强对称矩阵及其性质

在对称矩阵定义的基础上给出了强对称矩阵的概念,利用对称矩阵的研究方法,推出了强对称矩阵的若干性质,讨论了强对称矩阵和强正交矩阵之间的关系,得出了一些新的结果.

强对称Hadamard矩阵的存在性

给出了强对称Hadamard矩阵存在性的一些条件,证明了若A为n阶强对称Hadamard矩阵,则n=4k2,A的特征值λ(A)=±n,且A的正惯性指数为2k2+k,负惯性指数为2k2-k,k为正整数;而且讨论了强对称Hadamard矩阵在Kronecker积下的性质.

M-强对称环

设M是幺半群,作为强对称环的一般推广,引入了M-强对称环的概念,研究了M-强对称环的基本性质,得到了M-强对称环的一些刻画.

组合Kdv方程的强对称、对称及其Lie代数

本文给出了mKdv 方程与组合Kdv 方程之间的一个变换,并利用变换与对称的关系得到了组合Kdv 方程的一个强对称(?),四组对称(?),(?)和(?),(?),以及(?),(?)所满足的Lie 代数关系。

纯算子法得出的一个遗传强对称

通过纯算子构造方法，导出了与位势依赖于能量的特征值问题相联系的一族非线性方程以及它的遗传强对称，然后通过变换得到了经典Ｂｏｕｓｓｉｎｅｓｑ族和它的遗传强对称。

关于强对称离散信道信道容量计算的讨论

信道是构成通信系统的重要部分,用来传输和储存信息,而信息在信道中传输的多少不仅仅与信道本身的特性有关,还和信源的输入有关。讨论了信息论中的强对称离散信道,并给出其信道容量的一种算法,得出只有离散信源的输入呈等概率分布时,此时强对称离散信道才可以达到其信道容量.

延拓方程的条件强对称

本文给出了“延拓方程”和“条件强对称”两个概念,并以方程(4)为例, 讨论了与“条件强对称”有关的几个命题。

强对称流形上的次调和函数

主要通过研究强对称流形上的次调和函数的性质,证明了在带有极点的强对称流形上,若它的Ricci曲率满足一定的衰竭条件,且对任一次调和函数的Laplace算子的平均值衰竭的比平方快,则此函数是调和的。

一类强对称自正交对角数独的存在性

研究了强对称自正交对角数独,引申了Lorch的构造方法,利用有限域上的线性空间理论给出了基本构造,证明了:对所有奇素数p,存在一个p2阶强对称自正交对角数独.

具有强对称自同态的环及其扩张

设α为环R的自同态,如果对任意的a,b,c∈R,由abα(c)=0可推出acb=0,则称R是强右α-对称环.研究强α-对称环与对称环、强α-可逆环、强α-半交换环等相关环的关系及强α-对称环的扩张性质,证明了:1)环R是强α-对称环当且仅当R是对称环且是α-compatible环;2)设R是约化环,则R是强α-对称环当且仅当R[x;α]是强α-对称环;3)设α是右Ore环R的自同构,则环R是强α-对称环当且仅当Q(R)是强α-对称环.

利用强对称和逆强对称算子构造可积方程族——以势mKdV方程的强对称和逆强对称算子为例

从势mKdV方程的对称出发,利用强对称算子和逆强对称算子,不仅可以构造mKdV方程族和KdV方程族,还可以构造Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族.研究表明,这里构造的Liouville方程族、sinh-Gordon(和/或sine-Gordon)方程族是一个广义势mKdV方程族的一半,而mKdV方程族和KdV方程族是这个广义势mKdV方程族的另一半.

逆转强对称扩散过程的极限定理

在[1],[2]中,吴荣详细论证了关于逆转布朗运动过程的若干极限定理,自然我们很希望能将这些极限定理推广到扩散过程上来,但遗憾的是,对较一般的扩散过程这些极限定理是不成立的。本文的目的就是来证明对于一类所谓强对称扩散过程,[1]中的几个极限定理都成立。

变系数 kdv 方程的对称强对称和李代数

本文给出了变系数 Kdv 方程 u_t+α■uu_x+βt^(2n+1)u_(xxx)=0的无穷守恒律、两族对称、强对称和对称的李代数。

Burgers方程的强对称、李代数及其守恒律(英文)

借助于热传导方程的无穷多新的强对称、对称,求出了Burgers方程新的强对称,并由此生成了两组无穷多新的对称.同时证明了两组新对称构成一无穷维李代数.最后利用得到的新对称导出了Burgers方程无穷多新的守恒律,并且推广了相应求解守恒律的公式.

孤子方程的广义对称与sine-Gordon型方程的遗传强对称

本文提出了孤子方程的广义对称概念，求出了几个孤子方程的广义对称族。另外，将ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ方程的遗传强对称扩广到一般的ｓｉｎｅ－Ｇｏｒｄｏｎ型方程。

孤子方程的广义对称与S—G型方程的遗传强对称

给出了孤子方程的广义对称概念，求出了几个孤子方程的广义对称族。同时将S－G方程的遗传强对称推广到一般的S—G型方程。

基于强对称关系的广义粗糙集模型

粗糙集的公理化是该理论研究的重要课题之一. 文中在分析对称关系下粗糙近似算子的特征公理基础上,提出强对称二元关系. 对比等价关系的性质,讨论该二元关系的一些重要特征,给出对称关系成为强对称关系的充要条件,并研究其下广义粗糙集的性质,得到强对称关系下粗糙近似算子的公理化特征. 利用相应的特征公理与精确集之间的联系,探讨一般二元关系下论域中精确集的一些重要特征,对拓广粗糙集理论及其应用提供一定帮助.

Burgers方程的新的强对称、对称和李代数

本文给出Bursers方程 ut=uxx+2uux的一个新的强对称φ,两个新的对称σ0和∑0,并进一步给出了新的两组对称σn=φnσ0,∑n=φn ∑0（n=0,1,2,…）和原有的两组对称Kn和τn（n=0,1,2,…）一起所满足的李代数。

广义Burger方程的强对称、对称及李代数

本文讨论了广义Burger方程U_1=F^2u+Fu^2(F是与t无关的一阶常系数线性偏微分算子)的强对称和对称,找到了三串对称σ_(mn),∑_(mn)和τ_(mn),并得到了对称所满足的李代数。