瑞利阻尼介质有限元离散模型动力分析的数值稳定性

本文针对几种有一般阻尼的动力系统数值积分的显式方法 ,讨论了阻尼对稳定性的影响 ,并建议了瑞利阻尼介质有限元离散模型中动力分析数值稳定性的实用稳定判别方法。

三次样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下 ,研究了边界条件数据误差和型值数据误差对三次样条插值函数的影响 ,分别导出了第一类和第二类三次样条函数相应的误差估计公式 ,表明了边界条件和型值数据误差对三次样条插值函数的影响是随着远离端点而衰减的 ,从而证明了三次样条函数的数值稳定性 .

任意差分精细积分法及数值稳定性分析

本文在子域精细积分法的基础上，提出解偏微分方程的任意差分精细积分法，这种方法既具备子域精细积分法的各种优点，还能较好描述非均匀介质的物理特性及灵活处理各类边界条件，且其显式计算格式是无条件稳定的·

车桥耦合振动迭代求解数值稳定性问题

本文首先建立简化的等效弹簧振子模型进行车桥耦合振动迭代求解稳定性理论分析,然后将分析结论推广到复杂车桥系统进行验证。论文揭示了迭代不收敛的机理,再现了分离迭代发散的现象,提出了解决或者改善迭代稳定性的方法。研究表明迭代计算稳定性主要由所采用的轮轨接触假设决定,轮轨密贴接触假设是迭代不收敛的主要根源,而采用轮轨非密贴接触假设基本不会导致迭代不收敛。若采用轮轨密贴接触假设,在足够小的积分步长下,轮对质量与轮轨接触处桥梁单元的节点集中质量之比是影响迭代稳定性的关键因素,而桥梁和车辆系统的刚度、阻尼是影响迭代稳定性的次要因素。可采取如下方法改善迭代稳定性:忽略轮对惯性力对桥梁的作用,采用迭代加速技术,选用较大的时间积分步长等。

样条虚边界元法的数值稳定性与误差估计

样条虚边界元法是针对传统间接奇异边界元法存在的问题而提出的一种半解析半数值方法 .它既保留了边界元法的优点 ,也避开了求解奇异积分方程的问题 ,在试函数和权函数的选取方面也作出了改进 ,具有精度好、效率高等优点 .本文主要针对弹性力学平面问题样条虚边界元法在数值稳定性与误差估计方面的问题展开讨论 ,获得了虚边界的布设规律及方法误差的直观度量 。

非线性变延迟微分方程隐式Euler方法的数值稳定性

在减弱对非线性刚性变延迟微分方程初值问题本身的约束条件的前提下 ,将已有的文献中隐式Euler方法数值稳定性的结论由常延迟的情形推广到了变延迟的情形 。

解波动方程的精细积分法及其数值稳定性分析

将精细积分法用于求解波动方程。详细论述了精细积分法的数值方法,并给出了相应的计算公式。数值算例表明,用精细积分法得到的解与精确解十分吻合,比有限差分法具有更高的精度。同时,推导了解波动方程精细积分法的稳定性条件。与有限差分法相比,精细积分法有更好的数值稳定性。精细积分法的计算公式适用于求解实际工程问题的波动方程,并易于推广应用到二维和三维波动方程的数值求解。

隐式Euler法关于Volterra延迟积分方程的数值稳定性

本文涉及隐式 Euler法应用于非线性 Volterra型延迟积分方程的稳定性 ,其探讨基于非经典 Lipschitz条件 .

保角变换FDTD算法的数值稳定性与数值色散

本文提出了新的保角变换FDTD算法,推导了保角变换FDTD算法的时间稳定性和数值色散方程.此外,本文以圆波导为例计算了不同网格下TE模数值波长的相对误差,分析了不同传播常数和对极点不同半径的半圆电壁近似下数值波长的相对误差.通过适当地选择网格数,可得到高精度.

