利用待定系数法巧求递推数列的通项公式

求递推数列的通项公式,是数列问题的一个重点与难点,求递推数列通项公式的一般方法是用代数恒等变形的方法,将递推关系化归为一个等差关系或一个等比关系,用等差数列或等比数列的通项公式求通项.在求递推数列通项公式的过程中,如果递推关系化为等差关系或等比关系这一过程用待定系数法变形,这样的方法效果更加明显,针对性更强,可以化繁为简,化难为易,收到事半功倍之效,下面介绍如下:1.求a_(n+1)=pa_(n)+f(n)型递推数列的通项公式例1已知a,=1,a_(n+1)=2a_(n)+3^(n)+1(n∈N^(*)),求a_(n).

基岩地下水流模型的摄动待定系数随机有限体积法及应用

针对基岩地下水流的不确定性 ,本文提出了求解基岩地下水流问题的摄动待定系数随机有限体积法 (PCSFVM) ,并将该方法应用于深圳葵涌地区水源地基岩地下水运动的随机模拟 。

用待定系数法设计误差补偿相移算法(英文)

提出了一种以误差补偿为目的的新的相移算法设计方法—待定系数法 ,该方法首先在算法表达式中引入一系列待定参数 ,根据对误差补偿的要求提供约束方程 ,从而解出这些未知参数 .待定系数法使得算法设计和误差分析是同时进行的 ,改变了以往先设计算法再进行误差分析和评价的过程 ,由待定系数法导出的相移算法对算法设计中所考虑的误差源具有良好的补偿性能 .

地下水水流模型的摄动待定系数随机有限元法

把Ｔａｙｌｏｒ展开式、摄动技术、待定系数法和有限元方法相结合，提出了求解随机地下水水流问题的摄动待定系数随机有限元法（ＰＣＳＦＥＭ），推导出地下水水头均值和方差的表达式，避免了求地下水水头的一阶导数和二阶导数，对于一般的随机地下水问题均能给出地下水水头的随机特征，对随机变量数较少的随机问题特别有效．同时选取二维承压地下水水流问题（有解析解）作为例子，进行随机数值模拟试验。

用待定系数法求非齐次欧拉方程的特解

直接用待定系数法详细地讨论了两类常见的二阶非齐次欧拉方程x2y″+axy′+by=xαPm(lnx),x2y″+axy′+by=xα[Ps(lnx)cos(βlnx)+Pn(lnx)sin(βlnx)],特解的求法,并对求n阶非齐次欧拉方程的特解作了必要的说明.

矿井涌水量预测的比拟法计算公式待定系数讨论

以典型矿山多年实际的开采及排水序列资料为基础、相关学科理论为指导,通过对开采及排水资料的"二次开发",探讨了不同水文地质类型矿床的矿井涌水量预测比拟法计算公式中待定系数的特点,以及随开采面积(F)和开采疏干降深(S)的变化趋势和规律。研究结果表明:参数"m"、"n"是随开采疏干降深(S)和开采面积(F)增加而加大的变量;不同类型矿床中参数n值均大于m值;岩溶水充水矿床中参数"m"、"n"相对稳定,而基岩裂隙水充水矿床具有明显的分段性特征。指出了单纯"面积比拟法"、"降深比拟法"对矿井涌水量预测的不合理性,以及在参数"m"、"n"取值中加强水文地质勘查资料综合研究的重要性。

求实矩阵指数的待定系数法的改进

在用待定系数法求矩阵指数ｅＡ时， 其中ｂｊ是方程组 （ｉ＝１，２，…，ｎ）的解，而λｉ是Ａ的特征值。本文证明了当Ａ为实矩阵，且λｉ≠λｊ（ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ），时，ｂｊ是唯一的且是实数；并进一步证明了，任给复域上的共轭复数λｉ，且λｉ≠λｊ（ｉ≠ｊ，ｉ，ｊ＝１，２，…，ｎ），上述方程组的解ｂｊ仍是实数。

