循环小数化为分数教学中等比数列的应用

纯循环小数与混循环小数是初等数论中常讲解的内容,但怎样把此两类小数化为分数却没有讲解,通过利用中学的等比数列把纯循环小数和混循环小数化为分数,并给出了纯循环小数和混循环小数化为分数的计算公式。为中小学数学教师教学中,把循环小数化为分数提供了一个有力的计算公式。

抓住基本问题 指向概念理解——循环小数教学的基本思路

在小学数学中,从学习循环小数开始需要直面无限的问题。理解循环小数的目标包括对无限的想象、循环的理解和结果的表示。教学中可以抓住两个基本问题:一是为什么会出现循环?二是如何表示计算结果?前者可以让学生成为深入的思考者,通过深入地思考,发展更高级的思维认知;后者可以让学生经历再创造的过程,通过再创造,学习像数学家那样分析与解决问题。

无限循环小数转化为分数的技巧

无限循环小数转化为分数在网上有很多方法,但看了之后都感觉很复杂,难于记住,下面举例说明怎样应用一元一次方程将无限循环小数转化为分数。由于无限循环小数的小数部分位数是无限的,显然不可能写成十分之几、百分之几、千分之几的数。因此,循环小数化分数难就难在无限的小数位数。所以我就从这里入手,想办法＂剪掉＂无限循环小数的＂大尾巴＂。

循环小数的奇妙性质

文 [1]中叙述了三个‘世界上数学家还没有解决的难题 ,即所谓世界难题 .’本文部分地讨论了第二个问题 ,发现在一定条件下 ,许多分数的循环节作为一个数都是 9的倍数 ,证明一类分母是合数的真分数也具有文

带余除法与同余对循环小数的一个应用

利用同余及带余除法解决:小数展开式最简单的分数;对任意正整数n,不用直接做小数除法,1/n的小数展开式循环节的长度的上限及相关问题.

循环小数几个猜想的证明及推广

1引言 为了叙述的方便，我们约定：既约分数芳q/p（p是素数，目．P≠2，5）可化成循环小数，最短循环节形式的循环小数我们称之为P-小数；最短循环节的长度称为该小数的长度．

纯循环小数循环节的规律

纯循环小数循环节的规律是 :ab a,b是自然数 ,a<b,( a,b) =1能表示成纯循环小数的充要条件是 ( b,10 ) =1,且对满足上述条件的任意小于 b的自然数 a,ab化成小数时循环节节长都是相同的 .进一步得到了对任意自然数 b ( b,10 ) =1。

循环小数三问

一、如何把循环小数化成分数？ 【化纯循环小数为分数】化纯循环小数的小数部分为分数,分子是一个循环节的数字所组成的数;分母是由数字9组成的数,9的个数等于一个循环节的位数。比如：

巧用生活资源理解“循环小数”

案例描述师:今天我们一起来做一个原地踏步的游戏,边喊口令边踏步。生:121、121、121……立定!(边喊边做)师:你们为什么要喊"立定"?生1:如果不喊立定,我们将会一直踏下去。

给学生自主探究的舞台——《循环小数》教学片断与反思

要在校内上一节研究课，我选择了“循环小数”一课。我认为，数学课堂是开放的、动态的、生成的，某个预设性的结论的获得不再是唯一的目标。学生自己的探索、思考与体验过程才是学习的关注点。对学生来说，这个过程不一定“顺畅”，可能“磕磕绊绊”。可是。正是有了学生亲身参与体验过程中的“磕磕绊绊”，

关于循环小数的一点注记

定理 设质数p≥7,1/p的循环节是A（包括开头可能有的0）,A的位数是d,d=nk,d、n、k∈N,k【d.则把A从左至右每k位分一段,诸段A1,A2,…,An之和为10k-1的倍数。

关于两个循环小数猜想的加强与证明

文[1]证明了如下有趣的定理并提出了如下两个有趣的猜想: 定理1 设质数p≥7,1/p的循环节是A（包括开头可能有的0）,A的位数是d,d=nk,d、n、k∈N,k【d,则把A从左至右每k位分一段,诸段A1,

循环小数周期问题

同学们在学习了小数除法之后知道:两个数相除,如果不能得到整数商,就会有两种情况:一种是能除尽,商是有限小数,如:1÷4=0.25;另一种是除不尽,商是无限小数。循环小数是无限小数。

谈无限循环小数化为分数

小学数学教学中,经常遇到无限循环小数化为分数,作为小学数学教师应掌握无限循环小数化为分数的知识和技巧,这里用两种方法推出公式（1）,并列举几道例题。公式:a、b1b2…bka1a2…am=b b1b2…bka1a2…am-b1b2…bk/

循环小数的循环节不唯一吗?

有位小学老师在讲循环小数时举了这样一个例题: 0.42142142……可以写成0.421,0.421421,0.42142,0.421421,0.4214214等。这里“421”、“214”、“142”、“421421”、“214214”等都可作为循环节,并且特别强调,循环小数的循环节不是唯一的。果真这样吗?我们可以从两方面说明循环小数的循环节是唯一的。一。

从纯循环小数混循环小数谈起

我们都知道循环小数可以分成纯循环小数和混循环小数,现在有这样一个问题:有没有既是纯循环小数又是混循环小数的数?当然我们可毫不犹豫说没有。否则的话,循环小数就不应分成纯循环小数和混循环小数这两类。因为这两类的起码要求是按照一个标准去区分,符合标准的一类,不符合标准为另一类,中间没有交集部分。分析的确不错。

循环小数怎样相加减

关于无限小数的四则运算,小学数学教材中没有出现过,但在实际教学中,在学到无限循环小数时有学生曾向老师提出它们的加减法计算问题,教师无法解答。叶老师对此进行了探索,给出了计算的一些方法。但是,有人认为无限小数的四则计算没有定义过,所以用有限小数的计算法则来"套"妥否?你对此有什么高见?欢迎来稿讨论。