n)分布.当观测到的盈余大于前一次观测到的盈余(分红后)和分红边界b的最大值时,就会把超出分红边界的盈余按照一定的比例进行分红.主要得到了折现的分红量满足的积分方程以及索赔量具有有理Laplace变换分布时的精确表达式.在索赔量是指数分布的情况下进行了数值演示.

对偶延迟更新风险模型的占位时

该文主要研究了对偶延迟更新风险模型的占位时问题.利用转换的方法及Levy过程的波动性,当索赔服从指数分布时,给出了占位时的联合拉普拉斯变换的表达式.

一类带税的对偶模型的门槛分红策略(英文)

研究了一类在安全负载体系下进行赋税且按照门槛策略进行分红的对偶风险模型.分析了此模型破产前折现分红的期望,得到了其满足的积分方程、积分-微分方程和相关的表达式.最后,在特例Erlang(2)分布下给出了一般解.

对偶模型中带指数或线性罚函数的最优分红问题（英文）

本文研究了带罚函数的对偶模型的最优分红问题.假设当公司的盈余资金为负值时,公司不会发生破产,但是会进行相应的惩罚,惩罚金额取决于公司的余额水平.利用随机最优控制方法和动态规划原则,得到了最优化问题的HJB方程及其验证定理.最后,当收益服从指数分布时,得到了带指数罚函数和带线性罚函数两种情形各自的最优分红策略及最优值函数的解析式.