相依回归系统参数的待定系数估计法

对于由两个相依回归方程组成的相依回归系统Ｙｉ＝Ｘｉβｉ＋εｉ（ｉ＝１，２），本文提出了参数βｉ的一种含有待定系数的估计方法。例如，β１的估计为：β＾＊１（Ｋ）＝（Ｘ＇１Ｘ１）－１Ｘ＇１（Ｙ１－σ１２／σ２２Ｎ２Ｙ２－Ｋσ＾２１２／σ１１σ２２Ｐ２Ｙ１），其中Ｋ是待定常数，与β＾＊１（Ｋ）对应的非限定两步估计记为β＾＊１（Ｋ，Ｔ）。当Ｋ＝０时，β＾＊１（Ｋ）等于协方差改进估计＾∧β１（见［１］）。

待定系数法在三角函数积分计算中的应用

运用复分析方法,首次给出了一类由三角函数、指数函数与幂函数乘积的线性组合产生的函数在某个区间上恒为零的充分必要条件证明,建立了此类函数积分计算的理论基础,结合微分和线性代数思想,系统讨论了待定系数法在一类含有三角函数的积分计算中的应用.

常系数非齐次线性微分方程(组)待定系数法的新的推导方法

文章给出新的简便的算子方法推导常系数非齐次线性微分方程(组)的待定系数法。

热力学关系式的待定系数方法

介绍了待定系数法的定义及其基本思想,给出了该方法在处理热力学一阶偏导数中的应用及热力学关系式的证明和推导.

5个待定系数的修正韦伯函数在发动机多火焰区燃烧模型中的应用

提出了含5个待定系数的修正韦伯函数,并应用多元非线性回归技术确定这些系数,模拟了具有双火焰区燃烧模式和稀燃 速燃特性的汽油机射流燃烧系统燃烧室中混合气的燃烧特性,从而成功地借助示功图分离出对分析整个燃烧过程至关重要的各火焰区中的质量燃烧率和火焰速比等参数,构成了实用的附有双火焰区的三区准维燃烧分析模型。应用实例表明,该函数与多区模型相结合,将在火花点火发动机燃烧模拟中具有强大生命力。

用待定系数法配平复杂氧化还原反应方程式

根据原子平衡原理 ,针对较为复杂氧化还原反应方程式 ,在众多已有的配平方法基础上 ,从不定方程的角度 ,给出了更为简捷的所谓”待定系数“配平法 。

巧用积分因子法和待定系数法

以2010年全国研究生入学考试数学试卷中的两道微分方程试题为例,介绍积分因子法和待定系数法在微分方程求解中的特殊作用.

待定系数法求自然数幂和

利用待定系数法求∑nk=1km,通过建立一个组合公式,得到了一个确定各级自然数幂和公式系数的方法,并结合Matlab软件加以实现.

待定系数法在证明积分不等式中的应用

积分不等式是数学分析中的一个重要内容,积分不等式的证明方法灵活多样,技巧性综合性强.文章主要给出积分不等式的一个新的证明方法,并通过例题加以说明.

微分中值定理与待定系数法

关于微分中值定理的证明人们往往都利用几何直观作辅助函数来证明,本文我们介绍构造辅助函数的待定系数法.

待定系数法在高等数学中的应用——培养高职学生的归纳及应用能力

文章主要针对高职教学特点,对待定系数法在高等数学中的应用进行分类讨论.

一阶线性递推数列通项求解的待定系数法

利用待定系数法得到了几类一阶线性非齐次差分方程(即一阶线性递推数列)的通解表达式,此文所用方法与常微分方程中求特解的待定系数法比较,可进一步给出几类高阶线性非齐次差分方程的通解表达式.

部分分式分解的待定系数法

利用部分分式求有理函数积分时,确定部分分式的系数很困难,本文举例介绍确定部分分式待定系数的简单方法.