带有临界Sobolev指数和位势的拟线性方程的正解

研究了一类带有临界Sobolev指数和多个Hardy项的拟线性椭圆方程,运用分析技巧和变分方法,证明了当1<p<N,N>max{p2,p+1}时该方程正解的存在性.

临界情况下一类拟线性方程组的初值问题

本文将讨论下列方程组 εdz/dx=A（y,x）z＋εf（y,x）,dy/dx=z, （1） 具有无穷大初值 y（0,ε）=y^0,z（0,ε）=z-1/ε, （2）

一阶拟线性方程的特征方法及应用

通过改进前人的方法，讨论了一阶拟线性偏微分方程Cauchy问题的光滑解的存在性等，并给出了实际应用的例子。

带有临界Sobolev指数和位势的拟线性方程的变号解

研究了一类带有临界Sobolev指数和多个Hardy项的拟线性椭圆方程,运用分析技巧和变分方法,证明了在一定条件下此椭圆方程变号解的存在性.

带有多个临界非线性项的拟线性方程组的解及其渐近性质(英文)

研究了与Caffarelli-Kohn-Nirenberg不等式相关的带有多重临界指数的一类拟线性椭圆方程组,找到了对应的最佳Sobolev常数的极值函数,证明了方程组正解的存在性,同时讨论了这些正解的一些性质.

一阶拟线性方程以测度为初值的BV解

分别对不带吸附项和带吸附项的一阶拟线性方程以测度为初值的两类Cauchy问题的BV解进行了综述.首先,综述了上述两类Cauchy问题解的存在性、惟一性及渐进性.其次,给出了在此基础上所得到的一些结果,即上述两类方程以σ有限Borel测度为初值条件的Cauchy问题BV解的存在性、惟一性及其他一些性质.

一类拟线性方程的无穷多解

应用对称形式的山路引理,证明了一类拟线性方程的广义Neumann问题存在无穷多个非平凡广义解。

一类具耗散项的拟线性方程初值问题整体光滑解的存在性

§1 序言本文考虑下述方程:这里 a>0是固定常数,σ:R→R,g:[0,+∞)×R→R,及 y0,y1:R→R 是给定的光滑函数,并假定:（σ）:σ∈C2（R）,σ（o）=0,σ′（ξ）≥ε>0 （ξ∈R;ε>0）且有σ″（ξ）≠0.（g）:g,gx∈C（[0,∞）×R),g（t）=（?）|g（t,x）|∈L∞（0,∞）∩ L′（0,∞）,

拟线性方程解的存在性(英文)

利用一个推广的Landesman-Lazer型条件获得了一类拟线性椭圆方程的解的存在性结果.

一类具非负特征形式的二阶拟线性方程的第一边值问题

本文研究了如下形式方程的第一边值问题,式中α^(ij)(x)=α^(ji)(x),b^i(u,x),c(u,x)适当光滑,且在一定的条件下,证明了W_2~1(Ω)解的存在性和唯一性。

一阶拟线性方程的第一边值问题

本文研究了一阶拟线性方程的第一边值问题。在一定条件下证明了BV解的存在与唯一性。

一类拟线性方程的奇异边值问题

本文利用上、下解技巧讨论了奇异方程（｜ｕ′｜ｐ－２ｕ′）′＋ｆ（ｔ，ｕ）＝０满足非线性边值条件ｈ（ｕ（ｏ）。

超临界增长的拟线性方程的非平凡解的存在性

设（ｒ）≥０．（ｒ）＝０（ｒα）当ｒ→＋∞时；（ｒ）＝Ｏ（ｒｂ）当ｒ→０＋时，ｂ≥０，１＜ｐ＜Ｎ，ｍ（ｒ）≥ｍ０＞０，则ＲＮ中的拟线性方性－ｄｉｖ（｜Ｄｕ｜Ｐ－２Ｄｕ）＋ｍ（｜ｘ｜）·｜Ｕ｜在（ＲＮ）中至少存在两个非平凡经向解。

求解拟线性方程组的部分弦修正方法

本文对一类拟线性方程组提出了一种部分弦修正解法，给出了该算法的局部ｑ－超线性收敛性定理及半局部收敛性定理，并且给出了数值例子。

二阶拟线性方程广义有限元方法的渐近展式和超收敛

就一类二阶拟线性椭圆型方程,应用广义有限元方法,给出了有限元函数和导数的渐近展式和超收敛结果.数值例子验证了我们理论分析的正确性.

一类拟线性方程存在唯一正解的条件

本文研究了一类拟线性椭圆方程，给出了这类方程存在唯一有界正解的条件。

一类奇摄动拟线性方程的钉子解

讨论了一类带小参数的泛函最小元的奇摄动问题,其最小元满足Euler-Lagrange方程,即奇摄动二阶非线性边界问题。通过奇摄动分析,得到该问题的内解和外解。该问题的解在奇摄动分析中属于钉子解,在物理上代表孤立子。通过对内解的分析,应用雅氏椭圆函数完整地展示了该钉子解的基本结构,明确表达了孤立子的形态。

带两点边值问题的拟线性方程的多解的存在性

本文主要考虑了如下常微分方程Dirichlet问题*u"+λ(u)f(t,u)=0 u(a)=u(b)=0的三个解的存在性。

带竞争系数的拟线性方程基态解的存在性

考察一类含Sobolev次临界指标的拟线性椭圆型偏微分方程在无界区域上基态解的存在性,该方程含有2个在无穷远处趋向于常数的光滑位势函数。根据Ekland变分原理,问题被转化为求解方程对应的能量泛函在Nehari流形上约束极小的存在性;应用集中紧性原理,在一定的能量门槛条件下,约束变分问题的极小化序列被证明是相对紧的。给出了一个保证基态解存在的位势函数竞争性条件。

一类拟线性方程Neumann问题的梯度估计

研究了一类拟线性方程Neumann问题的梯度估计,通过选取适当的辅助函数,利用函数在极大值点的性质,证明了解的边界梯度估计有界。得到了方程中关于f依赖于x,u时Neumann问题的解的边界梯度估计。