θ-单支方法的非线性数值稳定性

利用一般线性方法的代数稳定性和(k,p,q)-代数稳定性的概念,得到了θ-单支方法数值稳定的代数条件,即当θ≥12时,θ-单支方法是代数稳定和对角稳定的,任给的ε≥0,则θ-单支方法是(1,0,2θ-1-ε)-代数稳定的.

关于一阶双曲型方程组差分解的数值稳定性

本文给出了两个自变量两个未知函数的一阶线性常系数双曲型方程组相应的三点显式可调差分格式的数值稳定性判据,并讨论了在水动力学、空气动力学等问题中的常见形式,论证了非对称型格式与对称型格式具有不同的稳定性特征,在前者的数值解的Fourier展开式中,波长较长的分量有可能比较短的分量更先失稳。

关于Voterra延迟积分方程的数值稳定性

利用Runge-Kutta方法对非线性Volterra型延迟积分方程的稳定性进行研究,其探讨基于非经典Lipschitz条件,得到稳定的一个充分条件。

二维Navier-Stokes方程:变模非线性Galerkin方法和数值稳定性

本文讨论采用非对称反馈作校正的变模非线性Galerkin方法，给出数值求解空间维 数为2的Navier - Stokes方程的离散格式及其数值稳定性分析，得到了与标准非线性Galerk in方法一致的稳定性结论．

非线性中立型延迟积分微分方程单支方法的数值稳定性

对一类非线性中立型延迟积分微分方程的数值稳定性进行了研究.将单支方法运用于这类方程得到了数值方法,根据A-稳定等价于G-稳定的理论,获得了其稳定与渐近稳定的一个充分条件.

解析函数展开节块法的数值稳定性分析

解析函数展开节块法是求解六角形几何堆芯中子注量率的常用方法,其核心思想是利用严格满足中子扩散方程的解析基函数,直接把节块内的各群中子注量率近似展开。研究发现,此方法在求解一些特殊问题时,出现计算发散的情况。针对此类问题,提出了两种解决方法:截断近似方法和泰勒展开方法。通过对改造后的VVER440基准题验证表明:这两种方法在保证计算精度的基础上很好地解决了解析函数展开节块法的数值不稳定性问题。

三次周期样条插值函数的数值稳定性

在插值节点非等距分布的情况下,研究了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响,导出了其误差估计公式,证明了型值数据误差对三次周期样条插值函数的影响是有界的,从而表明三次周期样条函数具有较好的数值稳定性．

RTFHM应用于DDE实时数值仿真及数值稳定性分析

几年前 ,有人分别从不同的角度构造了一类用常微分方程描述的动力学系统的实时仿真快速混合算法RTFHM ,将这类算法应用到延迟微分方程的实时数值仿真 ,并讨论了对线性常系数延迟微分方程测试模型的数值稳定性。数值试验结果表明 ,RTFHM对线性和非线性的非刚性延迟微分方程都是有效的。

Box法用于三维边界层计算的数值稳定性分析

本文对 Box法用于三维边界层计算的数值稳定性做了 Neumman分析 ,并借助于数值计算 ,证实了目前公认的一些稳定性问题和三维边界层计算中所发现的现象 ,得到了一些有参考价值的结论。

堆芯瞬态核热耦合数值稳定性研究

本文基于格林函数节块法程序TNGFM与子通道程序COBRA-EN开发了三维瞬态核热耦合计算程序,利用压水堆弹棒算例对核热耦合数值稳定性进行了分析,并提出了改进Picard迭代方法。数值模拟结果表明,减小计算时间步长可提高耦合计算数值稳定性,但计算效率较低,在物理计算外迭代中引入近似反馈可有效提高耦合收敛性能并大大减少耦合计算迭代次数。

范数度量下的三项递归式数值稳定性判据

正交矩的数值稳定性分析是近年来图像处理中研究的热点。研究对象是正交矩解析式中最为常用的三项递归公式,介绍正交矩的三项递归公式及数值稳定性的概念;然后以欧几里得范数作为恒量其稳定性的标准提出一种基于其计算系数极限存在与否判断其数值稳定性的判据,并给予详尽证明;最后运用两个实例证明此判据的可行性。